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標(biāo)題: 剛才看到一個(gè)微軟的面試題，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道 [打印本頁]
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 17:27
標(biāo)題: 剛才看到一個(gè)微軟的面試題，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道
本帖最后由 crazypeanut 于 2016-5-19 19:13 編輯 ; {! E5 Y! s# a5 A9 E& n
' M; F- `- ~; t% m" E$ }3 c! C7 Q' o, [
題目是這樣的，假設(shè)一個(gè)直角三角形，斜邊長(zhǎng)是10，斜邊上的高是6，求這個(gè)三角形面積, B0 s1 ]. J- S8 {

( Q' ^! D' p. Y  I& V) L5 z+ Q7 ?大家可能覺得好笑，這是小學(xué)生題目嘛，10*6/2=303 h: n5 J0 }- e+ T4 r9 `' R
- {: l' }% ?, A) h; C# U
很多人都這么回答，面試官都會(huì)告訴他們，認(rèn)真考慮一下，答案對(duì)不對(duì)，自然不少人都非常迷茫5 l9 `0 y0 h! E( ?- k5 |

. p* ^- P  }: ]# v& O4 I當(dāng)那場(chǎng)面試結(jié)束后，面試官告訴他們，為什么30這個(gè)答案不對(duì)，因?yàn)橹苯侨切危边吷系母呓^對(duì)不會(huì)大于斜邊的一半，這個(gè)三角形根本不存在！
" \8 M- E7 v' c9 d3 c
6 U: g9 h/ O2 ^! ]' K4 D我看到這里后，吃了一驚，我讀了這么多年書，居然都不知道這個(gè)。
" A, F6 n8 L( `$ D# h
5 l4 M: P$ r$ g# s7 J(自變?cè)獩]選好，計(jì)算有錯(cuò)誤，哈哈)
7 \+ n+ L  M0 |' y- Q再次感覺到自己學(xué)的還是不夠......還得加把勁
) `5 m6 a3 }/ P# z0 R  g5 r
7 `6 `) ?8 k/ ~- O  E$ I% b改了一下，這個(gè)解法就對(duì)了! Z, L/ ?# J: R5 c8 a
[attach]387552[/attach]5 d% `( ~. b3 I7 Z! b, d2 ^# y# T
* o8 q, K0 t2 }+ c0 f
0 r$ o7 v, H5 M/ [9 N. {4 R3 \" O

4 u# J! [7 b+ p" F) }" |- {: `
) j2 t' b- w/ N/ T2 I/ w$ p
作者: 好好干機(jī)械    時(shí)間: 2016-5-19 17:39
高最多是5………
作者: 2266998    時(shí)間: 2016-5-19 17:41
米國(guó)佬，最重視基礎(chǔ)了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂，國(guó)內(nèi)公司，主要是要你‘帶案例’，這就是區(qū)別，; O8 g3 S% p/ P9 |
) j" d- F$ O8 d5 `! k
俺跟紅毛的許多爭(zhēng)論，包括電氣，液壓的各種爭(zhēng)論，都是在基礎(chǔ)部分的，最后大家分別寫方程式，推導(dǎo)到應(yīng)有部分，國(guó)內(nèi)也不會(huì)這樣，國(guó)內(nèi)是談‘某某地方什么時(shí)間引進(jìn)的什么’，你要知道怎么引進(jìn)的，怎么用的，啊哈，
作者: の小南灬    時(shí)間: 2016-5-19 18:20
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽
作者: Pascal    時(shí)間: 2016-5-19 18:25
LZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。
作者: 陽光小院暖茶    時(shí)間: 2016-5-19 18:30
這社區(qū)發(fā)個(gè)圖片確實(shí)難
作者: JKWXJKWX    時(shí)間: 2016-5-19 18:40
外接圓。高最大是5.當(dāng)?shù)妊鼤r(shí)
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 19:12
這樣就對(duì)了，剛才自變?cè)獩]選對(duì)，算是建模不正確吧
- @8 ]1 k' d6 }% w9 ^: c[attach]387551[/attach]& ~. F1 e4 ?' H8 f; K9 N
& U# `& h5 H' n  n
外接圓解法是正確的，然而數(shù)學(xué)上這個(gè)做法不嚴(yán)格，我這人比較較真，總想著嚴(yán)格的解法 0 M5 z1 _. Q/ H" B7 Y$ }! I
* }6 G- i/ u6 j# ~" |: P

