怎樣才算合適的慣量比？

淡然

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對(duì)于運(yùn)控系統(tǒng)，多大的慣量比是過大?

它會(huì)影響性能么？

如何可以通過整定來補(bǔ)償呢？

機(jī)械聯(lián)接（如聯(lián)軸器）對(duì)其有何影響？

答案并不那么簡單。

前文書我們提到慣量比與傳動(dòng)剛性之間的關(guān)系。

本期，我們?cè)囍�通過一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)，幫助大家尋找一些線索。

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這個(gè)實(shí)驗(yàn)是我早年入行不久，在參加一次產(chǎn)品應(yīng)用培訓(xùn)時(shí)經(jīng)歷的。

本期底部有此實(shí)驗(yàn)的完整視頻（視頻無法上傳）。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)非常簡單，如上圖所示，就是用一臺(tái) 1.5kW 的伺服電機(jī)來帶動(dòng)一只 5 倍于電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量的鋼制飛輪負(fù)載。換句話說，這個(gè)系統(tǒng)的慣量比為 5 : 1.

不過這個(gè)飛輪負(fù)載并不是直接連接在電機(jī)軸上的，而是安裝在一根長約 1 米、直徑約 10mm 的金屬棒長軸上，并通過聯(lián)軸器與電機(jī)軸相連。在實(shí)驗(yàn)中，這根金屬棒長軸就模擬了設(shè)備中的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。

同時(shí)這個(gè)飛輪負(fù)載在長軸上的位置是可以調(diào)節(jié)的，如果將其置于長軸上離電機(jī)較遠(yuǎn)的位置時(shí)，模擬機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的柔性連接。

將飛輪負(fù)載置于離電機(jī)較近的位置時(shí)，模擬傳動(dòng)系統(tǒng)的剛性連接。

先將負(fù)載置于電機(jī)遠(yuǎn)端。我們通過一些基本的整定功能對(duì)軸進(jìn)行調(diào)整。

此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，如果使用較高的系統(tǒng)增益（響應(yīng)帶寬）參數(shù)，電機(jī)會(huì)產(chǎn)生劇烈抖動(dòng)和囂叫，系統(tǒng)變得極不穩(wěn)定。為了獲得穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)性能，我們不得不將增益值降下來。

但相應(yīng)的，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性也變得很軟，動(dòng)態(tài)響應(yīng)力度變?nèi)酰�用手指就可以輕松來回轉(zhuǎn)動(dòng)負(fù)載。

接下來，將負(fù)載靠近電機(jī)，此時(shí)再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，則已經(jīng)可以輕松的使用極高的系統(tǒng)增益值了，相應(yīng)的，電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)力度變強(qiáng)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性也變得很硬，有了極高的動(dòng)態(tài)特性。

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，負(fù)載和電機(jī)的慣量比僅為 5 ：1，在使用同一套增益和頻響值的情況下，僅僅是簡單的調(diào)整負(fù)載離電機(jī)的遠(yuǎn)、近，就可以讓系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能產(chǎn)生巨大的差異和變化：

• 遠(yuǎn)：不穩(wěn)定的抖動(dòng)或者穩(wěn)定但較軟的動(dòng)態(tài)特性
• 近：穩(wěn)定且有較硬的動(dòng)態(tài)特性
  
  

看上去很難相信，這么一小段（約半米）的軸所帶來的機(jī)械聯(lián)接的剛性（彈性）的變化，都會(huì)影響到伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)性能。

前文書關(guān)于《慣量與驅(qū)動(dòng)控制》一文我們講過，對(duì)于大慣量的負(fù)載，在做完軸的自整定后，伺服環(huán)的增益值可能會(huì)很高，這是為了在大慣量負(fù)載時(shí)獲得更好的動(dòng)態(tài)性能。但是通常這樣的增益值，是伺服系統(tǒng)基于系統(tǒng)剛性聯(lián)接情況下計(jì)算出來的。如果系統(tǒng)剛性不那么好，那么系統(tǒng)將會(huì)變得不穩(wěn)定，出現(xiàn)囂叫。

