本帖最后由 達(dá)文中 于 2020-6-21 17:21 編輯 3 Q" r9 |2 o) Q4 p/ C8 H, ]
" ]6 r# S; S- {+ Q( `+ d2 b機(jī)械設(shè)計中經(jīng)常聽到:應(yīng)力 / 應(yīng)變 / 泊松比 / 受力 / 壓強(qiáng) / 強(qiáng)度 / 模量 這些專有名詞,對應(yīng)英文Stress /Strain / Poisson's Rate / Force / Pressure / Strength / Modulus,很多人搞不清楚。別說機(jī)械新人,就是我做了這么多年的機(jī)械研發(fā)設(shè)計,也有腦子混亂的時候。特此整理記錄一下!如有錯誤,請指正。
- @* g1 p5 I" A/ _- }簡單概括: 應(yīng)力(Stress)是在施加的外力的影響下物體內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)力與截面積的比值,表達(dá)公式:σ=F/A(F:受力,A:截面積)單位:帕斯卡(Pa). 應(yīng)變(Strain)是在施加的外力的影響下物體伸長量ΔL和原長L的比值所表示的伸長率或壓縮率,公式表達(dá)為ε=ΔL/L0,無單位,常常乘以100%。 泊松比(Poisson's Rate)是指材料在單向受拉或受壓時,橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變比值的絕對值,記為μ=-ε1/ε2,無單位. 壓力/受力(Force),在力學(xué)和工程中“壓力”與物理學(xué)中的壓強(qiáng)(Pressure)同義。但是壓力準(zhǔn)確的來說是物理學(xué)中的力(force),即F,單位牛頓(N)。 壓強(qiáng)(Pressure)是物體所受的壓力與受力面積之比。計算公式是:P=F/S,單位:帕斯卡,符號是Pa. 強(qiáng)度(Strength)是指材料在外力作用下抵抗破壞的能力,材料破壞時應(yīng)力(stress)達(dá)到的極限值稱為材料的極限強(qiáng)度(如果再細(xì)分,有breaking limit 和yield limit之分,這個暫時不談,以后再說)。常用f表示,單位:Pa, 常用兆帕(MPa)。 模量(Modulus)是指材料在受力狀態(tài)下應(yīng)力(stress)與應(yīng)變(strain)之比,表達(dá)公式:E = σ / ε,單位:Pa, 常用吉帕(GPa)。 , t, G) q4 s* p, N; z" g) F
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對比記憶: · 應(yīng)力(Stress)和壓強(qiáng)(Pressure)的概念差不多,就是指單位面積上所受的力的大小,單位和壓強(qiáng)一樣:帕、千帕、兆帕等等。在流體力學(xué)中一般習(xí)慣用壓強(qiáng),在固體力學(xué)中一般習(xí)慣用應(yīng)力這種稱呼。 · 按照載荷(load)作用的形式不同,應(yīng)力又可以分為拉伸應(yīng)力、壓縮應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。 相對的,材料承受的應(yīng)力(Stress)對應(yīng)的就是材料的強(qiáng)度(strength),所以根據(jù)外力作用方式不同,材料會受到抗拉強(qiáng)度/拉伸強(qiáng)度(Tensile strength)、抗壓強(qiáng)度(compressivestrength)、抗剪強(qiáng)度/剪切強(qiáng)度(shear strength or Tear strength )、抗彎強(qiáng)度/彎曲強(qiáng)度(Flexural modulus)等!疚矣锌吹骄W(wǎng)上說 機(jī)械設(shè)計手冊-成大先版-材料力學(xué)性能代號及其含義中的規(guī)定,沒有拉伸強(qiáng)度這一項,對于材料只有抗拉強(qiáng)度。但是平時工作中常說到拉伸強(qiáng)度,且GB/T 1040.1-2018 塑料 拉伸性能的測定 中把Tensile strength翻譯為拉伸強(qiáng)度,所以用拉伸強(qiáng)度并無不妥】
7 j. [9 a/ C+ p· 材料發(fā)生形變時內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力,定義為:單位面積上的這種反作用力為應(yīng)力(Stress);蛭矬w由于外因(受力、濕度變化等)而變形時,在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力,以抵抗這種外因的作用,并力圖使物體從變形后的位置回復(fù)到變形前的位置。在所考察的截面某一點單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力(Stress)。 · 材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時,它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化,這種形變稱為應(yīng)變(Strain)。 