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標(biāo)題: matlab 符號(hào)運(yùn)算的化簡(jiǎn)問題 [打印本頁]
作者: shouce    時(shí)間: 2016-2-20 17:49
標(biāo)題: matlab 符號(hào)運(yùn)算的化簡(jiǎn)問題
首先來個(gè)簡(jiǎn)單) Z; F' q$ l% T' ~

' f# f  T/ ]; q2 e>> syms t r a b q % Y4 w& L; C6 F. `/ _: g" k
>> x=r*cos(t)+a;
( d8 l2 {7 `. M, `; B& s' k7 z>> y=r*sin(t)+b;
% d3 K& n* H0 K7 `3 `. n>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
% S& T5 V( l9 y; \6 k+ O; x>> simplify(X)
# a7 a# W* r9 u- P4 T
0 Z! y. i( m& T6 Z% Fans =
3 H7 y" @8 U& Q) \  C5 T
7 N$ ?# f+ y$ Q& B+ h- N- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)    * U) B, h: G( f3 V. A# O8 @; o  F
4 ?; {6 B6 V; U$ |$ {
復(fù)雜點(diǎn)   就不化簡(jiǎn)了
% ]/ e8 A! E! o0 S- w4 { >> syms t r a b k q A
( |& B) i+ |  ^1 c7 K8 n>>  x=r*cos(t)+a;
$ L: w7 Y5 N" j9 P>> y=r*sin(t)+b;
3 T" }3 W2 S& J0 }, E>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];& S3 `2 J' U- Q' b( p# s5 o
>> M=[x;y;A];
- M" S" Y" {. E  H, {  u>> NM=N*M6 I( S2 t# U. F! G5 c

) v' T  y$ {8 ?7 yNM =+ q; T; K# \, t( o: T
4 l: n, w4 r! }' }' \
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))
% L1 s# _$ {8 f; u) o cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)* c: P& s+ U. `( \( y
: |+ e! M3 g2 c- m6 @7 d' q+ O/ x8 `
>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));# c4 a* S5 {" f+ ]. ~% w: c2 @* e
>> simplify(x1)
' ~  K# o. ~. f2 z 4 s$ i! s# l1 W! V# n
ans =9 E. t9 o- ^0 [3 V. r! b2 Z
- G& @5 Q% ^  |) {
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡(jiǎn)無效果    按正常應(yīng)該是  
. E$ O9 A/ R: a' B
8 q6 g& q4 _. }A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)
2 y; Y2 D( }+ G& @: p& R9 @3 i8 i
1 D' W. h4 z! f+ q>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);
) v9 v* Z% s+ n! d2 m$ I>> simplify(y1)
  q7 E) w( G5 _5 [! T8 Q1 h
8 C6 _  U- X9 F1 }+ p1 Oans =
$ y4 `' _5 K6 ]2 B2 _
9 r+ B. s2 j, R5 Fcos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q) 4 |" B! A6 l+ V

6 R" X4 j8 x1 H# _/ W1 g& l
作者: 明月山河    時(shí)間: 2016-2-20 18:27
simplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會(huì)按照你想像的運(yùn)算。
作者: shouce    時(shí)間: 2016-2-20 18:33
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:27
! U% l! F3 d2 y* o1 T9 Vsimplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會(huì)按照你想像的運(yùn)算。

1 V! L! c8 K4 E: F0 E大俠   能舉個(gè)例子嗎   我這個(gè)不懂
作者: 明月山河    時(shí)間: 2016-2-20 18:38
shouce 發(fā)表于 2016-2-20 18:33
% O+ v3 a0 b4 Z大俠   能舉個(gè)例子嗎   我這個(gè)不懂
9 k. j. u9 Y% n& O; b2 \; t
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html9 ~4 Q& }5 ^5 g" O* R% |
5 X& A7 t! g6 }# ~/ q% f" d
3.帶有附加條件的化簡(jiǎn)
5 l$ h; o( F' T* T2 g>simplify(expr,{x*y=1});% _. v1 Y: W# [8 E( p+ Q
>siderel:=x^2+y^2=1;  C2 C9 H# g2 V" g0 L7 A3 j
>simplify(expr,{siderel},[y,x]);* U2 ]6 T4 j: @0 D* O
#maple在表達(dá)式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對(duì)x^2做代換，由于找不到，就停止了
' M0 C" s+ x& D) S2 y$ c) _! x4.展開與組合6 x% w" _* O2 L& \/ W5 g
expand &combine
. x4 H* S  q- F+ D# X6 k! B7 Tcombine是與expand相反的命令，它可以按照數(shù)學(xué)規(guī)則將表達(dá)式中的某些項(xiàng)組合在一起: A# q. O# ^9 O4 R$ u

