插齒刀的一些理解（原創(chuàng)+補(bǔ)充）

阿松

在工作中發(fā)現(xiàn)，刀具公司提供的插齒刀，在刃磨后，被加工齒輪的齒根變淺。使得齒輪嚙合時(shí)，根隙變小，直至碰到配對(duì)齒的齒頂。在一些參考書對(duì)此介紹不多的情況下，對(duì)插齒刀的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究。
首先看一下刀具側(cè)刃面螺旋角與齒頂前角的關(guān)系。刀具的前刃磨面與側(cè)刃面的交線在端面上的投影線，就是我們用來加工零件的齒廓線。該齒廓線隨齒頂前角的變化而變化，也隨刀具端面壓力角和側(cè)刃螺旋角的變化而變化。與其它數(shù)據(jù)無關(guān)。
投影齒廓線比標(biāo)準(zhǔn)漸開線來得平坦，曲率要小，如果計(jì)算得當(dāng)，可能對(duì)齒形起到修形的效果。
接下來看一下齒頂后角和其它數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。齒頂后角的作用有兩個(gè)，一是加工齒輪時(shí)切削的需要；二是保證在插齒刀刃磨后，被加工的齒根能始終保持一致。筆者就第二點(diǎn)對(duì)齒頂后角進(jìn)行了分析。

通過公式可以得知：插齒刀齒頂后角是一個(gè)變化的數(shù)值，它受插齒刀和被加工齒輪的齒數(shù)、變位系數(shù)、壓力角和插齒刀側(cè)刃螺旋角的影響。各截面齒頂?shù)倪B線類似凸的拋物線。如果用直線代替，可以計(jì)算出各截面的誤差值。
最后，嘗試討論一下齒頂?shù)菇堑膯栴}。
滾齒時(shí)，齒輪的齒頂?shù)菇鞘怯蓛蓚�(gè)不同壓力角的齒廓線和齒頂圓相交而成。在討論插齒時(shí)，筆者也假設(shè)插齒刀的齒根也是由兩段漸開線相交而成，加工出的齒輪齒頂也是由兩段漸開線相交而成。

如倒角刃為直線段，則角度可選擇交點(diǎn)處倒角刃的壓力角。為不影響齒頂厚，角度應(yīng)選擇偏直一點(diǎn)。
通過上面等式，對(duì)插齒刀不同 值時(shí)，齒根交點(diǎn)位置變化的觀察，發(fā)現(xiàn)，在插齒刀軸向，交點(diǎn)呈凹形曲線，應(yīng)比齒頂后角的角度偏小。

 

以上是我在其他論壇上發(fā)的帖子.今天再作一些補(bǔ)充:

內(nèi)齒插齒刀和外齒插齒刀有明顯的區(qū)別,前者的齒頂后錐面是凹的,而后者是凸的.如果用直線代替(即齒頂后角是固定的,手冊(cè)上一般固定為6度,我認(rèn)為非常不妥),兩者的偏置方向正好相反.

老鷹

呵呵，阿松怎么沒有發(fā)到blog阿。

logxing

我對(duì)插齒刀還不太熟悉啊 和松版討論討論
, h6 Z3 U" e+ }/ J7 i1由于插齒刀的加工工藝，很難按照保證被加工的齒根能始終保持一致算出的理論后角加工，所以插齒刀修磨之后，被加工齒輪齒根徑變化是必然現(xiàn)象。至于像你所說的齒輪碰到配對(duì)齒的齒頂顯然是刀具設(shè)計(jì)廠家的失誤。一般來說，刀具設(shè)計(jì)廠家會(huì)預(yù)測(cè)出修磨之后齒根徑變化的范圍并與用戶提供的齒根徑公差比較，沒有問題才算設(shè)計(jì)合格。內(nèi)齒也是近似的。
2因?yàn)榇嬖谇敖�，若按照原始漸開線設(shè)計(jì)，投影齒廓線會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)漸開線有誤差，所以實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)是按照修正模數(shù)，修正壓力角對(duì)應(yīng)的漸開線設(shè)計(jì)，使得修正漸開線的投影和標(biāo)準(zhǔn)漸開線盡量一致。（這點(diǎn)記得不是很清楚，僅供參考）插齒刀由于屬于粗加工，一般沒有修形功能。
3關(guān)于齒頂?shù)菇�，角度是由徑向倒角量和外周向倒角量直接算出的，和交點(diǎn)處倒角刃壓力角無必然聯(lián)系（可能有近似關(guān)系）。同樣的由于插齒刀的加工工藝，并不能做到按照被加工物倒角恒定的理論凹形曲線加工出來，當(dāng)然設(shè)計(jì)者會(huì)按照用戶給定的倒角量公差進(jìn)行工件齒頂?shù)菇穷A(yù)測(cè)并調(diào)整加工參數(shù)。

這三個(gè)問題都是理論計(jì)算和加工工藝的矛盾問題。一般情況下，用戶的公差要求都是可以滿足的。當(dāng)然也有比較倒霉的情況發(fā)生。在用程序?qū)崿F(xiàn)工藝參數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)上還不是很成熟，這也是我下一步的一個(gè)想要做的工作，松版要是推導(dǎo)出了什么公式拿上來共享一下啊 嘿嘿

阿松

搞了一個(gè)，你來看看。
( l! V7 r5 }/ }另：?jiǎn)栆幌�，齒頂后錐面可以做成圓弧形嗎？而不是直線。

logxing

alpha是分度圓壓力角，alpha0'是與齒輪嚙合時(shí)的嚙合壓力角（即嚙合圓上壓力角），beta0是在分度圓上的還是在基圓上側(cè)刃后角？

阿松

beta0是分度圓上的螺旋角。
$ m" Z: g& r" S/ y( T8 A, E- C我沒按照手冊(cè)上的定義來。這是我很久以前推算的。

logxing

關(guān)于齒頂后角轉(zhuǎn)移陣地到你的新貼

gear_making

呵呵，插齒刀好象內(nèi)齒和外齒都是相同的，所以樓主理解上可能有不妥．

logxing

阿松，怎么回事。我們之前討論齒頂后角的帖子怎么找不到了。論壇是不是丟失了一些文章？

logxing

帖子找到了，論壇的按用戶名搜索功能不知為什么會(huì)漏掉一些文件
gear_make可以參考一下http://bbs.cmiw.cn/forums/15346/ShowPost.aspx
對(duì)于理想齒頂后角曲線來說正如阿松所說內(nèi)齒插齒刀和外齒插齒刀是相反的。你說的“是相同的”是說大多數(shù)廠家生產(chǎn)時(shí)都是按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)制造的意思。