% [! K1 R- c/ p7 `- h3 X
: m5 D9 l0 a6 H- e' D) b& S" d! r
作者: 虎嘯而過    時(shí)間: 2016-5-19 19:23
想了半天為啥不存在，百思不得其解，最后看見直角三角形。。。。。
作者: 米fans    時(shí)間: 2016-5-19 19:24
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長(zhǎng)度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對(duì)的。
作者: 愛貓人士薛定諤    時(shí)間: 2016-5-19 20:21
第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
! I. V2 U9 _0 M外接圓就能解釋
- h! t: m6 _( ?4 \硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 20:39
愛貓人士薛定諤 發(fā)表于 2016-5-19 20:21
& p  r# Y0 \) Y: ?2 v6 ~1 b第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
- E# V7 N1 @4 `$ C. J外接圓就能解釋
% ~. u( \1 ?# F: U# p" f& K硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了

# u" u; M  X- x% K1 |- o  矢量比較簡(jiǎn)單1 s! F4 r$ X9 E8 l0 H7 R

$ \: V4 o  g* k& _) v3 a9 [9 ][attach]387565[/attach]5 i2 L8 [; H+ g1 ]7 E
作者: pacelife    時(shí)間: 2016-5-19 22:37
這個(gè)證明沒這么復(fù)雜吧，解個(gè)方程就出來了：
/ n2 [& Z" B9 ?# s% B2 r! m3 d! q4 I& Q
[attach]387573[/attach]$ s. A7 ?* _9 o7 v9 [) x
作者: zerowing    時(shí)間: 2016-5-19 22:46
呵呵，挺有意思，摻合一腳。# J+ b8 k( _; ^7 ]! K4 e' ?" m
* `9 F2 {! `! F4 X# y6 V
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^2
) v$ C" H0 X6 x; D1 L去平方有：CD<=AB/2
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 22:52
pacelife 發(fā)表于 2016-5-19 22:37
5 n1 u* A" b* Z& d2 b這個(gè)證明沒這么復(fù)雜吧，解個(gè)方程就出來了：

) Q4 ^2 Z' j# S4 c# Y7 o9 O“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”
3 a2 |) e8 T& \* i/ H3 ]( G9 M“直角三角形，斜邊對(duì)應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”
% R" f+ K, n% N/ g1 H" p3 ^/ T! F# o3 l
這可是兩個(gè)命題  3 T* ~" x: v3 u7 M3 s- ~
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2016-5-19 22:54
zerowing 發(fā)表于 2016-5-19 22:46
1 J# [) T( R- F$ e呵呵，挺有意思，摻合一腳。" C2 z( l( r$ v" D# J0 h/ [, |0 A' a
8 h' r* o: Z# u3 D% a
CD^2=AD*BD
% Q) @7 t/ u) O9 H
CD是斜邊高，為何要把他平方？
  E5 P& f( b8 ?
作者: 召喚師170    時(shí)間: 2016-5-19 23:23
腦洞大開，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了。
作者: pacelife    時(shí)間: 2016-5-19 23:28
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 22:52
8 n4 h$ ^7 p1 ?4 [) u5 W/ H“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”& e5 d+ v% F: c4 V, H! _; ~
“直角三角形，斜邊對(duì)應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”
& l6 r5 _7 g0 i  n- [: k( F2 x% a
呵呵，題目看的急，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：# o7 u; g5 x8 t- d, v* `& w
4 H) a! K2 E  C  j- Q
[attach]387581[/attach]
& L: z$ z: k! }
作者: andyany    時(shí)間: 2016-5-20 08:10
把斜邊作為圓的直徑，那么直角頂點(diǎn)位于圓上。因此斜邊上的高最大是半徑。5 Y/ v6 l' e, q$ L8 l
微軟的這個(gè)題目還是不錯(cuò)的。供決策的信息有誤，決策流程再正確也白搭。
作者: 左手的幸福    時(shí)間: 2016-5-20 08:12
不禁吃了一驚，這是道推理論證題啊
作者: 孤獨(dú)不寂寞    時(shí)間: 2016-5-20 08:19
本帖最后由 孤獨(dú)不寂寞 于 2016-5-20 08:26 編輯 ) i9 @. I! Q* }) |7 `

