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標(biāo)題: 貼一道材料力學(xué)的橫梁截面計(jì)算題***一樓補(bǔ)充自己做法 [打印本頁(yè)]
作者: 子子61961    時(shí)間: 2016-3-17 10:11
標(biāo)題: 貼一道材料力學(xué)的橫梁截面計(jì)算題***一樓補(bǔ)充自己做法
本帖最后由 子子61961 于 2016-3-20 00:27 編輯

前幾天在設(shè)計(jì)時(shí)遇到一道材料力學(xué)的計(jì)算題。在這里也貼一下。

(, 下載次數(shù): 71)

考慮到看不到圖片的用戶(hù)，把題目簡(jiǎn)化用文字表示一下。
　   　　�。啤　　　　　　。啤�
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就是一個(gè)兩端支撐的橫梁，
橫梁上面有兩個(gè)力F，都是200KN，頻率10spm。力之間的距離為360mm。
橫梁下面有兩個(gè)油缸向上頂。油缸之間間距為600mm。均為中心對(duì)稱(chēng)。
橫梁的長(zhǎng)度1000mm，豎直方向的厚度為200mm，求其水平方向的前后厚度。
橫梁材質(zhì)為45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)�；蛘逹235。

（一開(kāi)始發(fā)帖時(shí)力F寫(xiě)的是20KN，修改一下，應(yīng)該是200KN，抱歉。。。。。。m(_  _)m  
發(fā)帖是早晨8點(diǎn)半坐長(zhǎng)途巴士去鹽城的路上，迷迷糊糊地作圖發(fā)帖，
用手機(jī)開(kāi)熱點(diǎn)來(lái)好不容易上網(wǎng)發(fā)帖的，看在這辛苦的份兒上原諒我吧）

自己試著算了一下，但是發(fā)現(xiàn)自己基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，找資料查公式，算了整整一天時(shí)間。
想看看各位朋友的計(jì)算方法，如果可能，希望參考一下。還望不吝賜教。


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3月17日早晨發(fā)帖，3月19日晚上貼一下自己的做法。
感謝各位的回帖。
天花板大俠提出此題不符合簡(jiǎn)支梁的情況，謝謝指點(diǎn)，稍后我再琢磨琢磨。
先寫(xiě)一下按照簡(jiǎn)支梁計(jì)算的過(guò)程。

借回復(fù)中l(wèi)ufangxin朋友的圖一用，我手邊設(shè)計(jì)手冊(cè)里的日文圖表就不貼了。


查手冊(cè)得知，彎曲應(yīng)力σ 在F處最大，σ=Fa/I
F=200KN
a=300-180=120mm
I為二次moment，I=(bh^2)/6
查手冊(cè)得到硬鋼的彎曲許容應(yīng)力為160N/mm2。
因?yàn)槭欠磸?fù)受力，所以安全系數(shù)選4。
所以σ=160/4=40N/mm2
所以有40=200000*120/(b*200^2 /6)
解出b=90mm

這是我的算法，其中一個(gè)問(wèn)題是，
彎曲許容應(yīng)力的值，每本書(shū)說(shuō)得都不一樣，我也弄不太準(zhǔn)。
另外就是，安全系數(shù)到底多少才合適。
所以想在論壇里看看大家的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)是怎樣的，希望可以交流。
作者: LIAOYAO    時(shí)間: 2016-3-17 10:40
俺會(huì)按簡(jiǎn)支梁鉸接例來(lái)算，從容許變形量反算回 I 值，再算會(huì)寬度值。
作者: 楊冬冬    時(shí)間: 2016-3-17 10:42
能不能再敘述清楚一點(diǎn)，為什么要求這個(gè)厚度
作者: 373527271    時(shí)間: 2016-3-17 11:05
這個(gè)是材力中簡(jiǎn)支梁模型（你這支撐點(diǎn)在中性面上有點(diǎn)疑問(wèn)），先算彎矩圖、慣性矩直接套用公式（兩對(duì)稱(chēng)力之間無(wú)剪力），危險(xiǎn)點(diǎn)在中心線(xiàn)（面）上下點(diǎn)上，不過(guò)誤差較大；彈性力學(xué)中對(duì)此有差分算法，取平行于紙面（xy面）作為模型，可以取4階或者9階進(jìn)行粗略計(jì)算，然后上有限元分析一下（應(yīng)變比應(yīng)力較為精確），這個(gè)是八爺說(shuō)的套路，@2266998
作者: zhuchenghao117    時(shí)間: 2016-3-17 11:06
mark
作者: qaz03802203    時(shí)間: 2016-3-17 11:14
我按文字描述的20KN計(jì)算的，寬度325，有沒(méi)有差很多
作者: 不懂的太多xx    時(shí)間: 2016-3-17 12:26
子子大俠，不知道下面兩個(gè)油缸的安裝情況，上面通過(guò)銷(xiāo)軸油缸與橫梁連接？假如兩個(gè)油缸都固定，能不能用簡(jiǎn)支梁模型計(jì)算還得看連接點(diǎn)的設(shè)計(jì)情況。都固定死的話(huà)，不能用簡(jiǎn)支梁，是兩端固定的超靜定梁。
用簡(jiǎn)支梁模型計(jì)算，算彎矩，畫(huà)彎矩圖，算剪力，畫(huà)剪力圖。最大彎矩在中間，剪力為零。找到最大彎矩和最大剪力面，是左邊F處的左側(cè)微段和右側(cè)F處的右側(cè)微段。算這個(gè)面的彎曲正應(yīng)力和剪力，假如你按照最第一強(qiáng)度理論來(lái)選取，就算這個(gè)斷面上的上（單軸應(yīng)力，最大壓應(yīng)力）、中（純剪）、下（單軸應(yīng)力，最大拉應(yīng)力），一般都出現(xiàn)在這三個(gè)地方，分別算他們的正應(yīng)力，正應(yīng)力是梁寬和高的函數(shù)，根據(jù)選的第一強(qiáng)度理論和安全系數(shù)，再加上你的設(shè)計(jì)高度空間允許，求出來(lái)高和寬。這是靜力計(jì)算。高不能無(wú)限大，還得考慮到梁的屈曲，算梁的屈曲。
看你的說(shuō)明，油缸驅(qū)動(dòng)，有一個(gè)從0加速到v的一個(gè)過(guò)程，得計(jì)算或校核一下彎曲應(yīng)變能，看看是否滿(mǎn)足你這個(gè)加速?zèng)_擊。
如果你考慮到壽命，根據(jù)你選的疲勞模型，和你前面計(jì)算的應(yīng)力情況，通過(guò)壽命要求算應(yīng)力幅值，之后結(jié)合前面的應(yīng)力方程可以算出高和寬。
如果F不是施加在中性層的，不是對(duì)稱(chēng)在梁寬的，再加上一個(gè)扭轉(zhuǎn)力偶引起的剪力，還是取上、中、下三點(diǎn)，算主應(yīng)力，根據(jù)第一強(qiáng)度理論算高和寬，別的都一樣。
作者: 卡農(nóng)戟    時(shí)間: 2016-3-17 12:28
mark
作者: lufangxin    時(shí)間: 2016-3-17 13:37
我的計(jì)算方法，大俠看一下是否正確

