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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 計(jì)算絲桿推力扭矩時(shí)公式是怎么推導(dǎo)出來的 [打印本頁(yè)]

作者: qq252407137 時(shí)間: 2018-6-6 16:03
標(biāo)題: 計(jì)算絲桿推力扭矩時(shí)公式是怎么推導(dǎo)出來的
公式里面有個(gè)導(dǎo)程/2pi。不知道是怎么推導(dǎo)出來的。而且我在看伺服電機(jī)選型的時(shí)候，也有類似的公式。請(qǐng)教大家是怎么回事

作者: 夢(mèng)回舊時(shí)光 時(shí)間: 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

作者: qq252407137 時(shí)間: 2018-6-6 16:36

夢(mèng)回舊時(shí)光發(fā)表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

2PI在這里是什么意思，是弧度還是其他什么？就是這里沒理解。扭矩*2pi是功率？

作者: 塵世天涯 時(shí)間: 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問題就比較簡(jiǎn)單了

(, 下載次數(shù): 870)

絲桿跟斜坡是等效的，導(dǎo)程等效為物體在水平面投影的移動(dòng)距離，實(shí)際的移動(dòng)距離（2π*r）等效為物體在斜坡的移動(dòng)距離
力的等效方式也是一樣的：扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，F(xiàn)a等效為沿斜坡方向的力

則有

Fa/2πr = Ph/Tr
T = Fa * Ph / 2π

但是這里有個(gè)錯(cuò)誤，公式里面的Fa，應(yīng)該是絲桿軸向推力，這個(gè)時(shí)候考慮絲桿的傳動(dòng)效率才有意義，此時(shí)的效率就是由于絲桿本身的摩擦引起的。
如果Fa代表的是絲桿本身的摩擦力，則公式里增加效率，本身就是個(gè)錯(cuò)誤。

作者: 麻辣小龍蝦 時(shí)間: 2018-6-6 17:06

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問題就比較簡(jiǎn)單了

樓主好！
分析得很棒！
不過，
針對(duì)上圖1中的摩擦力，應(yīng)該指的是絲杠系統(tǒng)之外的摩擦力。即滑動(dòng)塊（圖中與絲杠螺母連接）所受的摩擦力；
且上圖1中的公式，并不是求解軸向推力。而是已知絲杠系統(tǒng)外的阻力，來求解電機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩（當(dāng)然了，可以反過來，以求解驅(qū)動(dòng)力）。
以上。

作者: kaixuan0808 時(shí)間: 2018-6-6 17:15

麻辣小龍蝦發(fā)表于 2018-6-6 17:06
樓主好！
分析得很棒！
不過，

完全正解。

作者: qq252407137 時(shí)間: 2018-6-6 17:49

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問題就比較簡(jiǎn)單了

扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，F(xiàn)a等效為沿斜坡方向的力
這句話沒有理解。等效水平方向推力的話不是扭矩/半徑（T/r）?

作者: 機(jī)械路慢 時(shí)間: 2018-6-6 22:44

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問題就比較簡(jiǎn)單了

老鐵，你這個(gè)圖不對(duì)吧，三角形長(zhǎng)邊2pi*r 短邊是螺距P

作者: 塵世天涯 時(shí)間: 2018-6-7 09:56

機(jī)械路慢發(fā)表于 2018-6-6 22:44
老鐵，你這個(gè)圖不對(duì)吧，三角形長(zhǎng)邊2pi*r 短邊是螺距P

這么理解就清楚了：

斜邊相當(dāng)于螺母上某一點(diǎn)實(shí)際劃過的距離，把這個(gè)距離拉直，就變成了斜邊
長(zhǎng)直角邊相當(dāng)于螺母在水平面上投影出來的距離，也就是導(dǎo)程

作者: 麻辣小龍蝦 時(shí)間: 2018-6-7 09:57

qq252407137 發(fā)表于 2018-6-6 17:49
扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，F(xiàn)a等效為沿斜坡方向的力
這句話沒有理解。等效水平方向推力的話不 ...

