【機(jī)構(gòu)分析】連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題

DaedraMech

之前看到了壇友@15766377718發(fā)的一篇帖子討論了其設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)是否會(huì)卡死的問題，我之前也設(shè)計(jì)過一些連桿機(jī)構(gòu)，于是斗膽以這位壇友的機(jī)構(gòu)為例，單獨(dú)開貼說明連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題的分析方法，希望能為壇友們?cè)谠O(shè)計(jì)其他類似機(jī)構(gòu)時(shí)稍微提供一點(diǎn)思路。如有錯(cuò)誤和遺漏之處還望壇友們指正和補(bǔ)充。
首先，把壇友的機(jī)構(gòu)抽象成無重量的桿（剛體）和運(yùn)動(dòng)副組成的物理模型，剔除掉對(duì)稱結(jié)構(gòu)，畫出機(jī)構(gòu)簡圖：


可以看出，這是一種單自由度閉式鏈六桿機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)由動(dòng)圖示意，不多贅述；我們接下來分析其受力：
如圖所示，藍(lán)色箭頭代表構(gòu)件所受外力，例如F12代表滑塊1對(duì)連桿2的總反力；黑色圓圈代表轉(zhuǎn)動(dòng)副或支撐點(diǎn)；藍(lán)色圓圈代表摩擦圓；灰色虛線代表力的延長線或者某個(gè)運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)軌跡。

那么我先下結(jié)論：理論上導(dǎo)致連桿機(jī)構(gòu)卡死的情況只有兩種，機(jī)構(gòu)進(jìn)入死點(diǎn)/死區(qū)和機(jī)構(gòu)自鎖。

進(jìn)一步作出說明，我們常把外力與受力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向所夾的銳角稱為“壓力角”，其余角稱為“傳動(dòng)角”，機(jī)構(gòu)進(jìn)入死點(diǎn)/死區(qū)便是指壓力角達(dá)到90°，甚至繼續(xù)增大以致外力產(chǎn)生于運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反的分量，這時(shí)外力對(duì)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)沒有任何貢獻(xiàn)，于是機(jī)構(gòu)卡死，這種情況可能與摩擦相關(guān)，也可能不相關(guān)；機(jī)構(gòu)自鎖則是指傳動(dòng)角小于摩擦角，不論施加外力多大，摩擦力都會(huì)隨著支持力的增加而變得更大，從而始終阻礙構(gòu)件發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這種情況則必然與摩擦相關(guān)。


為了方便理解后續(xù)分析，這里先引用摩擦角和摩擦圓的概念：
摩擦角：使物體處于滑動(dòng)臨界狀態(tài)的最總反力Foc與支持力R 的夾角α稱為摩擦角，摩擦因數(shù)μ=tanα；
摩擦圓：轉(zhuǎn)動(dòng)軸與軸瓦間的摩擦力F產(chǎn)生一個(gè)阻止軸轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦力矩MT，由于法向反力N通過軸頸中心O而不產(chǎn)生力矩，所以力矩MT可以由總反力R求出：MT= Rρ。式中ρ為R力與軸中心的垂直距離，即R力對(duì)軸中心的偏心距。所謂“摩擦圓”就是以O(shè)為圓心，以為ρ半徑的那個(gè)圓。

回到機(jī)構(gòu)受力圖中，容易分析出連桿2和連桿4是二力桿，但由于摩擦圓的存在，其桿力并不與桿平行，而是沿著桿兩端轉(zhuǎn)動(dòng)副上摩擦圓的公切線，其他桿件的受力情況也可以根據(jù)平面力系/力偶系平衡逐步分析得出。


接下來就可以根據(jù)受力方向和受力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向來分析哪些運(yùn)動(dòng)副有卡滯風(fēng)險(xiǎn)了，具體來講是：
滑塊1在與機(jī)架0的滑動(dòng)副處可能有自鎖風(fēng)險(xiǎn)；
連桿2在與滑塊1的轉(zhuǎn)動(dòng)副處可能有進(jìn)入死點(diǎn)/死區(qū)風(fēng)險(xiǎn)，而且由于其桿力并不與桿平行，連桿2在達(dá)到豎直姿態(tài)前就會(huì)卡死；
滑塊1在與機(jī)架0的滑動(dòng)副處可能有自鎖風(fēng)險(xiǎn)；
而對(duì)于連桿2與滑塊3、滑塊3與連桿4、連桿4與連桿5，他們之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副處由于在運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)總反力與運(yùn)動(dòng)方向總呈銳角，因此沒有卡滯風(fēng)險(xiǎn)。


以上闡述了連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題的定性分析，明天將繼續(xù)更新后續(xù)內(nèi)容，通過計(jì)算和仿真的方式進(jìn)行一些定量的分析，并驗(yàn)證上述結(jié)論。


補(bǔ)充內(nèi)容 (2023-12-18 14:55):
續(xù)篇傳送門：
【機(jī)構(gòu)分析】連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題（完結(jié)篇）
http://www.mg7058.com/thread-1066271-1-1.html
(出處: 機(jī)械社區(qū))

呵呵hahei

牛逼

十四先生

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

熱青茶

一句話，運(yùn)動(dòng)方向的力大于垂直分量壓力產(chǎn)生的摩擦力（包含系統(tǒng)摩擦力）即無死點(diǎn)

0712103034

學(xué)習(xí)了，受教，一般最多用4桿，6桿的沒玩過，分析的比較通俗易懂了

LatersM

看了機(jī)構(gòu)圖，最上位置確實(shí)很大問題。
樓主牛�。。�

firefoxfan2011

這是什么軟件做出來的？

公斂

牛

設(shè)計(jì)夢(mèng)想

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

樂花生

講解專業(yè)