在日本做機(jī)械設(shè)計(jì)的感受23：一道計(jì)算題的回帖

子子61961

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前一段時(shí)間在論壇里發(fā)帖交流，有了一些感受，總結(jié)一下寫(xiě)在這里。

Chapter 1.
2 D& U  T9 l7 z0 r( N- r: A1 j0 ?$ L# p有朋友發(fā)帖子，談?wù)摍C(jī)械設(shè)計(jì)中計(jì)算的重要性，
: U; q' ~' U4 j  I  j+ v看到帖子時(shí)，我想到了以前工作中遇到的一道計(jì)算題，
于是就在回復(fù)帖子的時(shí)候，把題目貼出來(lái)了。題目如下。
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頭腦里反應(yīng)出來(lái)的第一個(gè)問(wèn)題，是以前在松下公司遇到的一個(gè)事例。
當(dāng)時(shí)隔壁部門(mén)的一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)拿著一道工程應(yīng)用題過(guò)來(lái)問(wèn)我會(huì)不會(huì)做。
7 _* H# s, y2 f* @) `經(jīng)過(guò)一系列的代數(shù)變形，我得到簡(jiǎn)化的算式，最后用Excel計(jì)算出了結(jié)果。
現(xiàn)在回憶一下，最后的簡(jiǎn)化題目大致如下，有興趣的朋友可以計(jì)算一下。
看起來(lái)像是教科書(shū)里的題目，但是當(dāng)時(shí)確實(shí)是一個(gè)實(shí)際的工程計(jì)算問(wèn)題。
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發(fā)帖之后，過(guò)了一段時(shí)間我再次登錄論壇，看到了一些回復(fù)。
( H1 A9 U% Q0 }+ O6 V0 W9 d: c( V但是感覺(jué)一些回復(fù)的表達(dá)方式，并不是十分理想，有一些內(nèi)容是被注意的。

! E: D; X( B- u% u/ {! m1．有回復(fù)：“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)軟件計(jì)算這個(gè)太簡(jiǎn)單了”。
& w  ]3 |. N5 L3 G這里表達(dá)出的意思就是題目太簡(jiǎn)單了，那么，這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題沒(méi)有必要提出來(lái)。
這樣的表達(dá)方式，會(huì)對(duì)出題者進(jìn)行降低。
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3 X4 J) |# q& }. o" x. L+ ^% p0 y4 u其實(shí)，這個(gè)題目是隔壁部門(mén)的人員經(jīng)過(guò)努力之后，沒(méi)有得到結(jié)果才轉(zhuǎn)到我這里來(lái)的。
7 E9 I$ y$ R9 k  Y. V原題目會(huì)更復(fù)雜一些，我只記住了簡(jiǎn)化的最后一步而已。
我不是去說(shuō)，也不會(huì)去說(shuō)：
, x  g! [' S! E% ~' ]“這道題目‘很簡(jiǎn)單’但是隔壁部門(mén)的人水平不夠不會(huì)做”；
' i6 D* R5 Z6 u) m8 K/ |: r1 f5 f/ c而是想說(shuō)，
“既然以前公司里的一些人不會(huì)算，那么在這里或許也會(huì)有一些讀者不會(huì)計(jì)算這類問(wèn)題”。
* ~8 o0 H% [% Q* \$ S9 o0 |那么我嘗試在這里貼出來(lái)題目，看一下大家是否都會(huì)，
如果有必要的話，我會(huì)貼出來(lái)我的計(jì)算過(guò)程，
& U- p! K- w/ `  E讓不太會(huì)做的讀者也參考一下，這樣大家都會(huì)有所提高。
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' O  v! E: R. F8 |  x7 Q所謂貼出題目或者回復(fù)帖子，最后結(jié)果如果只是“炫耀”或者“降低別人”，
4 L) j, Z* [1 q. J- J' D  Z; j那是沒(méi)有意義的，不是值得被期待的行為。
比較理想的是，通過(guò)題目發(fā)帖可以相互交流，共同提高，實(shí)現(xiàn)PLUS，
* w9 p" o' N0 w7 _! {" U這才是變化得到的較好結(jié)果。
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2．有回復(fù)：“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)軟件計(jì)算這個(gè)太簡(jiǎn)單了”。
原本不會(huì)算的讀者，看到這條回復(fù)之后，還是不知道用什么軟件，怎樣計(jì)算。
不知道用的是MatLab還是Maple還是其他軟件（暫且不提這類軟件的入手性）。
. b! Y+ O5 B$ ]不知道怎樣在軟件里列方程進(jìn)行直接求解。

