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標(biāo)題: 光柵尺的原理是什么?怎么選擇?供應(yīng)商都沒(méi)講明白,6年了我第一次聽(tīng)懂 [打印本頁(yè)]

作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-12 00:02
標(biāo)題: 光柵尺的原理是什么?怎么選擇?供應(yīng)商都沒(méi)講明白,6年了我第一次聽(tīng)懂
光柵尺的原理是什么?
這個(gè)問(wèn)題很多次閃現(xiàn)在我的腦海中,也多次百度,但是都解釋得不太清楚,或者一點(diǎn)都不形象,很難理解。
因?yàn)樽罱捻?xiàng)目上用到了1D Plus光柵尺(后續(xù)我會(huì)專(zhuān)門(mén)寫(xiě)寫(xiě)這種光柵尺的應(yīng)用),我又想起了這個(gè)基本的問(wèn)題,這次,我通過(guò)多方的資源,對(duì)光柵尺,比以前有了更多的認(rèn)識(shí)。
下面,我用對(duì)話的方式,分享一下。
羅羅,我們很多運(yùn)動(dòng)平臺(tái),都會(huì)用到光柵尺,用來(lái)做閉環(huán)控制,我想問(wèn)一下,光柵尺的原理的是什么?
光柵尺啊,簡(jiǎn)單理解就是一把尺子。
打個(gè)比方,游標(biāo)卡尺都用過(guò)吧,再或者卷尺用過(guò)吧,尺子上面有刻度,這些刻度作為基準(zhǔn),你只需要把要測(cè)的物件,和卡尺上的刻度做比較,就可以用來(lái)衡量長(zhǎng)度、大小、深度等信息。
同樣地,光柵尺上也有“刻度”,這種刻度叫光柵,是通過(guò)光刻刻在尺子上的,只不過(guò),它不是通過(guò)人眼來(lái)讀取信息,而是通過(guò)配套的讀數(shù)頭,來(lái)讀取位置信息。
你的比喻,我明白了,但是實(shí)際原理是不是要復(fù)雜得多?
沒(méi)錯(cuò)。實(shí)際原理確實(shí)復(fù)雜很多:光柵是在玻璃或鋼帶尺上,制作的一系列條紋和狹縫,一個(gè)條紋和一個(gè)狹縫的寬度稱(chēng)為柵距,常見(jiàn)柵距20um。
讀數(shù)頭每掃描一個(gè)柵距,就產(chǎn)生一個(gè)正弦波信號(hào)周期,此信號(hào)再通過(guò)一個(gè)電子電路進(jìn)行細(xì)分(讀數(shù)頭內(nèi)置的或者外部細(xì)分盒),比如5,10,50,100倍的細(xì)分,所以可以達(dá)到很高的分辨率。
比如,一個(gè)20um柵距,經(jīng)過(guò)50倍細(xì)分,那一個(gè)周期就是0.4um,這就是廠商說(shuō)的分辨率。
我有點(diǎn)明白了。不過(guò)我還想問(wèn)一下:讀數(shù)頭怎么可以掃描光柵讀取數(shù)據(jù)呢?
(, 下載次數(shù): 203)
如上圖,讀數(shù)頭中有和尺體柵距一樣的指示光柵(Scanning reticle),并且讀數(shù)頭中本身有LED光源,當(dāng)讀數(shù)頭相對(duì)于光柵尺(Scale)移動(dòng)時(shí),LED光在經(jīng)過(guò)了聚焦鏡后(Condenser lens),照射到光柵尺上,然后光通過(guò)光柵狹縫,衍射到讀數(shù)頭的光電探測(cè)器上(Photocells),這樣就在探測(cè)器平面上,產(chǎn)生了明暗相間的正弦干涉條紋。
接著,探測(cè)器把這些條紋,轉(zhuǎn)換成正弦波變化的電信號(hào),再經(jīng)過(guò)電路的放大和整形后,得到兩個(gè)相位差90度的正弦波,或方波信號(hào)A和B。

正弦波或方波的周期數(shù),與移動(dòng)距離成正比。尺體正向移動(dòng)時(shí),A信號(hào)超前B信號(hào)90度,尺體反向移動(dòng)時(shí),A信號(hào)滯后B信號(hào)90度。
如果轉(zhuǎn)換成方波信號(hào),做4倍頻細(xì)分,一個(gè)周期里有4個(gè)上升沿,這個(gè)時(shí)候的分辨率只對(duì)應(yīng)著一個(gè)上升沿,也就是1/4周期(脈沖)。