兄弟是溫泉的？

作者: qq252407137 時(shí)間: 2018-6-7 11:18

麻辣小龍蝦發(fā)表于 2018-6-7 09:57
兄弟是溫泉的？

嘉魚的

作者: 機(jī)械路慢 時(shí)間: 2018-6-7 11:44

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-7 09:56
這么理解就清楚了：

斜邊相當(dāng)于螺母上某一點(diǎn)實(shí)際劃過的距離，把這個(gè)距離拉直，就變成了斜邊

不是吧。我已經(jīng)提醒你了，應(yīng)該認(rèn)真思考下。我并不是求證

作者: 塵世天涯 時(shí)間: 2018-6-7 12:51

機(jī)械路慢發(fā)表于 2018-6-7 11:44
不是吧。我已經(jīng)提醒你了，應(yīng)該認(rèn)真思考下。我并不是求證

換個(gè)方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機(jī)械效率

T/r  得到絲桿切向力 2πr 得到位移
Fa  為軸向力       Ph為軸向位移

因此有  T/r * 2πr = Fa * Ph

則有  T = Fa* Ph / 2π

作者: qq252407137 時(shí)間: 2018-6-7 13:39

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-7 12:51
換個(gè)方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機(jī)械效率

這個(gè)解釋能夠理解。3Q

作者: Evan_zou 時(shí)間: 2018-9-23 17:59
個(gè)人推導(dǎo)，僅供參考。

作者: Evan_zou 時(shí)間: 2018-9-23 18:00
更正一點(diǎn)，滑塊與絲桿之間不考慮摩擦僅受法向力

作者: 此男子不抽煙 時(shí)間: 2018-10-25 11:03
分析比較到位了，最后除以傳動(dòng)效率，在價(jià)格1.5倍就可以了！

作者: 莊子88老子 時(shí)間: 2018-11-19 13:42

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-7 12:51
換個(gè)方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機(jī)械效率

謝謝。

作者: 我的耳機(jī) 時(shí)間: 2019-4-12 17:31
我遇到這個(gè)問題是將負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效到絲杠上，資料給的公式是J=m*(P/2Π)^2
我的方法是1.T*2Π=F*P，2.T=J*n，3.F=m*a，4.a/n=P/2Π，將式2、3、4代入式1，得到J=m*(P/2Π)^2
不過到現(xiàn)在我還是沒弄明白，P/2Π有什么實(shí)際意義，我能想到的就是r*2Π/P為該絲杠的機(jī)械效益(注：機(jī)械效益概念參考杠桿，既然傳動(dòng)，必然存在機(jī)械效益，或大或小，根據(jù)需要設(shè)計(jì))

作者: dugumiying 時(shí)間: 2019-6-11 20:40
樓主您好，請(qǐng)問您圖片從哪本書截取到的呢？如果還記得，還請(qǐng)告訴我一下，萬分感謝！

作者: 1044451796 時(shí)間: 2019-7-5 18:16
這個(gè)用虛位移原理最容易理解，忘記的同學(xué)可以復(fù)習(xí)一下理論力學(xué)，虛位移原理在動(dòng)力分析時(shí)很有用

電機(jī)轉(zhuǎn)一圈做功，T x 2pi
軸向力做功 F x 螺紋導(dǎo)程

不考慮摩擦，兩者相等
實(shí)際應(yīng)用要考慮摩擦，乘一個(gè)效率系數(shù)。

作者: 0804lrp 時(shí)間: 2020-3-25 17:57

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問題就比較簡(jiǎn)單了

圖不對(duì)，絲桿本質(zhì)上是螺紋，也就是螺旋線，可以這么理解，是豎直運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)共同作用下形成的，即豎直上走了一個(gè)節(jié)距P，圓周走了2Πr，所以三角形應(yīng)該是兩條直角邊分別為節(jié)距P與2Πr，至于扭矩可以用功的思想解答，理想條件下，功是相等的，一個(gè)節(jié)距上，外力做工大小為F·P，扭矩做的功是W·2Π，這兩個(gè)是相等的，即F·P=W·2Π，所以W=F·P/2Π，實(shí)際情況扭矩是有電機(jī)產(chǎn)生的，因此有效率上面的公式修正為F·P=W·2Π·η，所以有W=F·P/2Π·η，也就是上面的截圖沒有問題。