同時(shí)，在一般的辦公室電腦里，很少安裝有專用的計(jì)算軟件，
3 v2 \; j4 a5 o' R: o在國(guó)外更是如此，一般的辦公室不會(huì)去特意購(gòu)買一套正版的專業(yè)數(shù)學(xué)軟件。
3 r% ~' M. k$ F4 F需要考慮的是，在有限的條件里如何進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果。

' d+ x3 R$ j- K3．有回復(fù)：“確實(shí)挺簡(jiǎn)單，列出方程馬上得出結(jié)果”
看到這個(gè)回復(fù)，讀者還是不知道用什么軟件，怎樣計(jì)算。
9 d- p7 K3 G# H2 m2 S5 S說(shuō)是“馬上”，但是其實(shí)這道題目并不是“用計(jì)算器可以直接計(jì)算”的范圍。
: c' b1 u1 a8 e% B7 g( d# V. k單獨(dú)看這句話，不知道是有什么樣的更方便的做法，如果能介紹一下會(huì)更好一些。

& J1 b& E9 m1 ^, \7 H% U5 i4．有回復(fù)：“搖臂的那個(gè)問(wèn)題，作圖是一種解法，效率比計(jì)算高多了�！�
" X( J" @5 V2 t# u; j1 c, v- o我發(fā)帖的時(shí)候順便提及一個(gè)搖臂計(jì)算問(wèn)題，以前在網(wǎng)上發(fā)帖討論過(guò)。
7 G6 v8 l8 I2 X1 V. i* R在當(dāng)時(shí)就有大量的回復(fù)說(shuō)，作圖法就能夠得到結(jié)果，沒(méi)必要進(jìn)行代數(shù)推導(dǎo)計(jì)算。
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作圖法的優(yōu)勢(shì)是較為快捷，但是也有它的局限性。
) U% \) c6 i2 @. Y在只需要一個(gè)結(jié)果的時(shí)候，作圖法可以方便快捷，
但是需要一系列結(jié)果的時(shí)候，作圖法就無(wú)法勝任了。
& ~( |4 t% f. K+ S而如果推導(dǎo)計(jì)算公式，推導(dǎo)過(guò)程很花時(shí)間，但是得到公式后可以容易得到一系列的結(jié)果，
這樣可以計(jì)算出不同傾斜角度下各個(gè)位移的數(shù)值，可以作出圖象來(lái)直觀表示。
- i% L2 o, Z% @% X% U同時(shí)圖象也是需要向客戶提交的資料，這是作圖法所不能辦到的。
* l0 D/ ]! b7 p7 }+ ~
另外，有兩種設(shè)計(jì)方式：
“知道計(jì)算方法而不去計(jì)算”，
$ X6 n2 B" A6 o3 _, f8 l“不知道計(jì)算方法找個(gè)省事方法得到結(jié)果而不去計(jì)算”，
. }& i) ]8 d& b: n: s% n9 j雖然結(jié)果是一樣的，都是不去計(jì)算，但是兩者還是有一點(diǎn)區(qū)別的。