按照應(yīng)力和應(yīng)變的方向關(guān)系,可以將應(yīng)力分為正應(yīng)力σ 和切應(yīng)力τ,正應(yīng)力的方向與應(yīng)變方向平行,而切應(yīng)力的方向與應(yīng)變垂直。正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用,切應(yīng)力表示相互錯動的作用。正應(yīng)力和切應(yīng)力的向量和稱為總應(yīng)力。正應(yīng)力和切應(yīng)力是度量零件強(qiáng)度(strength)的兩個物理量。 · 當(dāng)材料受外力作用時,其內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力,外力增加,應(yīng)力相應(yīng)增大,直至材料內(nèi)部質(zhì)點間結(jié)合力不足以抵抗所作用的外力時,材料即發(fā)生破壞,就是我們常說的抗拉/抗壓/抗剪強(qiáng)度(strength)。
8 y, k% S! ~ M$ {" k公式記憶: · 當(dāng)一條長度為L、截面積為A的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時, F/A叫應(yīng)力(Stress),公式:σ=F/A,其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力 (初中物理學(xué)過:單位面積所受到的力稱之為壓強(qiáng),所以“應(yīng)力”并不是“力”,其本質(zhì)是表示一個壓強(qiáng)的大小), 單位是Pa, ΔL/ L0叫應(yīng)變(Strain),ε=ΔL/L0*100%,其物理意義是金屬絲單位長度所對應(yīng)的伸長量(即變化的長度除以原始長度),無量綱單位,或者說單位為常數(shù)1。 · 應(yīng)力與應(yīng)變的比叫模量(模量=應(yīng)力/應(yīng)變)。E=σ/ε,單位是Pa( 或MPa,GPa) 材料的抗壓、抗拉、抗剪強(qiáng)度的計算式為:f=F/A. ( 式中:f:材料強(qiáng)度,MPa;F:材料破壞時的最大荷載,N;A:試件的受力面積, mm^2)。 材料的抗彎( 折)強(qiáng)度的計算式為:f=3FL/(2bh^2) (受力方式為:矩形截面的條形試件放在兩支點上,中間作用一集中荷載力F。b,h為截面的寬度高度,L是兩支點距離) 9 j; H; t( g( c1 g/ e# t
彈性模量: 材料在彈性變形階段,其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系,也就是說滿足胡克定律( Hooke's law ,也譯作虎克定律:固體材料受力之后,材料中的應(yīng)力與應(yīng)變之間成線性關(guān)系,F=-k·x),其比例系數(shù)(k)稱為彈性模量(E)。 9 t% E" G8 c3 | C6 i) x6 Q& W
彈性模量(elastic modulus / modulus of elasticity)是描述物質(zhì)彈性的一個物理量,是一個總稱,彈性模量包括楊氏模量(Young's modulus), 體積模量(bulk modulus)和剪切模量(shear modulus)等。一般把彈性模量等同于楊氏模量(即拉伸模量)。 Young's modulus (E), shear modulus(G), bulk modulus (K), 和 Poisson'sratio (μ) 之間可以進(jìn)行換算,公式為:E=2G(1+μ)=3K(1-2μ).
z. ^* k) |, x/ l在材料彈性變形階段內(nèi),μ是一個常數(shù)。理論上,各向同性材料的三個彈性常數(shù)E、G、μ中,只有兩個是獨立的,因為它們之間存在如下關(guān)系:G=E/[2(1+μ)],知道其中兩個數(shù)值,第三個可以通過公式推導(dǎo)得出。
( l6 l6 T7 U% @% \$ A· 楊氏模量(Young's modulus),又稱拉伸模量(tensile modulus)是彈性模量(elastic modulus)中最常見的一種。楊氏模量衡量的是一個彈性體的剛度(stiffness),表示材料受拉/受壓變形的難易程度,是描述固體材料抵抗形變能力的物理量,材料剛度的一個指標(biāo)。E值永為正值,單位Pa,因為 ΔL是微小變化量,最終的結(jié)果比較大,常用MPa。 定義:應(yīng)力與應(yīng)變的比值 別稱:拉伸模量(tensile modulus) 公式:E = σ / ε= (F/A)/(ΔL/L0) ; Y, |& e0 k3 I: T' a. {; |* R8 _
· 體積模量(bulk modulus),又稱為體變模量。我們先假設(shè),在P0的壓強(qiáng)下體積為V0,若壓強(qiáng)變化為ΔP(ΔP是末態(tài)的壓強(qiáng)減去初態(tài)的壓強(qiáng),當(dāng)然ΔP可正可負(fù)),則體積變化為ΔV(ΔV計算方法同前者,當(dāng)然也可正可負(fù))。則有K=- ΔP /( ΔV/V0), 被稱為該物體的體積模量(modulus of volume elasticity)。如在彈性范圍內(nèi),則專稱為體積彈性模量。不難發(fā)現(xiàn)體積模量是一個正值 (壓強(qiáng)大時體積變小,壓強(qiáng)小時體積變大),K值永為正值,單位Pa。 ; |; H; F- A I5 `0 v0 V- V
