機械社區(qū)

標題: 再談虛功與需位移原理 [打印本頁]
作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:21
標題: 再談虛功與需位移原理
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 編輯 3 J6 j3 N5 ~6 Q$ B+ h

' e& V, Y  U2 [1 F4 R9 e# X最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關于受力分析與求解的問題。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理。因為論壇力的一些前輩們曾經(jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了，例如逍遙處士大俠等。所以，在此，我只能是再談虛功與虛位移原理。我的認識也只是一些皮毛，此貼的意思一是給一些新同學介紹這個簡便的方法，也是拋磚引玉，希望再有機會聽大俠們的高見。
% j; P7 Y9 H0 r+ }' _7 t3 _
, I9 v5 {. t* S# ^“虛位移原理應用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學平衡問題的另一途徑。虛位移原理與達朗貝爾原理結合起來，組成動力學普遍方程，為求解復雜系統(tǒng)的動力學問題提供了另一普遍的方法，構成了分析力學的基礎。”這是書上的原話。  a- D0 `( G% Y4 [: Z, e4 X
; w$ G$ R$ S4 {  |
簡單的說，對于有理想約束的一個系統(tǒng)，在某個瞬時，質(zhì)點系在約束允許的條件下，可能實現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功。一個靜態(tài)平衡的系統(tǒng)，虛功的代數(shù)和為零。對于簡單的機構，可以認為，輸入力的虛功等于輸出力的虛功。
/ N( d; K1 W% ~2 {' a. e' h" q- P3 Y
我一般是這樣理解的，虛位移就是很小的位移。比如一個連桿機構，讓主動件移動0.1mm，觀察從動件能夠移動多少。通過對比兩個距離，就能夠知道力的比值。! }$ k0 y8 ^7 U2 k2 G0 S
/ D3 K% [( _2 d
下圖是課本上的一個例題：  ~5 l% m- T9 t  J3 Y7 d
[attach]433462[/attach]
' n1 V" J) |8 ?2 r; W& `3 w! p$ i這個例題中，利用幾何關系確定了各虛位移之間的比例關系，進而得出了已知量與未知量的關系。雖然并沒有給虛位移一個特定的值。+ [1 N" c9 J/ {# \& ]8 z8 }( f
在大多數(shù)情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關系，或者說，可能是隨時間變化的，機構的每一個狀態(tài)，其比例關系并不一樣。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個微小量，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機構的運動情況，比如說運動了2mm或者0.2mm，那顯然，出力就是入力的2倍。7 P/ d1 n1 T  v3 H/ L; \7 T; k
9 Z6 `; E1 K! g; O" `) r( Y
這個是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了。
' a' s/ y& {  @; Vhttp://www.mg7058.com/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6, G: i8 \# l! h  i. ^* ~

+ B$ a! E( [, x! Bz6 r4 e/ y0 x9 |3 U6 M# Q

6 I! i, \1 x2 m& ], g) G! A, J: d4 L# U% j9 M! e$ e* N8 ]( L
作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:51
例如，有如下圖的一個連桿機構：藍色的是兩個連桿，左側連桿與固定支架（未畫出，假設是原點）鉸接，粉色的是主動件，由氣缸推動。右側棕色的是一執(zhí)行機構，由灰色的直線導軌導向。假設在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力，需要用多大的氣缸？
" x& j0 G- b# U$ @! m# o[attach]433464[/attach]! L  D+ Z3 V" k& H/ {
也許受力分析并不復雜，下面我們用虛位移原理求解。1 n; o% }" m3 B
測量主動件和從動件與固定支架的距離，如下圖：
; ?- }0 A; P. P' |. I[attach]433466[/attach]0 g- N, m" d2 `" P% E0 ^
再給主動件一個0.1mm的推進量，觀察從動件的移動：
# Q9 I  A6 Z! R  m% d" ^6 G0 Z! h" d[attach]433465[/attach]$ K. K* k) _& h( Q* M; n
可以看出，從動件移動了125.11-124.94=0.17mm* e; F, o/ w8 k% C) F2 @; [
假設氣缸推力為F，列虛功平衡方程為：1 u8 D3 a7 C# B- Y; `# g. L" m
F*0.1=100*0.17，，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了。. x8 Z6 \7 j0 X0 h- [0 k8 Z/ g
" r9 G3 ~9 o) X
作為優(yōu)化，這個機構可能是用其死點位置作為夾緊、壓緊、保持等功用，能夠自鎖。例如肘夾等。那么壓緊需要多大的力呢？可以將連桿推至接近死點的位置，計算一下。
" o7 g  O: Q: l7 ?+ k7 y4 @[attach]433467[/attach][attach]433468[/attach]+ d" ~6 L0 L3 `5 t8 J2 B+ v( W! G
* ]& o8 d" w" t% E: r
作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:55
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 編輯 / v7 j; c- O$ L* T; i# X. x