; t  n- f5 I1 H; D, Z  E順便說(shuō)一下，當(dāng)時(shí)我推導(dǎo)出搖臂擺動(dòng)的計(jì)算公式后有拿給日本人同事看。
令我感慨的是，他不是直接拿來(lái)用，而是也自己畫(huà)圖推導(dǎo)了一遍。
然后發(fā)現(xiàn)他的結(jié)果和我的結(jié)果不一致，
然后我把他的計(jì)算過(guò)程，三頁(yè)A4紙拿過(guò)來(lái)，一行一行地檢查了十分鐘，
3 `$ V, e' H, H# R, y9 A5 @" U發(fā)現(xiàn)了他計(jì)算過(guò)程中，有一個(gè)三角函數(shù)的計(jì)算處理不當(dāng)，
糾正之后，他的結(jié)果和我的計(jì)算結(jié)果是一樣的。
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+ L/ B" f. `, g7 O7 M5．有回復(fù)：“用Excel輸入幾個(gè)值可以進(jìn)行試錯(cuò)計(jì)算能夠得到結(jié)果�！�
這個(gè)回復(fù)本身沒(méi)有任何問(wèn)題。
; M" v! ^9 n6 L9 C& N: e如果說(shuō)有可以改善的地方，就是可以考慮再追加一句“不知道這種做法是否可以”。
這樣一來(lái)，一方面，如果自己做法中有錯(cuò)誤不當(dāng)或考慮不周的地方，那么這句話是給自己留有退路的；
另一方面，如果別人有更好的做法，也可以使別人順利地接話來(lái)提出其他做法從而使自己得以學(xué)習(xí)。
+ {: u$ p. r$ H! v# F事實(shí)上，這道題用Excel計(jì)算時(shí)，試錯(cuò)計(jì)算是可以計(jì)算的，
同時(shí)還有另一種略為方便的方法是“單變量求解”，可以一次操作后就得到結(jié)果。
/ d$ d% G% w/ c/ q. _8 g3 l稍后會(huì)予以介紹。
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Chapter 2.
在看到上面那些回復(fù)的時(shí)候，我的第一感覺(jué)是有一種“被降低”的感覺(jué)，
/ {. g/ o0 n$ H" ]$ c還有一個(gè)感覺(jué)，可以說(shuō)是一種culture shock。
我在日本工作的時(shí)候，平時(shí)周圍環(huán)境里的交流，一般不會(huì)有這種類型的回應(yīng)，
/ N- p, ~* V7 a5 M0 C7 [! Z$ e所以今天突然接觸到這些內(nèi)容，就會(huì)有點(diǎn)gap的感覺(jué)。
感覺(jué)到國(guó)內(nèi)與國(guó)外的communication貌似有一些不同的地方。

如果說(shuō)日本有技術(shù)發(fā)展的地方，那么和他們特有的communication方式或許也有關(guān)系。
然后我會(huì)試想一下，如果在日本的話，或者說(shuō)拋開(kāi)國(guó)家的概念，一種好一點(diǎn)的表達(dá)方式會(huì)是什么樣的。
  X7 _& Z0 z2 M$ l) N" y（在日本的環(huán)境里，各人的表達(dá)方式也是有好有壞的，我們只看其中好的部分拿來(lái)參考。）



0 d% V# ], k) n% E2 a從上圖可以看出，A team和B team的不同做法，所帶來(lái)的結(jié)果也是不同的。
A的方式里面，從結(jié)果來(lái)看，
對(duì)發(fā)帖者也沒(méi)有好的感覺(jué)，對(duì)回帖者也沒(méi)有加分，對(duì)看帖者也沒(méi)有PLUS，
對(duì)整體的team總體來(lái)看，這種方式不容易帶來(lái)太多的好處。
相比之下，B的方式會(huì)相對(duì)稍微好一點(diǎn)點(diǎn)。

4 n* c; u6 k0 P4 ^5 Q同時(shí)，在前面的敘述里，涉及的都是網(wǎng)絡(luò)論壇里的發(fā)帖回帖。
- e1 ]( j5 @, r2 L) w延伸開(kāi)來(lái)，需要注意的是在日常工作和日常生活里的communication。
communication方式的不同，會(huì)影響信息交流與提高的程度。

