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標(biāo)題: 如何證明三角形內(nèi)角等于180度? [打印本頁(yè)]
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 09:50
標(biāo)題: 如何證明三角形內(nèi)角等于180度?
如何證明三角形內(nèi)角等于180度?
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作者: 機(jī)床護(hù)罩    時(shí)間: 2014-10-16 09:57
這個(gè)問題應(yīng)該回爐問初中老師
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 10:07
機(jī)床護(hù)罩 發(fā)表于 2014-10-16 09:57 % W/ o. X- _$ G# z
這個(gè)問題應(yīng)該回爐問初中老師

# b/ Q" `* g2 V但是搞板金的老師就不一定了.
. {8 }& E' f0 S. w+ v% q: o
4 I) \, D  c1 F, J
作者: 逆轉(zhuǎn)的地球55    時(shí)間: 2014-10-16 10:07
任意畫一三角形，在其任一邊做條延長(zhǎng)線就出來了
作者: 逆轉(zhuǎn)的地球55    時(shí)間: 2014-10-16 10:12
逆轉(zhuǎn)的地球55 發(fā)表于 2014-10-16 10:07
( `' R8 @) u1 m2 g+ z' C$ K7 q任意畫一三角形，在其任一邊做條延長(zhǎng)線就出來了

/ E8 U& {) R# p7 f+ @" m這很簡(jiǎn)單的，一個(gè)初中生就能搞定了
作者: toafy    時(shí)間: 2014-10-16 10:49
如果只是證明任意三角形的內(nèi)角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡(jiǎn)單，還是說的明白一些吧。如果和機(jī)械扯到一塊，也要舉個(gè)實(shí)例出來，免得大家沒頭沒腦的當(dāng)個(gè)數(shù)學(xué)題來做，偏離了方向
作者: 寂靜天花板    時(shí)間: 2014-10-16 11:01
請(qǐng)問樓主是人嗎，拿什么來證明。6 D) q8 h( A* B3 c* ^! E; {' r
作者: 709079691    時(shí)間: 2014-10-16 11:22
   我想請(qǐng)問LZ 能證明1+1=2嗎？
作者: 781995655    時(shí)間: 2014-10-16 11:46
本帖最后由 781995655 于 2014-10-16 12:35 編輯
2 W( U4 A( k3 }) |, D! L- N1 G/ [5 H, G  o8 |2 P% |9 T$ o7 u
哈哈，在有些人的眼里，這些公理也是要證明的哦。不然就是玩虛的�。�！
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 12:11
1. 本帖沒有做過編輯.
7 _6 F. r4 V" w6 W+ e2. 本帖未提平面三角.
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 12:13
toafy 發(fā)表于 2014-10-16 10:49
; Y1 J( g# ]. ^# L如果只是證明任意三角形的內(nèi)角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡(jiǎn)單，還是說的明白一些 ...
7 o/ D+ p. h% j" c% T; F0 l
其實(shí)也不那么復(fù)雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.  O' G/ ?0 W* x

  l: k& X( m9 T1 R% Z7 c
作者: pain    時(shí)間: 2014-10-16 12:25
樓主想要這個(gè)？7 b9 p) [* U+ x! Q4 G! m
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 12:34
pain 發(fā)表于 2014-10-16 12:25 5 M$ g# X  K2 Y$ _7 {! H( `; [6 }
樓主想要這個(gè)？
3 a. E- B9 M& J, x$ e$ P
這個(gè)圖只成立于平面條件.
6 n) y  o# K2 o# ?8 s
, k& S; }- F( ?% X, W2 h% I2 J
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 12:52
建議大家參考維基百科---球面三角學(xué).
. A9 Q; j- J8 j: e1 a9 _http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8
作者: 九斤2008    時(shí)間: 2014-10-16 13:19
探索號(hào)QM 發(fā)表于 2014-10-16 12:52   Y' f/ h8 m5 @' x" ^
建議大家參考維基百科---球面三角學(xué).4 G1 X! V0 ]9 t7 d9 _" J, Q5 l
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