(, 下載次數(shù): 194) (, 下載次數(shù): 184)
需要注意的是,實(shí)際情況,光電探測(cè)器和LED在光柵尺的同一側(cè),都集成在讀數(shù)頭中。當(dāng)光照射到光柵尺后,有一部分光會(huì)反射回去,然后通過(guò)聚焦鏡,照射回光電探測(cè)器,形成電信號(hào)。

我明白光柵尺的原理了。
那為什么不直接用卡尺測(cè)量呢?
你真調(diào)皮,一般卡尺只能人眼讀數(shù),怎么把你讀到的數(shù)據(jù),傳送到機(jī)器運(yùn)動(dòng)軸呢,就更不用說(shuō)位置沒(méi)有走對(duì)時(shí),如何去反饋?zhàn)鲂U。就算你用能夠輸出讀數(shù)的卡尺,精度也沒(méi)有光柵尺的高嘛。
那一般光柵尺的精度可以達(dá)到多少?
±15μm,±5μm,±3μm,±1μm都有。
需要注意的是,這里說(shuō)的精度,是光柵尺的制造誤差,指每走1m實(shí)際可能的誤差,而如果小距離行走,誤差會(huì)更小,比如±0.275μm/10mm,±0.750μm/50mm,就是說(shuō)運(yùn)動(dòng)10mm和50mm可能產(chǎn)生的誤差分別是±0.275μm和±0.750μm,這是光柵的本身制造精度,也是選擇光柵尺的一個(gè)重要參考。
比如,我們經(jīng)常希望一個(gè)軸的定位精度是±3um/100mm或者±5um/100mm之類(lèi)的,那么選擇光柵尺的時(shí)候,首先,它的精度就要比這個(gè)要求高,比如±0.5um/100mm或者±1um/100mm。
另外,這里±1um/100mm并不能推導(dǎo)出±10um/1000mm,因?yàn)檫@里沒(méi)有線性關(guān)系,往往光柵尺本身,會(huì)標(biāo)注一兩個(gè)短行程誤差。比如精度±10um/m,往往100mm內(nèi)的誤差會(huì)小于±1um。
當(dāng)然,讀數(shù)頭在細(xì)分信號(hào)的時(shí)候,也會(huì)引入誤差,叫做差分誤差,不過(guò)這個(gè)誤差很小。比如一根光柵尺,柵距20um,分辨率為0.1um,周期誤差(電子細(xì)分誤差SDE)±0.15um。指的是柵距為20um的光柵,經(jīng)過(guò)200倍細(xì)分,分辨率是20/200=0.1um,在這20um的柵距內(nèi),因?yàn)橄到y(tǒng)信號(hào)處理帶來(lái)的誤差是±0.15um。
好的,我知道了。
不過(guò),我還想知道,光柵尺的測(cè)量精度還與哪些因素有關(guān)?