看到前面的回帖時(shí)，有一個(gè)感想，就是說(shuō)：
“這樣的交流方式或許不會(huì)帶來(lái)太多好的結(jié)果，
如果一個(gè)team里面這個(gè)樣子的討論交流方式比較多，
3 W5 y; I7 G. _) M' ?1 x3 [" J那么這個(gè)team的內(nèi)部技術(shù)交流提高都將會(huì)被認(rèn)為是有限的，
如果這個(gè)team以這種方式想要去提高技術(shù)去趕上或者戰(zhàn)勝別人，
# D$ ]3 T& c9 v" C5 Q那么或許并不會(huì)是一件容易的事情”。
! t. b+ p) j5 t# ]) H; p$ c8 _5 M  `
: o6 B+ }( L# O3 b- a* G$ G) w網(wǎng)絡(luò)上有很多聲音在討論“中國(guó)制造”如何提高，
6 y: G! Y  H+ x/ W0 ]; d如何追上“德國(guó)制造”或者“日本制造”。
& t5 O& Q: D$ }, j9 t3 J; f在盯住目標(biāo)的同時(shí)，或許我們也可以換個(gè)角度，考慮一下做事方式中的改善，
% D0 z2 W+ U+ f0 y如果我們繼續(xù)用以往的方式，那么或許會(huì)持續(xù)以往的pace，
得到的也是與以往一樣的進(jìn)步與結(jié)果。
如果對(duì)流程中一些細(xì)節(jié)進(jìn)行改善，那么或許會(huì)有更為理想的結(jié)果。

Chapter 3.
接下來(lái)的一個(gè)問(wèn)題是如何改善交流方式。其一個(gè)前提是，要看到其他的方式。
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就如同前面回復(fù)中提到的Excel計(jì)算方法，
一般來(lái)說(shuō)可以注意到試錯(cuò)計(jì)算的方法，頭腦里只會(huì)有一種計(jì)算方式。
但是，在看到“單變量求解”之后，才會(huì)去了解另一種方法。
* `& U2 |" A- K/ \  s就是說(shuō)，見(jiàn)到一種新的方式，是改善的前提。
3 m; \5 i5 e+ ~' J0 U5 [- r如果看不到新的東西，那么或許不容易去生出一種新的方式。
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/ r. R4 X! t! O* G% y# R1 D- r& n所以，前面具體寫(xiě)出B team的方式，是想要介紹，
有這樣那樣的表達(dá)方式，可以達(dá)到這樣那樣的結(jié)果。這樣可以作為參考。
回憶起來(lái)，自己在剛到日本的一段時(shí)間里，交流方式也應(yīng)該是屬于前面A team的。
后來(lái)在國(guó)外的環(huán)境里逐漸觀察逐漸受影響，才有了一點(diǎn)點(diǎn)改變，或許是這樣。
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同時(shí)，另一個(gè)被考慮到的事情是，文化觀念的多元性。
以前我與日本留學(xué)生談話時(shí)是這樣說(shuō)的：
一些中國(guó)來(lái)的留學(xué)生的交流方式思維方式還不夠siccaly,需要改善,
那么改善的契機(jī)是接觸日本環(huán)境。
然后在接觸日本環(huán)境后，
. b9 f6 s' m5 _有四分之一的人會(huì)認(rèn)為日本人是傻子，
- P2 B! L, k" h- X有四分之一的人會(huì)去接受模仿日本文化，
7 j8 F8 `- d7 S* [. d% d; x0 ~有二分之一的人會(huì)無(wú)動(dòng)于衷而在遇到被點(diǎn)撥之后會(huì)去向好的方向變化。
所以每個(gè)人有自己的思維style，
你可以在與中國(guó)留學(xué)生的交談中，辨別出那些有意愿接受日本文化的人，去與其更多交流。
就是說(shuō)，介紹一種文化，也只是點(diǎn)到為止，沒(méi)有強(qiáng)加，然后就取決于相合程度。
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2 P+ H, ^) p7 }; d, S4 wChapter 4.
6 W. o) ~. l- `! h7 K$ \9 E/ P& T最后貼上解題的方法。這里使用的是，Excel里面的“單變量求解”的方法。
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簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是讓Excel去自動(dòng)去尋找去改變角O的角度值，
改變的同時(shí)AB-AC的結(jié)果會(huì)變化，什么時(shí)候達(dá)到AB-AC等于1，軟件就停止尋找了。
) Z  A5 `# r% b" S& u* k# Z) e實(shí)際上也是一個(gè)試錯(cuò)計(jì)算的過(guò)程，只不過(guò)不需要手工輸入，靠電腦幫忙嘗試而已。
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9 F# C- o, j3 Z, q5 B0 x當(dāng)然這只是我所考慮到的做法，如果有其他更為方便快捷的方式，也希望不吝賜教，是為感謝。
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5 M0 F/ o( l* R4 }) ~$ v7 `" a在工程問(wèn)題中，有些是等號(hào)左邊一堆式子，等號(hào)右邊一堆式子，沒(méi)法再簡(jiǎn)化了，
那么這時(shí)就可以用單變量求解，去改變其中變量的值，來(lái)使得“左邊減去右邊”的值為零。
+ ?' h# \) G+ Y* Y$ L3 w6 [比如通風(fēng)管道的流速計(jì)算，計(jì)算開(kāi)始時(shí)需要假設(shè)一個(gè)初始流速，
然后一方面在每一段管道內(nèi)計(jì)算雷諾準(zhǔn)數(shù)計(jì)算壓力差值然后求和，
另一方面計(jì)算總的壓力降低，
' U. m+ w: K  t7 g3 K0 \然后看二者是否相同，如果不同，就去修改初始假設(shè)的流速，直到二者相同為止。
! W4 ~* W9 [9 [5 L% Q這時(shí)，使用單變量求解的方法，就會(huì)比較方便。
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Acknowledgement
對(duì)于您的認(rèn)真閱讀，深表感謝。文中觀點(diǎn)如有不當(dāng)，還望委婉指出，敬請(qǐng)見(jiàn)諒。
謹(jǐn)祝商祺。
  n5 e; `" S( R5 Z. ]
by 子子
" c7 ?, y9 J" w: J% c7 G3 x
2016.2.13
& Q) a+ x6 f* z4 @7 f- E; n2 e2 V3 I  A----------------------------------------------------------
0 \/ v: H+ p4 M* r順便推薦一下過(guò)年期間寫(xiě)的另一篇文字：
在日本做機(jī)械設(shè)計(jì)的感受22：關(guān)于修業(yè)歷程的反思

