固定弦尺寸的計算公式幾個手冊的怎么不一致 ？

niuershiye

固定弦尺寸的計算公式怎么不一致 ？
* i# Z# L7 E7 R2 L
前些日子發(fā)了一個《跨棒（球）計算公式哪家的對？》。
今天在討論一下固定弦計算公式。

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(1)DIN3960-1987
Sn = mn * (π/2 + 2xtanα) ------(DIN 3.8.10)
Sc = Sn *(cosα)^2      
  = mn *(cosα)^2*(π/2 + 2xtanα) -----(DIN 3.8.10)
hc = ha - Sn/2 * cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)
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(2)《機(jī)械設(shè)計手冊》第三版第三卷 14-50頁
  （化學(xué)工業(yè)出版社）
Scn = mn *[(π/2)(cos α)^2 + xn*sin(2αn)]
hcn = ha - mn *[(π/8)*(sin(2αn)) + xn*(sinαn)^2]

按照 DIN 可以推導(dǎo)出上述兩個公式，這里公式符合DIN
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（3）《齒輪手冊》2000年版 2-33頁
Sc = m *(cos α)^2*(π/2 + 2xtanα)
hc = ha - (Sc/2)*tanα       -----(2.2-24)
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或：(這個或 與化工版的是一樣的，放在了不重要位置）
hc = ha - m *(π/8)*(sin(2αn)) - mx(sinαn)^2
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（4）《現(xiàn)代機(jī)械傳動設(shè)計手冊》172頁
  與《齒輪手冊》一致
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（5）《機(jī)械零件》第二卷 （中文版 88頁，原文86頁）
  G.Nimann & H.Winter
  與DIN 標(biāo)準(zhǔn)一致 ！
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問題是：
hc = ha - （Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)
hc = ha - （Sc/2）* tanα   -----齒輪手冊(2.2-24)

怎么會是這樣： cosα * sinα = tanα ？
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niuershiye

ISO/TR10064-2:1996
<圓柱齒輪---檢驗實施規(guī)范---第二部分：
  徑向綜合偏差、徑向跳動、齒厚和側(cè)隙的檢驗〉
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6。1 用齒厚游標(biāo)卡尺測齒厚
    用齒厚游標(biāo)卡尺測齒的弦齒厚的優(yōu)點，是可以用一個手持的量具進(jìn)行測量，攜帶方便和使用簡便是主要優(yōu)點。測量弦齒厚也有其局限性，由于齒厚卡尺的兩個測量腳與齒面只是其頂尖處接觸而不是在其平面接觸，故測量必須要由有經(jīng)驗的操作者進(jìn)行。另一點是，由于齒頂圓柱面的精確度和同心度的不確定性，以及測量標(biāo)尺的分辨率很低，使得測量不甚可靠。如果可能的話，應(yīng)采取更可靠的跨距、圓柱銷（或球）測量法代替此法。
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  對于較窄的斜齒輪，用跨距（WK）可能不能測量，有時用固定弦測量。

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我寫程序適用的是 DIN 的計算方法 。
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logxing

hc = ha -（Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)
  i% F2 {% F+ D. whc = ha - (Sc/2)*tanα   -----齒輪手冊(2.2-24)
+ _+ e  p, r6 f0 k, G5 v并不能導(dǎo)出cosα * sinα = tanα 阿
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4 A8 }7 M9 O7 d) `所以兩個式子一致

niuershiye

原帖由 目標(biāo)：最強(qiáng) 發(fā)表 hc = ha -（Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11) , L+ U: L/ l; M% g, p
hc = ha - (Sc/2)*tanα -----齒輪手冊(2.2-24) / {( I+ I% A) H. ~2 ~$ ]
并不能導(dǎo)出cosα * sinα = tanα 阿 ( ?0 ]( {& S2 q; r( c' ?0 F+ }; R/ f
一個是Sn一個是Sc,而Sc = Sn *(cosα)^2
所以兩個式子一致

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最強(qiáng)斑竹，真的最強(qiáng) ！

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hc = ha -（Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)

hc = ha - （Sc/2）* tanα   -----齒輪手冊(2.2-24)

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  由于在編寫程序時，用的是DIN & 化工版手冊，沒有仔細(xì)看《齒輪手冊》
  推導(dǎo)以下，實際是一樣的 ！1

  = ha -{ [sn * (cosα )^2]/2}*sinα/cosα

  = ha -（Sn/2）* cosα * sinα

  所以兩個式子一致

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