通常還和導(dǎo)軌的精度、結(jié)構(gòu)剛性、光柵尺和末端點(diǎn)的距離有關(guān)系,對(duì)溫度敏感的系統(tǒng),還和環(huán)境溫度及光柵尺附近熱源有很大關(guān)系。
通常導(dǎo)軌有直線度和平行度誤差,讀數(shù)頭只能讀取到光柵尺位置的信息,而我們關(guān)心的位置通常不是光柵尺位置,而是結(jié)構(gòu)上功能點(diǎn)的位置,也就是存在阿貝誤差。
結(jié)構(gòu)剛性,光柵尺和末端點(diǎn)的距離都會(huì)影響阿貝誤差。
溫度的上升和下降,會(huì)導(dǎo)致光柵尺的熱膨脹,也會(huì)引入誤差,因?yàn)榛鶞?zhǔn)變化了,讀數(shù)頭會(huì)認(rèn)為是光柵尺有一個(gè)微小運(yùn)動(dòng)。
光柵尺柵距這么小,那刻度是怎么刻上去的?光柵尺尺子一般都是哪些材料?
上面已經(jīng)提到了,光柵一般刻在玻璃或鋼帶基體上,玻璃一般用于短行程尺子,大長(zhǎng)度尺子,比如10米、30米,用鋼帶作為基體。
至于說(shuō)柵距怎么刻上去的,前面也說(shuō)了,是用光刻的原理刻上去的。
那光刻是個(gè)什么東西?我不是很理解,你能解釋一下嗎?
好吧,我來(lái)打個(gè)比方。
比如說(shuō),你看集成電路板,上面不是有一條一條金屬線么?
那個(gè)線不是畫(huà)上去的,是整個(gè)刷一層銅到硅板上,然后上面刷一層蠟,然后你用刀子把沒(méi)有導(dǎo)線的部分的蠟“刻”下去,然后把這塊板子扔到腐蝕液里,沒(méi)有蠟覆蓋的地方就會(huì)被腐蝕掉,然后你把它拿出來(lái),集成電路板就做好了。
嗯,有點(diǎn)意思,你繼續(xù)說(shuō)吧,光柵刻線怎么做出來(lái)的。
做光柵尺的時(shí)候呢,也是這個(gè)樣子,但是光柵尺上的柵距非常非常小,間距是微米級(jí)別的,已經(jīng)沒(méi)有任何物理的刀子可以去刻出來(lái)了,這個(gè)時(shí)候我們就用“光刻”了。
因?yàn)楣饪梢员环值暮芾w細(xì)的,光刻是在被刻材料表面鋪一層感光膜,然后用光去照它,被光照到的地方,感光膜就會(huì)被“燒掉”,然后這個(gè)時(shí)候你用一個(gè)上面畫(huà)著刻線的“紙片”,去擋一下光,這樣就把光柵要保留的地方留下來(lái)了,然后扔到對(duì)應(yīng)的液體里一泡,光柵尺也就做好了。
好的,我終于明白了。
羅羅,我還有一個(gè)問(wèn)題。
增量式光柵尺和絕對(duì)式光柵尺有什么區(qū)別?分別用于什么場(chǎng)合?