行者yy

長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)了，學(xué)海無(wú)涯

shouce

用excel計(jì)算   我就只會(huì)試錯(cuò)的方法     看了大俠的文章   才知道還有 單變量求解     學(xué)習(xí)了
9 p7 p5 v( }, x' q5 |, T% ~

mbampa1234

我最佩服一種人，就是能從大家司空見(jiàn)慣的問(wèn)題和事件中看出新東西，一個(gè)小問(wèn)題能衍生出干貨，在下確實(shí)佩服佩服。
沒(méi)有看到以前的帖子，我也貼出來(lái)一種解決方法吧。
打開(kāi)www.wolframalpha.com，直接輸入：solve x-80*arctan(x/80)=1（solve 代表解非線性方程，x即AC，80*arctan(x/80)即AB弧長(zhǎng)）。這里雖然用到了專業(yè)計(jì)算軟件，但我覺(jué)得比寫(xiě)excel還要方便，不用安裝，不用付費(fèi)，完全傻瓜化，有一點(diǎn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就可以。


& {5 G, e- C# N) @* |

長(zhǎng)江漂流

只要是好的東西，對(duì)自己有利的，我都樂(lè)于學(xué)習(xí)的。很欣賞樓主的文采。

liu565224715

之前還不會(huì)用excel求解方程，昨天看到大神的提示，百度下原來(lái)可以單變量求解，又學(xué)到了新知識(shí)。謝謝

jxsjgcsjy

受教了，多謝大俠！

丁丁_008

mbampa1234 發(fā)表于 2016-2-14 14:09
我最佩服一種人，就是能從大家司空見(jiàn)慣的問(wèn)題和事件中看出新東西，一個(gè)小問(wèn)題能衍生出干貨，在下確實(shí)佩服佩 ...

2 d9 c) L  Z+ |3 j) p" m, F: r哇，贊哦！第一次知道這樣的網(wǎng)站，打開(kāi)新視界了
5 Q/ C$ G- U: R9 D: h, t8 x" v9 y% X

coolcyd

寫(xiě)到tan((x-1)/80)=x/80 就得不出結(jié)果了
看完貼增長(zhǎng)了知識(shí)，謝謝樓上諸位！

幸福快樂(lè)WQJ

學(xué)知識(shí)了。