作者: 重誠(chéng)WBL 時(shí)間: 2020-3-25 19:58

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-7 12:51
換個(gè)方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機(jī)械效率

這個(gè)理解了，感謝

作者: 李邈 時(shí)間: 2020-5-20 17:27
本帖最后由李邈于 2020-5-20 17:28 編輯

推導(dǎo)過程見圖

作者: 黃飛鴻弟弟 時(shí)間: 2020-12-13 10:09

夢(mèng)回舊時(shí)光發(fā)表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

這個(gè)好看的懂

作者: 我愛你阿飛FEI 時(shí)間: 2021-9-23 14:21

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問題就比較簡(jiǎn)單了

絲杠做功確實(shí)可以等效成斜坡做功，但是上坡的高度才是有效做功的距離啊，斜面表示的是絲桿旋轉(zhuǎn)一整圈和滑塊接觸的長(zhǎng)度，當(dāng)然不是圓的周長(zhǎng)2πr，應(yīng)該是螺旋線的長(zhǎng)度啊。正解見24樓

作者: 我愛你阿飛FEI 時(shí)間: 2021-9-23 14:23

塵世天涯發(fā)表于 2018-6-7 09:56
這么理解就清楚了：

斜邊相當(dāng)于螺母上某一點(diǎn)實(shí)際劃過的距離，把這個(gè)距離拉直，就變成了斜邊

長(zhǎng)直角邊是2πr，短直角邊是導(dǎo)程ph，斜邊是螺旋線的長(zhǎng)度

作者: 我愛你阿飛FEI 時(shí)間: 2021-9-23 15:39

李邈發(fā)表于 2020-5-20 17:27
推導(dǎo)過程見圖

補(bǔ)充一個(gè)高清圖

作者: fuyu389 時(shí)間: 2021-9-23 17:41

夢(mèng)回舊時(shí)光發(fā)表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

牛，物理學(xué)的好，這樣從本質(zhì)上分析簡(jiǎn)便多了

作者: 雪舞楓 時(shí)間: 2021-9-23 17:53
其實(shí)從功上分析是最簡(jiǎn)單的，再不考慮摩擦等效率情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)做功與直動(dòng)相同F(xiàn) x s=T x θ 你轉(zhuǎn)化以下θ跟S之間的關(guān)系，等式就出來了。

作者: mlfxll 時(shí)間: 2021-11-1 13:48

李邈發(fā)表于 2020-5-20 17:27
推導(dǎo)過程見圖

如果絲桿的推進(jìn)行程只有零點(diǎn)幾毫米，計(jì)算推力的話，還是按這個(gè)公式嗎

作者: yioa 時(shí)間: 2023-9-7 18:01
學(xué)習(xí)了

作者: FKUEDEJXSQ2 時(shí)間: 2023-9-8 08:04
不錯(cuò)呢

作者: 螺絲燙 時(shí)間: 2024-2-24 15:05
樓主求文檔來源，萬分感謝

作者: 馬鋒mf 時(shí)間: 2024-3-5 14:38
了解，謝謝

作者: 武當(dāng)問道 時(shí)間: 2024-5-27 16:14
搞明白了，都不用那么復(fù)雜。扭矩T=N.m，這都知道。所以T=F推*Ph/2πr*r。就是推力*爬坡比值，再*力臂r。然后把r約分掉。就是T=F.Ph/2π

作者: 風(fēng)之鯤 時(shí)間: 2024-5-27 20:20
你把導(dǎo)程理解為周長(zhǎng)，周長(zhǎng)/2pi是半徑。F*半徑就是扭矩，懶得切換了，看得懂就行

作者: 初學(xué)設(shè)計(jì)者 時(shí)間: 2024-6-28 08:45

李邈發(fā)表于 2020-5-20 17:27
推導(dǎo)過程見圖

靠譜的過程

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