固定弦尺寸的計(jì)算公式幾個(gè)手冊(cè)的怎么不一致 ？

niuershiye

固定弦尺寸的計(jì)算公式怎么不一致 ？
* i# Z# L7 E7 R2 L
前些日子發(fā)了一個(gè)《跨棒（球）計(jì)算公式哪家的對(duì)？》。
今天在討論一下固定弦計(jì)算公式。

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(1)DIN3960-1987
Sn = mn * (π/2 + 2xtanα) ------(DIN 3.8.10)
Sc = Sn *(cosα)^2      
  = mn *(cosα)^2*(π/2 + 2xtanα) -----(DIN 3.8.10)
hc = ha - Sn/2 * cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)
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(2)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》第三版第三卷 14-50頁
  （化學(xué)工業(yè)出版社）
Scn = mn *[(π/2)(cos α)^2 + xn*sin(2αn)]
hcn = ha - mn *[(π/8)*(sin(2αn)) + xn*(sinαn)^2]

按照 DIN 可以推導(dǎo)出上述兩個(gè)公式，這里公式符合DIN
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（3）《齒輪手冊(cè)》2000年版 2-33頁
Sc = m *(cos α)^2*(π/2 + 2xtanα)
hc = ha - (Sc/2)*tanα       -----(2.2-24)
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或：(這個(gè)或 與化工版的是一樣的，放在了不重要位置）
hc = ha - m *(π/8)*(sin(2αn)) - mx(sinαn)^2
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（4）《現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》172頁
  與《齒輪手冊(cè)》一致
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（5）《機(jī)械零件》第二卷 （中文版 88頁，原文86頁）
  G.Nimann & H.Winter
  與DIN 標(biāo)準(zhǔn)一致 ！
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問題是：
hc = ha - （Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)
hc = ha - （Sc/2）* tanα   -----齒輪手冊(cè)(2.2-24)

怎么會(huì)是這樣： cosα * sinα = tanα ？
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niuershiye

ISO/TR10064-2:1996
<圓柱齒輪---檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范---第二部分：
  徑向綜合偏差、徑向跳動(dòng)、齒厚和側(cè)隙的檢驗(yàn)〉
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6。1 用齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)齒厚
    用齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)齒的弦齒厚的優(yōu)點(diǎn)，是可以用一個(gè)手持的量具進(jìn)行測(cè)量，攜帶方便和使用簡(jiǎn)便是主要優(yōu)點(diǎn)。測(cè)量弦齒厚也有其局限性，由于齒厚卡尺的兩個(gè)測(cè)量腳與齒面只是其頂尖處接觸而不是在其平面接觸，故測(cè)量必須要由有經(jīng)驗(yàn)的操作者進(jìn)行。另一點(diǎn)是，由于齒頂圓柱面的精確度和同心度的不確定性，以及測(cè)量標(biāo)尺的分辨率很低，使得測(cè)量不甚可靠。如果可能的話，應(yīng)采取更可靠的跨距、圓柱銷（或球）測(cè)量法代替此法。
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  對(duì)于較窄的斜齒輪，用跨距（WK）可能不能測(cè)量，有時(shí)用固定弦測(cè)量。

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我寫程序適用的是 DIN 的計(jì)算方法 。
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logxing

hc = ha -（Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)
  i% F2 {% F+ D. whc = ha - (Sc/2)*tanα   -----齒輪手冊(cè)(2.2-24)
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4 A8 }7 M9 O7 d) `所以兩個(gè)式子一致

niuershiye

原帖由 目標(biāo)：最強(qiáng) 發(fā)表 hc = ha -（Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11) , L+ U: L/ l; M% g, p
hc = ha - (Sc/2)*tanα -----齒輪手冊(cè)(2.2-24) / {( I+ I% A) H. ~2 ~$ ]
并不能導(dǎo)出cosα * sinα = tanα 阿 ( ?0 ]( {& S2 q; r( c' ?0 F+ }; R/ f
一個(gè)是Sn一個(gè)是Sc,而Sc = Sn *(cosα)^2
所以兩個(gè)式子一致

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最強(qiáng)斑竹，真的最強(qiáng) ！

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hc = ha -（Sn/2）* cosα * sinα ----(DIN 3.8.11)

hc = ha - （Sc/2）* tanα   -----齒輪手冊(cè)(2.2-24)

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  由于在編寫程序時(shí)，用的是DIN & 化工版手冊(cè)，沒有仔細(xì)看《齒輪手冊(cè)》
  推導(dǎo)以下，實(shí)際是一樣的 ！1

  = ha -{ [sn * (cosα )^2]/2}*sinα/cosα

  = ha -（Sn/2）* cosα * sinα

  所以兩個(gè)式子一致

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