變位斜齒圓柱齒輪是怎樣實現(xiàn)嚙合的？

老農

一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的必要條件是：模數相同，分度圓上的壓力角相等，分度圓上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
; _0 V6 H/ q$ G, v0 {% d% D# m滿足上述三個條件后，我的問題是如果齒輪1與齒輪2的齒數不同且變位系數不相同：
1）在無間隙嚙合時，節(jié)圓上（不是分度圓）兩個齒輪相互的齒槽寬等不等于齒厚寬？如果是的。
2）兩個齒輪的嚙合角是不是一樣？如果是的。
3）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的壓力角一樣嗎？
4）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的螺旋角絕對值一樣嗎？如果不一樣，是怎樣完成嚙合的？
, f; h: H+ P; x# A" B/ Z( U' ?
[ 本帖最后由 老農 于 2008-12-22 16:30 編輯 ]

twhg

一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的情況有兩種，平行軸和交錯軸。前者一般換算到端面上考慮。后者復雜些，空間嚙合范疇。

目成

原帖由 老農 于 2008-12-22 14:44 發(fā)表
. ~* w  n! t& x! [* p% P一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的必要條件是：模數相同，分度圓上的壓力角相等，分度圓上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
+ Z1 n% a$ \: n2 |# ^+ `滿足上述三個條件后，我的問題是如果齒輪1與齒輪2的齒數不同且變位系數不相同：
1）在無間隙嚙合時，節(jié)圓上（不是分度圓）兩個齒輪相互的齒槽寬等不等于齒厚寬？如果是的。
) x. a7 S! t, C0 g" N5 M2）兩個齒輪的嚙合角是不是一樣？如果是的。
' a: v" T8 C  {4 u+ D$ D3）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的壓力角一樣嗎？
4）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的螺旋角絕對值一樣嗎？如果不一樣，是怎樣完成嚙合的？

8 a# e+ S- H* v1）節(jié)圓上，Z1的齒槽+Z2的齒厚=節(jié)距；Z2的齒槽+Z1的齒厚=節(jié)距；無側隙嚙合方程，就是根據這個關系推導的。
5 v, M/ t. d: }. n2）節(jié)圓嚙合角當然是一樣的。
* x! w. L- p: W  L1 d3）同上。
4）自然一樣，否則在嚙合點就不是相切關系了。

老農

謝謝畫王！
  s% U, f' D) q# q8 P, }質疑如下：已知： M=1   z1=10   Z2=20   A=16.295  β1=左23度   ξ1= 0.225   β2=右23度    ξ2= -0.225
6 O: ?0 E7 R$ ~0 Y                                     分度圓直徑 d1=10.863    d2=21.727  ，   齒頂圓直徑  df1=13.352      df2=23.238
                      求得：節(jié)圓直徑  dj1=13.352-2M=11,352      dj2=21.238
" c& O) p, F* G                      解得：tg(-1)節(jié)圓β1=11.352/10.863 x tg23度 = 23.91度   節(jié)圓β2=22.53度
* V# f1 V+ P, S& K& p         結論：1、變位斜齒輪節(jié)圓處的螺旋角不等于分度圓處的螺旋角。
               2、高度變位平行軸斜齒輪副無側隙嚙合時，該對齒輪在節(jié)圓處螺旋角的絕對值不一樣。

老農

求教：1、如何換算到端面上考慮？
      2、在滾齒機上加工變位斜齒輪的差動掛輪計算以分度圓螺旋角為依據，是不是應該改為以節(jié)圓螺旋角為計算依據？
      3、在滾齒機上加工變位斜齒輪是不是應該以節(jié)圓處的螺旋角為依據調整刀架角？
0 K% ~. p# y- m6 J9 v* C: d      4、齒數Z=10，螺旋角23度的斜齒輪，避免根切的最小齒數是多少？

阿松

4樓求節(jié)圓不能以頂圓為依據。就像不能以衣服和褲子來確定一個人的體重和身高一樣。齒頂車上一刀，對嚙合影響不大，但節(jié)圓以車過后的尺寸來算就不行。
( E0 Z# c; \, G% ^4 a
斜齒輪可以想象成無數片極薄的直齒輪疊在一起，每相鄰的錯開一個角度。兩嚙合的斜齒輪，只要保證它們的導程相同即可。具體某個圓上的螺旋角都以導程推算。
( z  L! q2 D, \" l& k* [
滾刀是以分度圓為設計依據的，所以分度圓也是加工時的依據�？梢园褲L刀近似想象成一排斜齒條，它的端面和齒輪端面平行，它的法向齒形就是滾刀的法向齒形。

目成

原來老農就是chilunxianshen��！
1 f7 t) W+ c# B* r" ]/ m6 [7 Z- p4 V在gaerbbs已經答復：
http://www.gearbbs.cn/viewthread.php?tid=9147&extra=page%3D1

貌似忠良

1.當然不一樣了，要不干嘛用變位來提高小齒輪的強度啊，一對齒輪在嚙合的時候，節(jié)圓是不變的（中心距和齒數決定）
2.嚙合線與兩節(jié)圓的公切線的夾角沒變，當然是一樣的
, I2 h, w: V% Q' D- x3.壓力角是生產的時候就決定了（漸開線的性質），和嚙合是沒關系的
9 s: ]4 t, x) R7 a4.我覺得如果螺旋角不一樣的話，是不能嚙合的。
# `* V4 U2 Z+ h; ^1 w4 J" j
[ 本帖最后由 貌似忠良 于 2008-12-27 22:00 編輯 ]

老農

真慚愧，兩個網站是什麼關系，還是老農貼切點，能改名嗎？
我對節(jié)圓的理解僅憑多年前的印象難免有誤，我要再看看書了。
9 D* _2 o% {. O# I& U' g如果大家一致認為變位齒輪的節(jié)圓直徑等于其分度圓直徑，說明我的表述有問題了。
再次謝謝各位的幫教，待我整理好思路，更改命題后再來請教。

zhang5382

我曾經注意過此類問題，最終的結論是一對變位斜齒輪在節(jié)圓處的螺旋角是相同的，可以從節(jié)圓處壓力角的計算公式推導出來。