(, 下載次數(shù): 215)
增量式光柵由周期性刻線組成。位置信息的讀取需要參考點(diǎn),通過(guò)和參考點(diǎn)的對(duì)比,來(lái)計(jì)算移動(dòng)平臺(tái)所在的位置。
由于必須用絕對(duì)參考點(diǎn)確定位置值,因此增量光柵尺上,還刻有一個(gè)或多個(gè)參考點(diǎn)。由參考點(diǎn)確定的位置值,可以精確到一個(gè)信號(hào)周期,也就是分辨率。絕大多數(shù)場(chǎng)合,都使用這種光柵尺,因?yàn)樗冉^對(duì)式光柵尺便宜。
而絕對(duì)式光柵,絕對(duì)位置信息來(lái)自光柵碼盤(pán),它由一系列刻在尺子上的絕對(duì)碼組成。所以,編碼器通電時(shí),就可立即得到位置值,并隨時(shí)供后續(xù)信號(hào)電路讀取,不用移動(dòng)軸,執(zhí)行參考點(diǎn)回零操作。
因?yàn)榛亓銜?huì)浪費(fèi)一定時(shí)間,如果機(jī)器有多個(gè)軸,那么回零循環(huán)可能變得既復(fù)雜又耗時(shí)。這種情況下,使用絕對(duì)式光柵尺是有利的。
另外,從速度和精度方面考慮,增量式光柵的最大掃描速度,取決于接收電子裝置的最大輸入頻率 (MHz) 和所需的分辨率。但是,由于接收電子裝置的最大頻率已固定,所以提高分辨率將導(dǎo)致最大速度相應(yīng)降低,反之亦然。
而絕對(duì)式光柵,不會(huì)受到這種情況的影響,可確保高速和高分辨率運(yùn)行。這是因?yàn)槲恢酶鶕?jù)需求和使用串行通信確定。絕對(duì)式光柵最典型的應(yīng)用,是表面貼裝技術(shù) (SMT) 行業(yè)中的貼片機(jī),在該行業(yè)中,同時(shí)提高定位速度和精度,是永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)。
好的,明白了。
一般根據(jù)哪些數(shù)據(jù)去選擇合適的光柵尺呢?
第一,  是精度。
第二,  分辨率。
第三,行程。
第四,最大檢測(cè)速度。
第五,電接口及電線長(zhǎng)度。
第六,安裝方式及安裝空間。
第七,抗振動(dòng)性能。
第八,價(jià)格。絕對(duì)式光柵尺一般貴20%。
一般來(lái)說(shuō),精度和分辨率是我們選擇光柵尺的首要因素。
那我想問(wèn)了,如何根據(jù)定位精度,或者是重復(fù)定位精度要求,來(lái)選擇光柵尺?
這個(gè),我舉個(gè)例子吧。
比如,要做一個(gè)行程100mm,系統(tǒng)定位精度是±0.01mm(±10um)的移動(dòng)平臺(tái),我們可以選擇行程是120mm,精度是±0.5um/1m,分辨率是0.02/10=0.002mm的光柵尺。
這樣,行程有20mm的余量,可以用于做硬件保護(hù),而光柵尺本身的精度±0.5um也很常見(jiàn)。
關(guān)于分辨率,之所以取定位精度的1/10來(lái)選擇分辨率,是因?yàn)榇嬖诳刂普`差,通常在±10cnt,這里所說(shuō)的1cnt,是指的,在光柵尺本身分辨率基礎(chǔ)之上,做了細(xì)分處理之后的分辨率,通常有4倍或者8倍細(xì)分。
比如4倍細(xì)分,那么上面分辨率為0.002mm的光柵尺,分辨率將達(dá)到0.002mm/4=0.5um!10cnt也就是±5um,留了一倍的余量,這個(gè)主要考慮,系統(tǒng)還存在機(jī)械誤差,比如傳動(dòng)系統(tǒng),結(jié)構(gòu)剛性等,這些因素也會(huì)吃掉一部分精度。當(dāng)然這些是幾何誤差的范疇,可以通過(guò)測(cè)量,獲得誤差曲線,進(jìn)行一部分的補(bǔ)償,但是,還是有不一部分動(dòng)態(tài)誤差,無(wú)法補(bǔ)償。
另外,很多時(shí)候,我們并不關(guān)心絕對(duì)定位精度,而只關(guān)心重復(fù)定位精度。一般來(lái)說(shuō),系統(tǒng)的重復(fù)定位精度的數(shù)值為定位精度的1/2~1/3,最多不會(huì)超過(guò)一個(gè)數(shù)量級(jí),即1/10。比如,此例子中,一般來(lái)說(shuō)重復(fù)定位精度在±0.01mm/2~±0.01mm/10=±0.005mm~±0.001mm之間。
當(dāng)然,還有一點(diǎn),系統(tǒng)的重復(fù)定位精度,一般介于分辨率和定位精度之間。
好了,關(guān)于光柵尺的選擇,我就說(shuō)這么多吧。
好的,羅羅,我可以再問(wèn)最后一個(gè)問(wèn)題嗎?
你問(wèn)題真多,說(shuō)吧。
光柵尺的安裝最需要注意的地方是什么?說(shuō)一兩點(diǎn)就可以了。
第一,我覺(jué)得需要預(yù)留好調(diào)整空間吧,因?yàn)楹芏鄷r(shí)候空間不足,不好調(diào)整讀數(shù)頭,造成調(diào)試花太多時(shí)間,維護(hù)也很麻煩。安裝后必須進(jìn)行精確調(diào)整,根據(jù)指示燈的顏色來(lái)判斷調(diào)整好壞。
另外,一般光柵尺的安裝面,要和導(dǎo)軌面保持一定的平行度,比如0.1mm,這個(gè)要求,往往比安裝的搖擺平行度要求高一倍,比如搖擺平行度要求0.2mm。
好的,我明白了,感謝你的回答。
客氣了。


