錐體與錐筒受力計(jì)算

祥云設(shè)計(jì) · 發(fā)表于 2011-4-13 20:37:40

如圖，圓錐體A自重為G，被B1B2所形成的錐筒所承擔(dān)，
請(qǐng)問(wèn)F與G的關(guān)系式。

chntod · 發(fā)表于 2011-4-13 22:10:57

設(shè)XYZ坐標(biāo)系，其中Z軸垂直紙面，坐標(biāo)原點(diǎn)在椎體底圓中心，因?yàn)槲矬w關(guān)于XOY平面對(duì)稱，而椎體上對(duì)稱的兩點(diǎn)上的力也對(duì)稱，由于沿Z軸上的分力相互抵消，再把兩個(gè)剩下的分力向XOY平面合成，則得到一個(gè)在XOY平面上的合力，方向垂直于椎體與XOY平面相交的母線，這樣錐面上所有點(diǎn)的合力為XOY平面上的平行力系，立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。而平面平行力系可以向一點(diǎn)合成一個(gè)主矩為零的主矢，這樣椎體就受三個(gè)力：重力，對(duì)稱的兩個(gè)由錐筒施加的垂直于母線的力，再聯(lián)立一個(gè)錐筒的受力方程，就能求出F大小

chntod · 發(fā)表于 2011-4-15 21:37:17

設(shè)錐筒對(duì)椎體的合力為F1，則對(duì)椎體，由幾何條件和平衡條件得：G=2sin18°F1，可求的F1
對(duì)錐筒，由幾何和平衡條件得：F1cos18°=F，則可得F=ctg18°G/2

祥云設(shè)計(jì) · 發(fā)表于 2011-4-20 21:03:14

回復(fù) chntod 的帖子

謝謝指教！

祥云設(shè)計(jì) · 發(fā)表于 2011-4-20 21:44:54

回復(fù) chntod 的帖子

請(qǐng)問(wèn)“錐筒”受力與“楔狀”體受力有沒(méi)有區(qū)別？（如圖示為楔狀體，那F與G的關(guān)系是？）

chntod · 發(fā)表于 2011-4-21 20:15:24

回復(fù) 祥云設(shè)計(jì) 的帖子

理論上二者相同，不過(guò)也有可能俺考慮不周，不過(guò)應(yīng)該是這樣

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