【機(jī)構(gòu)分析】連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題（完結(jié)篇）

DaedraMech · 發(fā)表于 2023-12-17 06:32:45

在上一篇中，我們闡述了連桿機(jī)構(gòu)的兩種卡滯失效模式及其成因，定性分析出六桿機(jī)構(gòu)中哪些運(yùn)動(dòng)副有卡滯風(fēng)險(xiǎn)：
【機(jī)構(gòu)分析】連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題
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(出處: 機(jī)械社區(qū))

然而這些風(fēng)險(xiǎn)到底有多大，我們心里還是沒有數(shù)，沒辦法對我們的設(shè)計(jì)優(yōu)化提出更具體的建議。因此，本著理論為實(shí)踐服務(wù)的原則，本篇將借助多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams來簡要模擬機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，定量地分析兩種卡滯失效模式，由此獲得一些實(shí)實(shí)在在的能幫到我們改善設(shè)計(jì)的結(jié)論。
在前面的分析中，我們已經(jīng)了解到即使運(yùn)動(dòng)副絕對光滑，機(jī)構(gòu)仍然可以因?yàn)閴毫?90°而進(jìn)入死點(diǎn)，我們可以把這種情況作為參考，看看后面引入摩擦后會帶來多大的影響。

通過前面的受力分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，機(jī)架0、滑塊1和連桿2之間恰好同時(shí)有摩擦角和摩擦圓存在，這是一種非常典型的情況，我們不妨單獨(dú)把他們摘出來分析，其他的構(gòu)件也就都可以仿照其分析過程得出各自的結(jié)果。

如圖所示，連桿2對滑塊1的總反力F21與滑塊運(yùn)動(dòng)方向的夾角β就是我們需要研究的壓力角。按照之前的分析，如果他的余角（90°-β）小于摩擦角α，機(jī)構(gòu)就會進(jìn)入自鎖狀態(tài)。我們不妨假設(shè)所有運(yùn)動(dòng)副的摩擦因數(shù)均為0.4，先考察下轉(zhuǎn)動(dòng)副的受力情況：

易知f12/N12=tanγ=0.4，于是有γ=arctan0.4=21.8°；
設(shè)轉(zhuǎn)軸半徑R=5，則摩擦圓半徑ρ=R·sinγ=1.86。
（從動(dòng)圖中還能獲知一處值得關(guān)注的地方：摩擦圓隨著摩擦因數(shù)的增大而增大，但不會超過轉(zhuǎn)動(dòng)副的實(shí)際物理尺寸）

接下來我們運(yùn)用一些幾何知識把壓力角β求出來：
從上圖的幾何關(guān)系中不難發(fā)現(xiàn)β=90°-(θ2-θ1) ；
而cos(θ2)=2ρ/L，從模型中量出L=20，于是θ2=arccos(2ρ/L)=79.28° ；
θ1是連桿與水平面的夾角，代表了機(jī)構(gòu)的初始位置，我們可以人為規(guī)定，那干脆通過β的余角(θ2-θ1)≤21.8°，算一下使機(jī)構(gòu)進(jìn)入自鎖狀態(tài)的臨界角度，于是有θ1≥57.48°，也就是說超過這個(gè)值機(jī)構(gòu)一定自鎖，那索性我就把θ1規(guī)定為60°。
現(xiàn)在，終于可以將上述計(jì)算得到的數(shù)據(jù)輸入Adams軟件中，運(yùn)算一下，是騾子是馬拉出來溜溜

。

結(jié)果符合預(yù)料，操作力無論如何增加，摩擦力總是隨著正壓力等比增加，機(jī)構(gòu)的確進(jìn)入了自鎖狀態(tài)，無法產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。
那我們再把θ1改得比臨界角小一些，比如55°，那情況又如何呢？

不出所料，機(jī)構(gòu)脫離了自鎖狀態(tài)，開始運(yùn)動(dòng)了起來，正壓力和摩擦力也隨著壓力角變小而不斷變小。
現(xiàn)在讓我們回憶下最開始不考慮摩擦的情況，連桿2對滑塊1的壓力角要達(dá)到90°才能進(jìn)入死點(diǎn)/死區(qū)，而現(xiàn)在考慮了摩擦之后，居然不到60°機(jī)構(gòu)就先進(jìn)入自鎖狀態(tài)了，看來在設(shè)計(jì)時(shí)摩擦帶來的影響的確不得不重視。

縱觀整個(gè)分析過程，連桿機(jī)構(gòu)的卡滯失效總是與壓力角相關(guān)，因此我認(rèn)為可以把“如何防止連桿機(jī)構(gòu)卡滯”的問題重述為“如何減小壓力角”的問題。
從β=90°-(θ2-θ1)、θ2=arccos(2ρ/L)出發(fā)，我們可以通過增大θ2來減小β，這意味著減小ρ、增加L，而ρ=R·sinγ，于是應(yīng)用三角函數(shù)規(guī)律我們可以得到如下設(shè)計(jì)時(shí)可供參考的建議：
1. 減小轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副的摩擦因數(shù)；
2. 減小轉(zhuǎn)動(dòng)副的實(shí)際物理尺寸；
3. 增加連桿的桿長；
4. 使構(gòu)件遠(yuǎn)離自鎖臨界位置。

需要說明的是，這樣的仿真仍然忽略了許多現(xiàn)實(shí)因素，比如靜摩擦因數(shù)一般比動(dòng)摩擦因數(shù)大一些、摩擦因數(shù)隨相對運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化、運(yùn)動(dòng)副的表面質(zhì)量優(yōu)劣以及現(xiàn)實(shí)中的構(gòu)件不是剛體等等這些因素的存在導(dǎo)致我們在設(shè)計(jì)壓力角時(shí)一定要留些余量。此外很多場合并不需要或者沒有條件（比如摩擦因數(shù)就不容易獲得）做些精確設(shè)計(jì)，一般會采用一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我想這也許就是很多前輩在設(shè)計(jì)壓力角時(shí)直接采用≤30°、≤40°等等這類指標(biāo)的原因。

我個(gè)人對連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題的理解到此就講解完成了，如有錯(cuò)誤和遺漏之處還望壇友們指正和補(bǔ)充。如果覺得我的內(nèi)容確實(shí)能在工作中幫到您，還請壇友賞小弟點(diǎn)積分快活快活~