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標(biāo)題: 求助：3自由度機器人逆運動學(xué)求解 [打印本頁]
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 11:55
標(biāo)題: 求助：3自由度機器人逆運動學(xué)求解
[attach]424168[/attach]
9 E2 H8 n9 ]/ f. N' ~/ [+ u# K+ C現(xiàn)有一機械臂模型如圖。H是立柱�，F(xiàn)在需要推導(dǎo)下面的逆運動方程3 L4 _+ v3 Z- x: l7 F+ Q) E, e% l
1）要讓B的終端到達 (x,y,z) 則h,a,b 角度分別應(yīng)該是多少？2 c' y( G4 }( J$ x: R5 N
2）要從(x1,y1,z1)畫直線到達(x2,y2,z2), 請給出h,a,b的參數(shù)方程; J- t8 R' V" Z8 G2 c
7 g6 t7 ]4 S7 ^  O/ I9 M6 o* N/ S
& b4 s+ h2 q1 d( e
有大拿搞過這類問題嗎？求啟發(fā)思路。. o' h0 v3 _# u: Z* f6 M- ~
+ F, Q% Y0 d! K7 J' H) K
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作者: universal    時間: 2017-6-6 13:36
h解唯一，a、b解不唯一，且運動學(xué)優(yōu)化不一定走直線。
作者: pengzhiping    時間: 2017-6-6 13:43
這個可以用矢量法或者用剛體的平動可以求出來，最后消除參數(shù)。由于路徑很多種可以優(yōu)化一下。
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 14:13
pengzhiping 發(fā)表于 2017-6-6 13:43
: l: S* }1 a$ F4 L這個可以用矢量法或者用剛體的平動可以求出來，最后消除參數(shù)。由于路徑很多種可以優(yōu)化一下。
" ?  n$ }; A2 ^* C0 Y, U1 U' z3 X
能不能給我解答例子啊。。。pengzhiping兄有沒有真正推導(dǎo)過？2 E+ q$ C' O  a. V& Z% C) t

+ D. w# O- n$ \# ~3 V9 b
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 14:13
universal 發(fā)表于 2017-6-6 13:368 D9 Y) J0 P2 G
h解唯一，a、b解不唯一，且運動學(xué)優(yōu)化不一定走直線。
# ^4 Q: D) f$ W2 u: l( }
幫我推導(dǎo)推導(dǎo) 順便考驗一下自己？
: Y# `/ J0 y7 R
作者: universal    時間: 2017-6-6 14:51
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 14:13
& _9 m8 ?! T5 c) v幫我推導(dǎo)推導(dǎo) 順便考驗一下自己？

2 A. o: `6 t! P) A! y) a兄弟，就這點東西平面幾何都夠了，立幾都用不了多少，之前的回答草率了，三個參數(shù)都能確定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出來了，X2，Y2，Z2與立柱高度求出一個長度來，兩臂長度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就夠用了。
9 a4 w8 _1 @5 V' n4 {
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 15:13
universal 發(fā)表于 2017-6-6 14:512 x$ w8 [; @- T4 T: p. `- S
兄弟，就這點東西平面幾何都夠了，立幾都用不了多少，之前的回答草率了，三個參數(shù)都能確定。X1，X2，Y1， ...
) ?* Z' j+ |) {- w( w6 m
老兄，你眼高手低不對啊。。這個需要用到矩陣變換。因為是空間坐標(biāo)。不是平面的。。還求斜率。。。。。呵呵. R: f6 x% Y2 n6 V, |/ R
作者: universal    時間: 2017-6-6 16:56
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 15:13( c5 V5 A9 O1 O
老兄，你眼高手低不對啊。。這個需要用到矩陣變換。因為是空間坐標(biāo)。不是平面的。。還求斜率。。。。。呵 ...
9 ?( z2 a; j3 z) t. f; M1 e
兄弟，你就三個自由度，還矩陣呢，如果臂長不變用向量都多余。
' g2 R- t$ c- ^9 b( Q
作者: universal    時間: 2017-6-6 16:57
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 15:13
: u. N5 Y% X4 z% P老兄，你眼高手低不對啊。。這個需要用到矩陣變換。因為是空間坐標(biāo)。不是平面的。。還求斜率。。。。。呵 ...
- L" p; ]+ w' A$ b
你根本就沒鬧明白該怎么算，回到實際中來，把插補和聯(lián)動搞搞清楚。8 Z2 k0 a3 d! d3 Z  }
作者: jxkyw    時間: 2017-6-6 22:30
universal 發(fā)表于 2017-6-6 16:57! `$ c, S/ z4 W9 X
你根本就沒鬧明白該怎么算，回到實際中來，把插補和聯(lián)動搞搞清楚。
) _  Q1 O3 O4 g; m$ a+ e; V% d% T
大神請給出公式。。。
7 X; W$ Z' o! p% j1 H) D/ i
作者: universal    時間: 2017-6-7 10:38
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 22:30
" l2 c! E8 z6 l大神請給出公式。。。