作者: DianGongN    時(shí)間: 2019-8-12 07:34
通俗易懂,LZ總結(jié)的不錯(cuò)。

關(guān)于光柵尺長(zhǎng)度,和LZ討論一下。
我的經(jīng)驗(yàn)是100mm的移動(dòng)平臺(tái),就選100mm的光柵尺,選長(zhǎng)了沒(méi)必要,可能沒(méi)有安裝空間。
100mm的光柵尺,極限長(zhǎng)度105mm以上,做限位保護(hù)足夠了。
作者: 277741987    時(shí)間: 2019-8-12 07:57
光柵尺簡(jiǎn)單地說(shuō)就是線性編碼器。
作者: 3983596    時(shí)間: 2019-8-12 07:58
學(xué)習(xí)了,感謝分享
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-12 08:12
|DianGongN發(fā)表于 08-12 07:34通俗易懂,LZ總結(jié)的不錯(cuò)。<br>
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關(guān)于光柵尺長(zhǎng)度,和LZ討論一下。<br>
我的經(jīng)驗(yàn)是100mm的移動(dòng)平臺(tái),就選100mm的光柵尺,選長(zhǎng)了沒(méi)必要,可能沒(méi)有安裝空間。<br>
100mm的光柵尺,極限長(zhǎng)度105mm以上,做限位保護(hù)足夠了。
是的,理論上是你說(shuō)的這樣,如果空間緊張,測(cè)量長(zhǎng)度比行程多幾個(gè)毫米就可以了。

我再補(bǔ)充一句,這里所說(shuō)的長(zhǎng)度,指的是實(shí)際可用長(zhǎng)度,而不是光柵尺的全長(zhǎng),因?yàn)槿L(zhǎng)都會(huì)在可測(cè)量長(zhǎng)度基礎(chǔ)上加一個(gè)值,用于安裝固定。

不同的廠商全長(zhǎng)不一樣,比如海德漢,最典型的是ML+10,ML+28,ML+38。這里的ML是測(cè)量長(zhǎng)度,Measuring length
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-12 08:13
|277741987發(fā)表于 08-12 07:57光柵尺簡(jiǎn)單地說(shuō)就是線性編碼器。
是的,老鐵
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-12 08:14
|3983596發(fā)表于 08-12 07:58學(xué)習(xí)了,感謝分享
感謝老鐵來(lái)頂帖
作者: DianGongN    時(shí)間: 2019-8-12 08:25
本帖最后由 DianGongN 于 2019-8-12 08:32 編輯
羅羅日記 發(fā)表于 2019-8-12 08:12
是的,理論上是你說(shuō)的這樣,如果空間緊張,測(cè)量長(zhǎng)度比行程多幾個(gè)毫米就可以了。

我再補(bǔ)充一句,這里所說(shuō)的 ...

100mm的光柵尺,實(shí)際可用長(zhǎng)度大于100mm。
通常,增加長(zhǎng)度是沒(méi)有必要的。
我的測(cè)量平臺(tái):x軸800mm y軸50mm z軸50mm;選用增量式光柵尺800,50,50。
實(shí)際可用測(cè)量空間,稍大于800*50*50。平臺(tái)說(shuō)明書(shū)注明空間800*50*50。限位齊全。
800的光柵尺,在平臺(tái)中,測(cè)程做到805沒(méi)有問(wèn)題。但是說(shuō)明書(shū)上面依然標(biāo)注800。

絕對(duì)光柵尺沒(méi)用過(guò),也許要加長(zhǎng)?



作者: 柳建凱    時(shí)間: 2019-8-12 14:13
學(xué)習(xí)了
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-12 15:06
|柳建凱發(fā)表于 08-12 14:13學(xué)習(xí)了
老鐵,你好
作者: 大白小白    時(shí)間: 2019-8-12 17:33
目前常見(jiàn)有哪些品牌,國(guó)產(chǎn)有哪些?謝謝
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-12 20:43
|大白小白發(fā)表于 08-12 17:33目前常見(jiàn)有哪些品牌,國(guó)產(chǎn)有哪些?謝謝
我們一般用海德漢或者雷尼紹,我最近了解了發(fā)格,國(guó)產(chǎn)的品牌不太清楚,沒(méi)用過(guò)
作者: 合富源    時(shí)間: 2019-8-12 20:48
學(xué)習(xí)了,謝謝
作者: 未來(lái)第一站    時(shí)間: 2019-8-12 21:46
學(xué)習(xí)了。
作者: 佛山放手自動(dòng)化    時(shí)間: 2019-8-13 09:26
樓主費(fèi)心了
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-13 11:57
|佛山放手自動(dòng)化發(fā)表于 08-13 09:26樓主費(fèi)心了
老鐵你好,歡迎來(lái)關(guān)注,我公號(hào)同名
作者: 瑞香    時(shí)間: 2019-8-23 10:28
講的很好
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-23 10:41
|瑞香發(fā)表于 08-23 10:28講的很好
感謝老鐵的支持!你的支持,是我繼續(xù)寫(xiě)下去的動(dòng)力。