· 剪切模量(Shear modulus),材料常數(shù),是剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值。又稱切變模量或剛性模量。材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一。是材料在剪切應(yīng)力作用下,在彈性變形比例極限范圍內(nèi),切應(yīng)力與切應(yīng)變的比值。它表征材料抵抗切應(yīng)變的能力。模量大,則表示材料的剛性強(qiáng)。剪切模量的倒數(shù)稱為剪切柔量,是單位剪切力作用下發(fā)生切應(yīng)變的量度,可表示材料剪切變形的難易程度。 定 義:剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值 別 名:切變模量或剛性模量(modulus ofrigidity) 公 式:剪切模量G和彈性模量E、泊松比μ之間有關(guān)系:G=E/(2(1+μ))
% w; G9 g1 i1 S3 [6 ?8 n; x% d- p& R· 泊松比(Poisson ratio),是指材料在單向受拉或受壓時,橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的絕對值的比值,也叫橫向變形系數(shù),它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。計算方式為:垂直方向上的應(yīng)變εl與載荷方向上的應(yīng)變ε之比的負(fù)值?梢韵胂鬄橐粔K正方體橡皮泥,一個方向受壓變小,應(yīng)變?yōu)樨?fù);一個方向因為擠壓變大,應(yīng)變?yōu)檎瑑烧呦喑〗^對值。同應(yīng)變一樣,是無量綱量,無量綱單位,或者說單位為常數(shù)1。 定義:橫向正應(yīng)變軸向正應(yīng)變比值的絕對值 公式:μ=-ε1/ε2 主次泊松比的區(qū)別: 主泊松比PRXY,指的是在單軸作用下,X方向的單位拉(或壓)應(yīng)變所引起的Y方向的壓(或拉)應(yīng)變; 次泊松比NUXY,它代表了與PRXY成正交方向的泊松比,指的是在單軸作用下,Y方向的單位拉(或壓)應(yīng)變所引起的X方向的壓(或拉)應(yīng)變。 PRXY與NUXY是有一定關(guān)系的: PRXY/NUXY=EX/EY 對于正交各向異性材料,需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比, 對于各向同性材料來說,選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區(qū)別的,只要輸入其中一個即可。 · 在有限元分析軟件中,自定義材料屬性,經(jīng)常讓輸入楊氏模量和泊松比。
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其他: · 英文定義: E is the Young's modulus (modulus ofelasticity) F is the force exerted on an object under tension; A is the actual cross-sectional area, which equals thearea of the cross-section perpendicular to the applied force; ΔL is the amount by which the length of the object changes(ΔL ispositive if the material is stretched , and negative when the material is compressed); L0 is the original length of theobject.
$ r9 r# B9 F. \9 w· 單位換算: 1 Pa=1 N/m^2=10e-6 N/mm^2,工程實際中應(yīng)力數(shù)值較大,常用MPa或GPa作單位 1 MPa= 1 N/mm^2 =10e6 Pa (10的6次方) 1 GPa=10e9 Pa (10的9次方) 鋼材的彈性模量一般為 200GPa左右;工程塑料的彈性模量一般為2GPa,通用塑料更低,特種塑料更高 【以后有時間專門再寫一篇文章詳聊】. M8 F( y' r! J& G
· 各種名詞: 除了強(qiáng)度(strength)另外還經(jīng)常聽到剛度(stiffness)韌性(toughness)屈服強(qiáng)度(yield strength)斷裂強(qiáng)度(breaking strength)塑性階段(plastic stage)彈性階段(elastic stage)彈性塑性階段(elastic-plasticphase)延展性(ductility)屈服點(ductility limit /yield point)等等,參考下面2張圖先,以后有時間再寫。 材料的機(jī)械性能:
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$ n$ ~* w `9 | PGB/T 1040.1-2018 塑料拉伸性能的測定 第1部分總則:應(yīng)力-應(yīng)變曲線:/ R7 a6 C& S! i0 D' X f( X
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