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在上一篇中,我們闡述了連桿機(jī)構(gòu)的兩種卡滯失效模式及其成因,定性分析出六桿機(jī)構(gòu)中哪些運(yùn)動副有卡滯風(fēng)險:
【機(jī)構(gòu)分析】連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題
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(出處: 機(jī)械社區(qū))
然而這些風(fēng)險到底有多大,我們心里還是沒有數(shù),沒辦法對我們的設(shè)計(jì)優(yōu)化提出更具體的建議。因此,本著理論為實(shí)踐服務(wù)的原則,本篇將借助多體動力學(xué)仿真軟件Adams來簡要模擬機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動狀態(tài),定量地分析兩種卡滯失效模式,由此獲得一些實(shí)實(shí)在在的能幫到我們改善設(shè)計(jì)的結(jié)論。
在前面的分析中,我們已經(jīng)了解到即使運(yùn)動副絕對光滑,機(jī)構(gòu)仍然可以因?yàn)閴毫?90°而進(jìn)入死點(diǎn),我們可以把這種情況作為參考,看看后面引入摩擦后會帶來多大的影響。
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機(jī)構(gòu)受力圖
2023-12-17 03:55 上傳
通過前面的受力分析,我們可以發(fā)現(xiàn),機(jī)架0、滑塊1和連桿2之間恰好同時有摩擦角和摩擦圓存在,這是一種非常典型的情況,我們不妨單獨(dú)把他們摘出來分析,其他的構(gòu)件也就都可以仿照其分析過程得出各自的結(jié)果。
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構(gòu)件0-1-2
2023-12-17 04:12 上傳
如圖所示,連桿2對滑塊1的總反力F21與滑塊運(yùn)動方向的夾角β就是我們需要研究的壓力角。按照之前的分析,如果他的余角(90°-β)小于摩擦角α,機(jī)構(gòu)就會進(jìn)入自鎖狀態(tài)。我們不妨假設(shè)所有運(yùn)動副的摩擦因數(shù)均為0.4,先考察下轉(zhuǎn)動副的受力情況:
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2023-12-17 04:24 上傳
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摩擦圓變化趨勢
2023-12-17 04:49 上傳
易知f12/N12=tanγ=0.4,于是有γ=arctan0.4=21.8°;
設(shè)轉(zhuǎn)軸半徑R=5,則摩擦圓半徑ρ=R·sinγ=1.86。
(從動圖中還能獲知一處值得關(guān)注的地方:摩擦圓隨著摩擦因數(shù)的增大而增大,但不會超過轉(zhuǎn)動副的實(shí)際物理尺寸)
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壓力角計(jì)算
2023-12-17 04:26 上傳
接下來我們運(yùn)用一些幾何知識把壓力角β求出來:
從上圖的幾何關(guān)系中不難發(fā)現(xiàn)β=90°-(θ2-θ1) ;
而cos(θ2)=2ρ/L,從模型中量出L=20,于是θ2=arccos(2ρ/L)=79.28° ;
θ1是連桿與水平面的夾角,代表了機(jī)構(gòu)的初始位置,我們可以人為規(guī)定,那干脆通過β的余角(θ2-θ1)≤21.8°,算一下使機(jī)構(gòu)進(jìn)入自鎖狀態(tài)的臨界角度,于是有θ1≥57.48°,也就是說超過這個值機(jī)構(gòu)一定自鎖,那索性我就把θ1規(guī)定為60°。
現(xiàn)在,終于可以將上述計(jì)算得到的數(shù)據(jù)輸入Adams軟件中,運(yùn)算一下,是騾子是馬拉出來溜溜。
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自鎖
2023-12-17 05:46 上傳
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自鎖曲線
2023-12-17 05:46 上傳
結(jié)果符合預(yù)料,操作力無論如何增加,摩擦力總是隨著正壓力等比增加,機(jī)構(gòu)的確進(jìn)入了自鎖狀態(tài),無法產(chǎn)生運(yùn)動。
那我們再把θ1改得比臨界角小一些,比如55°,那情況又如何呢?
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非自鎖
2023-12-17 05:46 上傳
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非自鎖曲線
2023-12-17 05:46 上傳
不出所料,機(jī)構(gòu)脫離了自鎖狀態(tài),開始運(yùn)動了起來,正壓力和摩擦力也隨著壓力角變小而不斷變小。
現(xiàn)在讓我們回憶下最開始不考慮摩擦的情況,連桿2對滑塊1的壓力角要達(dá)到90°才能進(jìn)入死點(diǎn)/死區(qū),而現(xiàn)在考慮了摩擦之后,居然不到60°機(jī)構(gòu)就先進(jìn)入自鎖狀態(tài)了,看來在設(shè)計(jì)時摩擦帶來的影響的確不得不重視。
縱觀整個分析過程,連桿機(jī)構(gòu)的卡滯失效總是與壓力角相關(guān),因此我認(rèn)為可以把“如何防止連桿機(jī)構(gòu)卡滯”的問題重述為“如何減小壓力角”的問題。
從β=90°-(θ2-θ1)、θ2=arccos(2ρ/L)出發(fā),我們可以通過增大θ2來減小β,這意味著減小ρ、增加L,而ρ=R·sinγ,于是應(yīng)用三角函數(shù)規(guī)律我們可以得到如下設(shè)計(jì)時可供參考的建議:
1. 減小轉(zhuǎn)動副和移動副的摩擦因數(shù);
2. 減小轉(zhuǎn)動副的實(shí)際物理尺寸;
3. 增加連桿的桿長;
4. 使構(gòu)件遠(yuǎn)離自鎖臨界位置。
需要說明的是,這樣的仿真仍然忽略了許多現(xiàn)實(shí)因素,比如靜摩擦因數(shù)一般比動摩擦因數(shù)大一些、摩擦因數(shù)隨相對運(yùn)動速度發(fā)生變化、運(yùn)動副的表面質(zhì)量優(yōu)劣以及現(xiàn)實(shí)中的構(gòu)件不是剛體等等這些因素的存在導(dǎo)致我們在設(shè)計(jì)壓力角時一定要留些余量。此外很多場合并不需要或者沒有條件(比如摩擦因數(shù)就不容易獲得)做些精確設(shè)計(jì),一般會采用一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),我想這也許就是很多前輩在設(shè)計(jì)壓力角時直接采用≤30°、≤40°等等這類指標(biāo)的原因。
我個人對連桿機(jī)構(gòu)卡滯問題的理解到此就講解完成了,如有錯誤和遺漏之處還望壇友們指正和補(bǔ)充。如果覺得我的內(nèi)容確實(shí)能在工作中幫到您,還請壇友賞小弟點(diǎn)積分快活快活~
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