【機(jī)械原理】根據(jù)滾刀繪制齒輪

DaedraMech

今天碰到個(gè)學(xué)生，提了個(gè)蠻有意思的問題：導(dǎo)師給了他兩張圖紙，一張齒輪圖紙，一張做這個(gè)齒輪的滾刀的圖紙。

我們都知道齒輪在制造上一般以二維圖為準(zhǔn)，三維模型中的齒形一般僅作為參考，不會(huì)苛求其準(zhǔn)確性。小兄弟拿一個(gè)好像是Toolbox里生成的齒輪改了改，很不幸沒能入導(dǎo)師的法眼。

也許是因?yàn)閷W(xué)校的預(yù)算有限，要采用線切割加工的原因，導(dǎo)師要求他根據(jù)滾刀做出比較準(zhǔn)確三維模型。于是我想到早年間在學(xué)校里做過的范成法齒形作圖實(shí)驗(yàn)，把標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的齒條和一個(gè)圓柱毛坯對(duì)在一起，在齒條節(jié)線和齒輪節(jié)圓做純滾動(dòng)的前提下，不斷以一個(gè)小步長(zhǎng)移動(dòng)齒條，同時(shí)在毛坯上描下齒條的外輪廓，如此重復(fù)，就能在毛坯上包絡(luò)出較為準(zhǔn)確的齒形。我便跟他說滾刀切削齒輪也可以等效成這樣的過程。

小兄弟似乎還是沒太理解，我說那我給你演示一下吧。與當(dāng)時(shí)手繪不同的是，現(xiàn)在手里有了更加高效的工具。為了讓他更直觀地觀察到這個(gè)過程，我采取了下面的思路：在建模軟件中按照滾刀圖紙做出齒條和圓柱毛坯，把他們的節(jié)圓和節(jié)線相切在一起，控制他們每次分別走一個(gè)小位移和小轉(zhuǎn)角后，用布爾運(yùn)算減除出齒的形狀。重復(fù)該過程，直到切出一個(gè)完整的齒后就可以用樣條曲線連接起齒廓（此時(shí)還是個(gè)多邊形）的各個(gè)角點(diǎn)，并最終陣列出完整的齒輪。

由于這里面涉及到非常多次的重復(fù)操作，我專門寫了一個(gè)宏文件來幫我完成這一繁雜的過程，這樣一來步長(zhǎng)可以給的很小，齒廓也能做得比較準(zhǔn)確了（讓他自個(gè)兒循環(huán)去吧(⌯꒪꒫꒪)੭）。

小兄弟回去研究了，不過我回頭想來這里面似乎還有一些值得思考的地方：
1、有哪些其他方法也能達(dá)到“獲得準(zhǔn)確齒廓”這一目的？
2、對(duì)于已知基圓和模數(shù)的齒輪，我們是能夠直接寫出其齒廓的漸開線方程的；對(duì)于特定的滾刀，構(gòu)成其法向截面的曲線方程也不復(fù)雜，我們是否也可以分段寫出它所加工的齒輪的齒廓曲線方程呢？
3、齒輪是有一定高度的，對(duì)于螺旋滾刀加工出的齒輪，考察其齒面上任意取出的一條母線是直線嗎（或者說輪齒沿高度方向是否等齒厚）？

喂我袋鹽

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hjyzx

有意思，但仿真出現(xiàn)了根切

hjyzx

hjyzx 發(fā)表于 2024-1-20 08:01
有意思，但仿真出現(xiàn)了根切

后續(xù)要磨齒，這個(gè)齒形差不多，如果用線切割，零件就報(bào)廢了

張星星z

牛的

sfcp

牛

晨曦yzm

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挑起你的黑發(fā)

齒根高3.75，滾刀不對(duì)

盧Tiger

輸入齒輪參數(shù)，在SolidWorks或其他軟件里就能直接生成齒輪了

待業(yè)青年

CREO里運(yùn)動(dòng)仿真能比較簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能，圓盤和齒條按齒輪齒條的關(guān)系進(jìn)行裝配運(yùn)動(dòng)仿真。再根據(jù)生成的軌跡曲線，去除 圓盤材料就可得到近似的齒形了。
個(gè)人覺得這個(gè)方法跟適合用于知道運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，反向設(shè)計(jì)凸輪