5 [/ b2 U/ B7 Y+ B5 ^! N. ]  Y小學(xué)方法就能證
作者: 吾曰叁省    時(shí)間: 2016-5-20 08:24
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽
作者: wjiafu72    時(shí)間: 2016-5-20 08:36
受教了        
作者: mrplplplpl    時(shí)間: 2016-5-20 08:43
我對(duì)老外出題的本事比較佩服
作者: 逛逛論壇    時(shí)間: 2016-5-20 08:53
微軟也出過這樣的考題：馬路上的井蓋為什么是圓的？
作者: 水屬性    時(shí)間: 2016-5-20 09:00
既然6不是這條斜邊上的高，非要說成是高，那我也可以把30說成是答案。最煩這種像腦筋急轉(zhuǎn)彎的題，有什么難題直接出，不懂我死心塌地的服了，認(rèn)輸。
作者: 彭旭東    時(shí)間: 2016-5-20 09:14
學(xué)習(xí)了
作者: universal    時(shí)間: 2016-5-20 09:56
思維不能僵化，不能默認(rèn)題目就一定是正確的。
作者: 老不老小不小    時(shí)間: 2016-5-20 10:10
聲東擊西的題目！
作者: 鬼魅道長(zhǎng)    時(shí)間: 2016-5-20 10:24
2266998 發(fā)表于 2016-5-19 17:41" C0 _0 C8 c$ A2 n7 `+ Y; g+ m
米國(guó)佬，最重視基礎(chǔ)了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂，國(guó)內(nèi)公司，主要是要你 ...
$ @% e5 s$ ~: N' T7 v3 G
幾何原本是老美的必讀書啊，據(jù)說林肯每次出門都必帶。: {1 |2 G, g9 O' K, P
3 b9 |9 G7 m1 ^7 i5 I7 H1 w8 w- z
話說樓主解得過于復(fù)雜了，兩句話就能說明白。直角三角形最簡(jiǎn)單，因?yàn)楣垂啥ɡ?nbsp; a^2+b^2=c^2，這就是個(gè)c半徑的圓，所以斜邊的高無論如何都不可能超過半徑的，自然也就不存在這么個(gè)直角三角形了。& n7 W* [: V6 P+ t
作者: To濤    時(shí)間: 2016-5-20 14:09
實(shí)際工作中用到的又有多少呢？
* ]9 t% s& X. B, D( y/ L2 N
作者: 行者大D    時(shí)間: 2016-5-20 15:11
學(xué)習(xí)了
作者: ValleyViews    時(shí)間: 2016-5-20 16:54
考官說錯(cuò)了！這個(gè)三角形可以存在！
作者: ValleyViews    時(shí)間: 2016-5-20 16:55
各位不要聰明反被聰明誤！
作者: 匠澤1987    時(shí)間: 2016-5-20 17:05
畫個(gè)圓就求出來了
% L4 R7 ?  O' t% E
作者: 把刀用好    時(shí)間: 2016-5-20 21:49
直角三角形可以理解為以圓的直徑為斜邊，頂點(diǎn)始終在半圓上的三角形，高最大時(shí)就是過圓心的那條高，此時(shí)高就是半徑，也就是斜邊長(zhǎng)的一半。
作者: yinzengguang    時(shí)間: 2016-5-21 07:39
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 19:12
( F& Z% n6 n! r; f3 r- N0 ?這樣就對(duì)了，剛才自變?cè)獩]選對(duì)，算是建模不正確吧