0 G' X, ^2 n: X' o可是你要證明的是內(nèi)角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個(gè)本身就是不成立的，讓人怎么證明
, A/ P( c3 m/ d; _" g$ D3 [& Y) Y, w8 y
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 13:25
九斤2008 發(fā)表于 2014-10-16 13:19 2 ~; z6 d) z8 L
可是你要證明的是內(nèi)角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個(gè)本身就是不成立的，讓人怎么證明
. u2 o0 P, ^: h+ a  U: ?
請(qǐng)看仔細(xì)原帖. 沒有平面兩字.) f' l- @1 a5 r7 V" l$ {
& {0 G$ |* R2 F* g: @
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 13:35
先要設(shè)定此三角形為平面三角形, 才能證明其內(nèi)角和為180度.  
作者: 九斤2008    時(shí)間: 2014-10-16 13:51
本帖最后由 九斤2008 于 2014-10-16 13:53 編輯 # H% I9 k6 E- m9 h. J
探索號(hào)QM 發(fā)表于 2014-10-16 13:35 + w1 i- F$ r6 u1 S4 P
先要設(shè)定此三角形為平面三角形, 才能證明其內(nèi)角和為180度.
9 i  m2 s# w2 i0 Z) q0 ^: p
所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個(gè)特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個(gè)？都木說明……
* s6 m9 v5 ^3 a8 g5 M  L! b6 D, X
作者: 探索號(hào)QM    時(shí)間: 2014-10-16 13:56
本帖最后由 探索號(hào)QM 于 2014-10-16 13:58 編輯 ) ?% d3 ]9 m# x* C! Z1 G
九斤2008 發(fā)表于 2014-10-16 13:51
- K8 O& F0 |5 c; g6 L0 H% X所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個(gè)特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...
! j# W6 ~, S% }7 s9 u" @
真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．一個(gè)命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結(jié)論。 條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。& V0 B! W9 g- E

9 {/ }8 V+ l) R! O6 C3 f, [$ x$ ?原帖不存在假命題的問題.: m, q$ Z9 ]" d* ]/ f( K
作者: 九斤2008    時(shí)間: 2014-10-16 14:00
探索號(hào)QM 發(fā)表于 2014-10-16 13:56 4 _$ A: P" T1 y& q
真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．一個(gè)命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...
6 w9 ?& q( A5 C6 ~, p4 E
你要證明的是"三角形內(nèi)角等于180度" ，你覺得它是啥？
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作者: 真的是跑龍?zhí)椎?nbsp;   時(shí)間: 2014-10-16 14:03

5 w; @1 s/ W0 B) R8 T8 ?! }" s2 L1 q/ m8 p# G0 h
球面三角大于180度，角度應(yīng)該是面面夾角
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2 Y* {& J' o) t( z4 k+ N. ?2 Q( c- c, Z* T  b  ^: u: t# r

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作者: Pascal    時(shí)間: 2014-10-16 16:15
三角形的內(nèi)角和要根據(jù)平行公理計(jì)算。  V* h& o7 f7 d, I
非歐幾何的平行公理與歐式幾何內(nèi)容不同，推出的三角形的內(nèi)角和也不同。
8 ?' E, T+ h- Q0 Y& r3 k在黎曼幾何中，三角形內(nèi)角和大于180°；在羅巴切夫斯基幾何中，三角形內(nèi)角和小于180°。
作者: wolalala12    時(shí)間: 2014-10-16 16:56
公理——數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)
( O( @/ L" R2 `" g7 E* M; m2 yhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=371372
: _; ?- \+ B( a. x0 ?0 }LZ說的是掃街的原帖？人家清楚的說明了不同的數(shù)學(xué)模型中的結(jié)論不同，然后才提出的180度問題，你這是幾個(gè)意思呢？
作者: fmdd    時(shí)間: 2014-10-19 14:02
好像很多人都沒聽說過尼曼幾何
作者: 宛1990    時(shí)間: 2014-11-24 11:52
哦
作者: 金鼎    時(shí)間: 2014-11-25 16:25
球面三角還第一次聽說，
作者: xiaodongguo    時(shí)間: 2014-11-30 17:11
畫一個(gè)過三角形得定點(diǎn)且平行與該定點(diǎn)對(duì)邊的平行線，根據(jù)平行線的定理就可以出來了



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