打個(gè)廣告,公號(hào):羅羅日記。

歡迎關(guān)注,一起做朋友。
作者: 心殤yang    時(shí)間: 2019-8-25 13:28
干貨,收藏謝謝樓主的分享
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-25 13:50
|心殤yang發(fā)表于 08-25 13:28干貨,收藏謝謝樓主的分享
感謝老鐵支持
作者: btganzhe    時(shí)間: 2019-8-26 21:48
學(xué)習(xí)了,謝謝樓主分享

作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-26 22:21
|btganzhe發(fā)表于 08-26 21:48學(xué)習(xí)了,謝謝樓主分享<br>
感謝老鐵來(lái)看帖
作者: 84151341    時(shí)間: 2019-8-27 09:29
講得仔細(xì)
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-27 09:50
|84151341發(fā)表于 08-27 09:29講得仔細(xì)<img class="emotion" src="http://www.mg7058.com/static/image/smiley/default/smile.gif" smilieid="1 border=" 0"="" alt="">
老鐵,你終于來(lái)了!
作者: wn464574401    時(shí)間: 2019-8-28 17:00
關(guān)于光柵尺原理,莫爾條紋怎么沒(méi)說(shuō)?
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-28 22:37
|wn464574401發(fā)表于 08-28 17:00關(guān)于光柵尺原理,莫爾條紋怎么沒(méi)說(shuō)?
其實(shí)就是干涉,文中有說(shuō)的
作者: siaoma3160    時(shí)間: 2019-8-29 09:04
贊!

作者: LION_CTPJT    時(shí)間: 2019-8-29 09:55
長(zhǎng)知識(shí)了,感謝分享
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-29 11:54
|siaoma3160發(fā)表于 08-29 09:04贊!<br>
老鐵,你好!
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-8-29 11:54
|LION_CTPJT發(fā)表于 08-29 09:55長(zhǎng)知識(shí)了,感謝分享
老鐵,你好!
作者: 孤鷹GE    時(shí)間: 2019-10-24 17:07
學(xué)習(xí)
作者: 看花切莫放杯閑    時(shí)間: 2019-12-23 16:07
通常還和導(dǎo)軌的精度、結(jié)構(gòu)剛性、光柵尺和末端點(diǎn)的距離有關(guān)系,對(duì)溫度敏感的系統(tǒng),還和環(huán)境溫度及光柵尺附近熱源有很大關(guān)系。
大佬,,有幾點(diǎn)想請(qǐng)教一下:1.模組的定位精度是光柵尺精度影響比較大還是其他因素,比如機(jī)加件精度,導(dǎo)軌精度,結(jié)構(gòu)剛性等?2.是不是滿足編碼器的安裝手冊(cè)中的安裝精度(俯仰公差,滾擺公差,扭擺公差)或者說(shuō)編碼器燈色顯示最佳安裝顏色就可以,在此基礎(chǔ)上提高硬件的機(jī)械精度是否可以進(jìn)一步提高模組的定位精度?3.對(duì)于直線電機(jī)來(lái)說(shuō),直線電機(jī)的本體是否也會(huì)對(duì)模組的定位精度產(chǎn)生很大影響?
作者: hj1230    時(shí)間: 2019-12-29 15:48
厲害了,感謝分享
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-12-29 16:23
|hj1230發(fā)表于 12-29 15:48厲害了,感謝分享
感謝老鐵支持
作者: mingchundong    時(shí)間: 2019-12-30 10:30
實(shí)用!

作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2019-12-30 11:29
|mingchundong發(fā)表于 12-30 10:30實(shí)用!<br>
感謝老鐵支持
作者: 機(jī)械學(xué)徒工2    時(shí)間: 2020-7-29 22:10
厲害
作者: wlj0202    時(shí)間: 2020-7-30 10:17
學(xué)習(xí)了
作者: 羅羅日記    時(shí)間: 2020-7-31 19:40
|wlj0202發(fā)表于 07-30 10:17學(xué)習(xí)了
感謝支持
作者: zl-zyq    時(shí)間: 2024-1-18 12:13
學(xué)習(xí)了 感謝感謝




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