' |+ O/ u* I0 }+ k- Q3 \8 J任何一個(gè)圓，取直徑為三角形斜邊，圓弧上任取一點(diǎn)（不包括直徑兩端）則組成直角三角形，其斜邊上的高不會(huì)超過半徑
+ u  N" F. k# D: q$ |/ ~: j. m4 T
作者: 何其    時(shí)間: 2016-5-21 08:41
這個(gè)問題，如果出在小學(xué)生試卷里估計(jì)沒人能答對(duì)，但如果是微軟的面試題，估計(jì)大家就要多琢磨一下了。
作者: 空靈618    時(shí)間: 2016-5-21 09:45
我們?cè)诠ぷ髦薪拥饺蝿?wù)，總是立馬投入到緊張忙碌的狀態(tài)里，缺往往忽略可行性。。。
作者: zah977    時(shí)間: 2016-5-21 13:42
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
作者: hc2003    時(shí)間: 2016-5-21 20:40
國(guó)內(nèi)的應(yīng)試教育，養(yǎng)成試管了，不事先判斷正確與否
作者: ValleyViews    時(shí)間: 2016-5-22 03:04
僅供參考：9 j+ M% l: ?  W
http://www.mg7058.com/forum.php?mod ... p;extra=&page=3
( u4 Z- U6 a/ Q/ V& @) R- y$ O. E
作者: DCHY2015    時(shí)間: 2016-5-22 11:57
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
& \4 n  V' L* d% m1 r在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
9 R; `, o' }& n  S! R
應(yīng)該是不大于
, b2 l) a+ A8 z' c
作者: DCHY2015    時(shí)間: 2016-5-22 12:07
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。! r4 L* f) ]- C; ~* a
1.一個(gè)數(shù)的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab.
: f2 z, P" o. o; v( o2.勾股定理得a2+b2=c2.
4 ~: x$ r" r! q& o3.面積S=ab=ch
# g# d& T  R" B) v( P9 p所以，a2+b2=c2≧2ab=2ch，c≧2h.
4 c$ H) S; d9 N& o這樣應(yīng)該也比較通俗易懂
作者: Pascal    時(shí)間: 2016-5-22 13:33
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:420 U4 G  H9 |+ O6 }
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

, X/ M8 k* d/ z0 J  g9 ^  m大俠可能筆誤了。
2 H3 I  X. }! l9 \直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；不是斜邊上的高。
6 I( h% E  N: _6 H4 n
作者: 天天天藍(lán)_    時(shí)間: 2016-5-22 20:13
這么多年了第一次注意到這個(gè)問題
作者: 米開尼扣    時(shí)間: 2016-5-23 14:14
本帖最后由 米開尼扣 于 2016-5-23 14:17 編輯
9 W+ W1 E1 A2 t/ N2 X2 I3 K8 O$ w" Z1 ]
用三角函數(shù)或許更直觀一點(diǎn)5 r. _  K' Z* q0 t! F
' G1 n1 ?7 [' l* G2 A
作者: Twees    時(shí)間: 2016-5-23 16:17
KEYIDE
作者: 20090500    時(shí)間: 2016-5-24 22:15
鬼魅道長(zhǎng) 發(fā)表于 2016-5-20 10:24" O7 Y8 y. _5 A( W# ]
幾何原本是老美的必讀書啊，據(jù)說林肯每次出門都必帶。
, _7 K5 L' d6 ^9 ?8 ~/ E1 q
% Z* F/ F8 N6 E. _0 q/ V話說樓主解得過于復(fù)雜了，兩句話就能說明白。直 ...

1 E, U8 ~' @* G$ S正解3 @' s" E$ y2 _2 G  f, [
作者: 慕圣    時(shí)間: 2016-5-25 09:52
不細(xì)心就會(huì)想當(dāng)然6*10/2" t9 ^  ]  R: u# ]. f/ {$ n
作者: 慕圣    時(shí)間: 2016-5-25 10:03
DCHY2015 發(fā)表于 2016-5-22 12:07, L7 s+ a2 c5 ^7 C" o
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。
4 r, X' O% @. K. q; h1.一個(gè)數(shù)的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab. ...

1 {6 q+ `7 o' }# K" V9 G. T6 X8 {確定面積是ch而不是一半
9 c$ y  H/ p; @
作者: DCHY2015    時(shí)間: 2016-5-25 10:32
慕圣 發(fā)表于 2016-5-25 10:03
/ m1 N# ?1 e0 u- U# {確定面積是ch而不是一半

" I$ J( X. I% \- G8 U/ f哈哈，ab=ch就對(duì)了
/ G. _' k7 T, G0 N% H
作者: 隨鷹88    時(shí)間: 2016-5-26 09:52
我也 不知道
& }: p! ^; z; `% [
作者: 疾風(fēng)勁草小小鳥    時(shí)間: 2016-5-30 10:30
看了高手們的回復(fù)，真是腦洞大開！
作者: jichen32    時(shí)間: 2016-5-31 14:24
skyloss 發(fā)表于 2016-5-19 18:43. e$ @( m- d7 T& W% f4 `5 _
我覺得主要是考察循規(guī)蹈矩的能力還是創(chuàng)新需要的質(zhì)疑能力。
; h, ~5 c4 l6 ~7 c# Z或許有的公司就需要悶頭執(zhí)行的，不告訴你為什么 ...
, B: y8 S9 @7 Z$ F) d+ C, q* E
是的  如果不是看正確答案  鬼知道題目居然是錯(cuò)的
6 t. y- H# H4 f. x" {" n; W! q2 ]
作者: zcr003    時(shí)間: 2016-6-3 15:05
感覺知識(shí)都還給老師了！
作者: 明月照青松    時(shí)間: 2016-6-3 21:06
普通人想不到
作者: 比例尺2    時(shí)間: 2016-6-7 16:53
射影定理中 高(c)的平方=垂直邊射影(a)*另一條垂直邊射影(b)    垂直邊射影+另一條垂直邊射影=長(zhǎng)邊長(zhǎng)度(d)! h* a# b8 w, ]6 g  z