1 m- j- z' a0 z' I$ s在實際設計中，我一般根據(jù)經(jīng)驗，先確定一個狀態(tài)，然后根據(jù)這個狀態(tài)，利用虛位移原理求解。再加上加速度的考慮。+ @, p4 P: I1 F
例如連桿機構，我根據(jù)經(jīng)驗先確定氣缸受力最大的位置，然后列虛功平衡方程。一定不能偷懶，要把方程寫出來，不然移相移來移去就移錯了。做工程一定要仔細。
3 x" Y: U( l- c1 `' c: z  W4 B, b! ^  S' w! |1 Y3 R
虛位移取的越小越精確。( S% g9 B* _7 N9 ^3 A

4 ~2 U. K$ C+ k要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離。+ P. j9 F+ x6 Q; Z
- V3 b# M6 a- \/ t
大家還是多看看課本上的幾個例題，結合自己的實踐，就有更深的體會了。5 T8 k3 t% }+ a0 b$ M( _3 X6 `  G* i
作者: 夢寒    時間: 2017-9-14 21:03
上完學就忘了，前段時候搞個連桿。差點被搞死。
* R) i+ W: {5 I& B現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦。。。。
作者: 蔡皓618    時間: 2017-9-14 21:46
學習了。
作者: jiangsuwanhua    時間: 2017-9-15 09:06
感謝樓主的分享
作者: gao_cc    時間: 2017-9-15 10:21
有效的分析受力情況，可以在選型上少走彎路，優(yōu)化結構
作者: 藍色格    時間: 2017-9-15 13:30
其實也是運用能量守恒的一個思路。
作者: tomback    時間: 2017-9-15 14:18
感謝分享！
作者: 窩哥達    時間: 2017-9-15 14:21
學習了
作者: 延陵    時間: 2017-9-15 14:41
學習了，感謝大俠
作者: 陽光升起    時間: 2017-9-15 17:15
許久沒用，竟忘了
$ p3 E2 m( q; A  J2 ]; C$ ?+ S
作者: 天天天藍_    時間: 2017-9-15 19:50
虛功原理在金屬塑性力學里講過，但未能應用過
作者: 642093071    時間: 2017-9-16 09:01
大俠講的很精彩；逍遙大俠講的很深刻。哲學上的運動和靜止的相對性，講的是對于同一個物體,由于選擇的參照物不同,導致描述的結果可能不同,這就是運動的相對性。一般我們看一個大橋是靜止 的，但對搞沉降測量和振動測量的來說，這大橋是動的。機械設計上的振動設計也是這樣。0 Q- {  F0 n/ t* }7 A2 Y
作者: 周申zs    時間: 2017-9-16 09:35
學習下
作者: Enjoy_glU1D    時間: 2017-9-16 10:29
對于一般的靜力學分析，虛功方程式可以簡化分析過程；對于運動中的力分析，就要復雜多了
作者: 水水5    時間: 2017-9-16 23:09
Enjoy_glU1D 發(fā)表于 2017-9-16 10:292 B0 r  J" `5 c& `* i; l
對于一般的靜力學分析，虛功方程式可以簡化分析過程；對于運動中的力分析，就要復雜多了
$ G9 u) |2 d7 S- Q$ P1 U
我一般是運動分析，就是分析某一個時刻的。分析某一個時刻的力，同樣也要用到虛位移原理。
! a+ L) @8 z) s" Z: `& E+ l或者直接用motion好啦。自己微積分解的不好。
7 F. A0 K7 D* D+ [; J
1 ^& P, }2 \! s! L3 y
作者: 林希9527    時間: 2017-9-18 10:42
學習了！
作者: siterkiso    時間: 2017-11-23 13:59
有點微積分的感覺哈
作者: lubanxian    時間: 2020-8-5 20:12
學習了
作者: szx7    時間: 2020-8-27 08:47
Thanks for your share!: G5 e7 n" {8 `/ `- j) {
作者: 召喚師170    時間: 2020-8-29 14:47
大俠，這題用虛功原理能否幫我解下，幾何關系解不出來，總感覺少了個條件。
作者: 水水5    時間: 2020-9-1 06:39
召喚師170 發(fā)表于 2020-8-29 14:47
0 I( d+ ], i, G; i大俠，這題用虛功原理能否幫我解下，幾何關系解不出來，總感覺少了個條件。
( V+ K/ D5 f6 b& b( {
不會做，是求瞬時值吧
/ s' G9 B! ^; y+ G
作者: 奔跑的小伙    時間: 2021-1-16 10:25
學習了



歡迎光臨 機械社區(qū) (http://www.mg7058.com/) Powered by Discuz! X3.4