通常要將伺服系統(tǒng)調(diào)的穩(wěn)定，需要將增益值降下來，也就是降低系統(tǒng)響應(yīng)頻率。在這里，響應(yīng)頻率降下來后，系統(tǒng)立刻變得穩(wěn)定，而且不再嘯叫。然而，系統(tǒng)的性能也變軟了，而且我們發(fā)現(xiàn)已經(jīng)可以用手轉(zhuǎn)動(dòng)軸了。也就是說，響應(yīng)頻率的下降直接導(dǎo)致性能的下降。

如果需要更好的性能，那么比較現(xiàn)實(shí)的做法，是將電機(jī)和負(fù)載之間的聯(lián)接剛性提高。

因此，慣量比多大是“太大了”以及多少合適，其實(shí)并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。慣量比只是系統(tǒng)“方程式”中的一部分。所有的伺服系統(tǒng)，都需要在這幾個(gè)方面相互平衡、折中、妥協(xié)：

• 較高的慣量比
• 高動(dòng)態(tài)性能的預(yù)期
• 柔性機(jī)械聯(lián)接
  
  

在任何系統(tǒng)中，以上這三點(diǎn)我們是無法同時(shí)做到的。

比如要讓一個(gè)慣量比達(dá)到100：1或者更高的系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)起來，如果系統(tǒng)剛性不佳，此時(shí)就需要降低系統(tǒng)響應(yīng)頻率（即增益值）－在性能上妥協(xié)；或者我們?nèi)匀恍枰�有較高的動(dòng)態(tài)特性，那么就不能允許在電機(jī)和負(fù)載之間有任何間隙和柔性的聯(lián)接，例如：直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，直線電機(jī)技術(shù)，使得電機(jī)和負(fù)載直接聯(lián)接在一起，傳動(dòng)系幾乎沒有間隙，達(dá)到極高的剛性，此時(shí)即便有很高的慣量比，系統(tǒng)性能依然可以極高。

下面這張基于經(jīng)驗(yàn)的趨勢圖表，定性的詮釋了慣量比與系統(tǒng)剛性和動(dòng)態(tài)性能之間的關(guān)系，或許可以為我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和選型，起到一定的參考作用。

合適的慣量比主要取決于運(yùn)動(dòng)曲線有多么“激進(jìn)”以及機(jī)械傳動(dòng)有多“硬”，不同的動(dòng)態(tài)特性預(yù)期和傳動(dòng)剛性的差異，決定了特定運(yùn)控系統(tǒng)所“適合”的慣量比。

一些速度較慢或者基本保持恒速運(yùn)行的應(yīng)用，如分度轉(zhuǎn)臺(tái)等，對(duì)慣量比要求并不苛刻，基本不要求個(gè)位數(shù)的慣量比，如果采用較好的剛性機(jī)械傳動(dòng)（如直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)），慣量比達(dá)到幾百甚至上千有時(shí)也是可以接受的。

但對(duì)于那些高動(dòng)態(tài)、高精度應(yīng)用，比如：印刷的套準(zhǔn)同步、三角機(jī)器人的高速抓取等，即使采用極佳的剛性傳動(dòng)，也不敢使用較大的慣量比（有時(shí) 10 都已經(jīng)很大了）；而如果傳動(dòng)剛性不足，那么可能 1:1 的慣量比都大了。

正如趨勢圖中所示，基于不同的動(dòng)態(tài)和精度性能，根據(jù)不同的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)類型所帶來系統(tǒng)剛性差異，可能的慣量比匹配范圍還是很大的，是需要在實(shí)際具體的運(yùn)控應(yīng)用中，區(qū)別對(duì)待，具體情況，具體分析的。

hmhnh

搞機(jī)械的，來了解下，謝謝分享

空想1990

學(xué)習(xí)了 謝謝分享

zhuzhout

診斷技術(shù)上很實(shí)用的

燕南飛0871

學(xué)習(xí)

張偉大bb

非常受用，謝謝分享

陳李

這篇文章我可以這樣理解嗎，在保證很好的剛性連接和滿足機(jī)構(gòu)中負(fù)載性能，選擇是中的慣量比就可以啦。小慣量適合小負(fù)載、高速或者使用到平穩(wěn)要求低的場合：大慣量比適合高負(fù)載，平穩(wěn)要求高的場合

小弟波仔

學(xué)習(xí)了

925269815

標(biāo)記下

cunzhang3000

研究研究