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-3-19 09:34):
實(shí)際的屈服強(qiáng)度肯定不能按235來(lái)計(jì)算，我后面取了1.5的安全系數(shù)就是這個(gè)原因，沖擊的安全系數(shù)肯定不能取1.5，要按你的實(shí)際情況取值。至于23是根據(jù)計(jì)算得的抗彎截面系數(shù)得的，我是用CAD的計(jì)算截面的插件算的
作者: kunge660    時(shí)間: 2016-3-17 20:15
不懂的太多xx 發(fā)表于 2016-3-17 12:26
子子大俠，不知道下面兩個(gè)油缸的安裝情況，上面通過(guò)銷(xiāo)軸油缸與橫梁連接？假如兩個(gè)油缸都固定，能不能用簡(jiǎn)支 ...

請(qǐng)教下，是不是應(yīng)用強(qiáng)度理論的那些應(yīng)力都是主應(yīng)力，所以做校核時(shí)候一定要像書(shū)本一樣求出主應(yīng)力嗎？
作者: 海wt    時(shí)間: 2016-3-17 22:47
mark
作者: cosxuan    時(shí)間: 2016-3-18 09:57
不懂大俠說(shuō)的很在理，不過(guò)我一點(diǎn)疑問(wèn)，在這種情況下由于加工、安裝誤差等因素導(dǎo)致的偏載，是否需要計(jì)算下呢
作者: 寂靜天花板    時(shí)間: 2016-3-18 12:30
看了一番回復(fù)，竟然沒(méi)有一個(gè)人提出力學(xué)的適用范圍問(wèn)題。
(, 下載次數(shù): 51)


把一般承受的外力以橫向力為主,且桿件變形以彎曲為主要變形的桿件稱(chēng)為梁，桿件指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向尺寸的變形體。
一般來(lái)講l/d>5才算桿件（l為桿長(zhǎng)，d為橫截面直徑或邊長(zhǎng)），因?yàn)椋ㄓ绕涫禽S向拉伸與壓縮時(shí)）距離兩端d以?xún)?nèi)的地方應(yīng)力分布不均勻，不符合材料力學(xué)的應(yīng)力計(jì)算規(guī)律。
作者: 不懂的太多xx    時(shí)間: 2016-3-18 16:02
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-3-18 12:30
看了一番回復(fù)，竟然沒(méi)有一個(gè)人提出力學(xué)的適用范圍問(wèn)題。

還是寂靜大俠細(xì)心。這個(gè)梁確實(shí)是短。在遠(yuǎn)離外力作用區(qū)域用材料力學(xué)解答精確度比較高。大多數(shù)這個(gè)區(qū)域限制是遠(yuǎn)離受力點(diǎn)d距離處，影響就比較小了。
如果還想用材料力學(xué)算的話(huà)，只能用高等材料力學(xué)里的‘載荷處的局部應(yīng)力’和‘接觸應(yīng)力’算應(yīng)力了。
也可以用更直接的彈性力學(xué)算。
作者: 子子61961    時(shí)間: 2016-3-19 23:48
今天在一樓添加了自己的做法，希望可以交流。謝謝各位的回帖。
作者: yccando06    時(shí)間: 2016-3-29 20:48
來(lái)學(xué)習(xí)下
作者: 機(jī)械美琪林    時(shí)間: 2016-3-29 22:56
來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)
作者: aniu349342950    時(shí)間: 2016-3-29 23:31
不懂！學(xué)習(xí)下了
作者: georgemcu    時(shí)間: 2016-4-14 23:43
好貼，留下記號(hào)，等將來(lái)復(fù)習(xí)到的時(shí)候可以來(lái)這里溫習(xí)。。。
作者: alex_謝    時(shí)間: 2016-8-2 15:58
大俠，原諒我，對(duì)你的截面慣性矩有點(diǎn)看不懂，能否解說(shuō)下怎么推算出來(lái)的I=[bh^2]/6的？這里的數(shù)值“6”怎么來(lái)的？
實(shí)在是沒(méi)看懂啊，糾結(jié)了半天。。。
還有矩形截面慣性矩不應(yīng)該是[bh^3]/12么？
作者: 九天狂刀    時(shí)間: 2019-9-19 14:26
不明覺(jué)厲




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