5 R8 J" z2 H8 g5 R0 L3 C基本不等式中 a*b≤(a+b)²/4    a*b=c²  t+ B, V6 K: H: d& }: x: z
代入  c²≤(a+b)²/4
; e" w8 `3 ^& G7 h/ Oc≤a+b/2
$ n" U  R9 _  \c≤d/2
作者: noble110    時(shí)間: 2016-6-7 21:03
第一反應(yīng)也是30
作者: 汪兵兵    時(shí)間: 2016-8-14 11:17
很多東西得考慮到原理，更基本的東西
作者: 來呀造作啊    時(shí)間: 2016-10-15 15:52
這就尷尬了" Y) u- v) N) |) d! W4 F2 T
作者: 挺胸往前沖    時(shí)間: 2017-1-11 10:56
土豪金筆！
' G: g0 X# J0 c  F- X1 C( M& W
作者: ltd118    時(shí)間: 2017-1-17 14:57
米國(guó)佬，最重視基礎(chǔ)
作者: a2336128    時(shí)間: 2017-1-19 15:47
我是用勾股定理做的，假設(shè)高斜邊分為X,Y。 X2+6X6+Y2+6X6=10X10  X+Y=10  解出來無解……
作者: 長(zhǎng)電09    時(shí)間: 2017-8-23 11:20
挺有意思的題目
作者: 張睿良    時(shí)間: 2017-8-30 16:50
謝謝分享
作者: hao3566597    時(shí)間: 2017-10-26 11:17
第一反應(yīng)也是30
作者: 立著的_AwO39    時(shí)間: 2018-7-24 11:01
nb
作者: 冰水寒川    時(shí)間: 2018-8-4 15:52
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；斜邊上的高當(dāng)然小于等于斜邊上的中線（高，就是點(diǎn)到直線的距離），所以斜邊的高不可能大于斜邊的一半。. a# l4 X# _  Z9 z2 ^
作者: 火花水月    時(shí)間: 2019-6-6 11:40
感謝分享
作者: 蘑菇23    時(shí)間: 2019-7-3 14:45
剛開始看錯(cuò)了，以為一個(gè)直角邊高度是6，看了后面才知道，學(xué)習(xí)了，原來試題還有錯(cuò)的，直角三角形的斜邊在外接圓直徑上，斜邊上的高是不可能高于斜邊一半的，不用計(jì)算
作者: 四川蜀一    時(shí)間: 2019-7-3 15:52
米fans 發(fā)表于 2016-5-19 19:242 a7 x* B. G# l: J# L
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長(zhǎng)度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對(duì)的。
) \9 G  z. u) G+ Q* a) A6 j
按你這樣說，10分成兩部分，9和1.平方大于36嗎？告訴我？
作者: 上海Lee88    時(shí)間: 2019-7-18 09:27
057762768008
作者: mutong_124    時(shí)間: 2019-8-25 13:53
不是讀書沒用，是書沒讀好。
作者: 方賢東    時(shí)間: 2019-9-2 10:53
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
& S( _/ d/ V6 H" ^在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
% a  D/ _0 B1 p$ [* y! T4 j
斜邊的中線吧，高等于斜邊的一半只在等腰直角三角形中吧
+ J2 i% N  d3 q4 Q) M
作者: 浪淘沙166    時(shí)間: 2020-9-5 16:30
Pascal 發(fā)表于 2016-5-19 18:25
, ?2 C7 D5 O9 ?4 c$ hLZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。

  H4 T- P) D% K  o確實(shí)畫就好理解了" L0 {, T6 m! x
作者: cxc0701    時(shí)間: 2020-9-22 06:57
辛苦了，感謝分享!



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