一個(gè)有意思的題目，微積分的力量

xiaobing86203

數(shù)學(xué)的力量是強(qiáng)大的~

夢(mèng)回舊時(shí)光

獅子運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向一直指向羚羊。

水秀天藍(lán)

導(dǎo)彈的模型。

水秀天藍(lán)

這個(gè)應(yīng)是一個(gè)二階非線性微分方程，可轉(zhuǎn)化為一階方程，并且存在解析解，甚至是顯函數(shù)表示的。

蘇州裝配工

結(jié)果是（2/3L-2）* 根號(hào)L？


6 I0 a' }1 w% h2 k: u9 |  e% P

楊冬冬

dy/dt=2v* (L-y)/√[(〖(L-y)〗^2+〖(Vt)〗^2 )],當(dāng)t=0,y=0；解這個(gè)方程y=L，就得出時(shí)間。有沒(méi)有解析解不知道，但我們是工程師，數(shù)值解法搞定

pacelife

% p7 f& i8 v* D$ L" V
# i6 c! R& u3 u8 ^; _! k8 J& W  R2 B解析解為：
; L- K: Y3 U) X6 `0 \9 U/ C
8 t; z1 u1 m4 ~$ W$ T3 s
# `% w7 G2 r+ l: Z下面動(dòng)畫(huà)為L(zhǎng)=100，v=1的情況：
: S7 |' @3 ~  W/ j: k. X( w* q表達(dá)式為：

因?yàn)閤值為（-100,0），所以表達(dá)式中會(huì)有個(gè)i，
按F5刷新一下看動(dòng)畫(huà)，

2 M9 U7 _  k$ h3 o

水秀天藍(lán)

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)是否可行，好像求導(dǎo)變換蠻復(fù)雜，可能真要Maple才行。

gerrard

試著解一下

# I& [. L, k6 X. F+ Q) Z

pacelife

我的解法：

% R% B* t/ s4 M8 J9 z  h9 t  V. u

/ |/ Q6 C# h1 }8 @; ?
$ Y+ C2 l4 ^3 R6 x