2 J7 J; Y) M! g- s* P
: ?8 F1 ?% k3 S/ L
; t' I# S, V8 e) Ymatlab是用的maple的符號(hào)運(yùn)算內(nèi)核，使用規(guī)則一樣。9 z% i8 r" ^+ V

3 V6 l& O4 P  f  Q) ]5 G" C
作者: shouce    時(shí)間: 2016-2-20 18:42
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38 $ H3 `" E& b1 j& d
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
# x' Z8 Q2 q6 A+ Y0 i' U1 O, H# g0 M( Y( `' S; U: |
3.帶有附加條件的化簡(jiǎn)

) a: o4 V( G* {$ p5 e多謝了   等下去試試3 p! R) ?3 w/ r  j. h* I* ~
作者: shouce    時(shí)間: 2016-2-20 19:09
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38 3 j5 V% }  Z3 r8 ?; K  d
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
' ^6 Q7 S2 b5 c# P3 S8 S( Q, N) H7 {$ h! g
3.帶有附加條件的化簡(jiǎn)
/ v& J5 L; w; G" A1 I: @
試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣
% g' U. C, P/ z! o' l' E9 i+ j6 l>> syms x0 W- c# o" V; g! C' c2 I
>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   
( R5 R" P  x6 g; l: F$ [5 |% k
ans =
0 k/ i, B7 R& l( }) Q; Z
- P9 W8 s0 D) ~* J  X' F. S% J( dcos(x)^2 + sin(x)^2          這個(gè)不化簡(jiǎn)單
8 h9 W( V. T- }3 K 8 L) `9 i- J( {, W
>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)3 e1 V1 `3 @& w

$ ?5 Y+ v2 U' ians =1 j- T! e* K* O

. K9 y6 }7 g: r7 [+ K, t1
7 }* `  |, W5 M  y/ Z0 W
5 K) n6 D6 N$ g+ B8 U; R5 |, u
% G3 {! `# ^$ [; }5 m>> syms x
5 H! K' T) t0 g: M5 [6 Q3 {>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')
9 Q, P' x: T# L" T& V( T9 R. h6 Y
3 Q! l! |3 E0 Z+ mA =
3 K* z# d) v) y/ G , z/ {* _7 W9 \5 ?' d2 u
log(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^21 g) d* b( t7 v# a

; ?5 k3 k& e  k( U>> simplify(A)
# F4 H: L* r+ v! _! \ - b8 ^# Z! c4 p' h5 I
ans =
( G6 z0 n* j& \6 ^% D5 a# n3 m " q3 s* [# K1 Y- h4 C& ]. x+ S
log(3*x) + 1
2 I, J# P; T3 k! m. n9 R% { , D  K2 V. e7 Z; D
& f; c5 Y: Z2 Z0 |

' e5 z; A& r6 {>> simplify(A,x)
: @/ O: }) U8 n$ I錯(cuò)誤使用 sym/simplify (line 99)
6 L6 G/ \0 y5 Q: d% n; b6 ^9 sToo many input arguments.! E: P6 y$ J+ V6 X- ~- i
/ O5 B+ F; m* t9 l0 m7 U: F
作者: 393810298    時(shí)間: 2016-2-20 19:28
matlab大學(xué)里學(xué)完了，我就在也沒有用過了，已經(jīng)看不懂了
作者: shouce    時(shí)間: 2016-3-23 23:44
>>  expand(x1). P1 {1 @/ M. l
ans =
- r8 G- h. B4 @9 M. s6 qA*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
) k9 |8 d& Y. n) S>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')8 T4 {/ [7 y  _. D- ~% h3 y
KMM =& z1 `# H9 W' H' A% \3 I% c" s
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
+ t% e/ {$ F6 S. q2 l2 e>> simplify(KMM)* G; c% s1 @  ~4 M1 o
ans =) i1 e8 u% p3 O; h+ K$ q; z  |  {9 g
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)
  M/ F* g* ~% h" w, c3 Q6 ]$ ]) |, \  ^8 ^% E0 V5 D2 N
要先展開然后合并
6 h9 M+ M$ L* c3 I4 B/ p



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