2 s: j! ?3 q+ o; y' k; R7 U& d這些東西簡單的幾何計算就能出來，真正難的在后面，你求出關(guān)系式 微分，計算角加速度，避免超載。你的這個應(yīng)用只有位置變換，沒有涉及到姿態(tài)，所以我說用矩陣多余，差一個自由由度可不是簡單的比例關(guān)系，計算量差太多了。實際應(yīng)用中，h單獨動就可以，a,b聯(lián)動，立柱轉(zhuǎn)動的同時兩臂快速到位，用一個帶兩軸插補的卡就能做到，很簡單。
/ T8 c, Z# {3 r7 J+ T  A
作者: wanglin222    時間: 2017-6-7 16:55
反解
作者: jxkyw    時間: 2017-6-7 23:09
universal 發(fā)表于 2017-6-7 10:38
' b6 |8 U! h/ n5 ^; X5 R這些東西簡單的幾何計算就能出來，真正難的在后面，你求出關(guān)系式 微分，計算角加速度，避免超載。你的這 ...

: j; I5 R- U  h( s3 U" A# R簡單，簡單，？  你推導(dǎo)出 h,a,b的參數(shù)方程，我服你。。。。。# Z# R9 h* k: N9 Q* _3 X" n0 M& Q
作者: universal    時間: 2017-6-8 09:54
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-7 23:09
2 [. Z) b. `3 [( t: ?1 Y6 j3 e簡單，簡單，？  你推導(dǎo)出 h,a,b的參數(shù)方程，我服你。。。。。
+ K5 F7 J9 g8 C3 f+ Z3 I
h=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難？換柱坐標(biāo)更簡單，還不用考慮奇點。# M( ]$ @  A3 @
作者: pengjc2001    時間: 2017-6-8 11:16
不知道是不是 樓主 沒表達清楚 他想要的結(jié)果。  我看很多回復(fù)都 說出了思路， 解題道路。 為什么樓主還沒明白�。� 8 _  a- F# ^8 C1 Q
8 a" }* i/ T& ]* o; i, P/ E
是樓主沒表達清楚，還是樓主有答案，要求看 各位的 解的形式來核對？  還是沒思考過，伸手黨？
作者: jxkyw    時間: 2017-6-8 15:39
universal 發(fā)表于 2017-6-8 09:54
2 E* h" J1 A1 X0 J' i; \! rh=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難？換柱坐標(biāo)更簡單，還不用考慮奇點。
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h=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難？換柱坐標(biāo)更簡單，還不用考慮奇點。
5 X* A4 K  G  H) z
===你這個答案根本是錯的。。。。問題問的是 從（x1,y1,z1 ）  畫直線到   （x2,y2,z2） 的 h,a,b參數(shù)方程。你這個h 和a ,b 都沒有關(guān)聯(lián)。明顯不對。

3 G" }( V' v& h; d! B  d因為從p1 到p2點，這個h是一個動態(tài)過程，不可能是一個單一的確定的值啊。。。: W' ?5 ^. n+ c( D( W/ n* X
8 V8 Q" g$ @* {8 c
2 `: y, A4 ?  ~8 Z; p/ d  G$ U
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