再談虛功與需位移原理

水水5

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最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關(guān)于受力分析與求解的問題。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理。因為論壇力的一些前輩們曾經(jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了，例如逍遙處士大俠等。所以，在此，我只能是再談虛功與虛位移原理。我的認(rèn)識也只是一些皮毛，此貼的意思一是給一些新同學(xué)介紹這個簡便的方法，也是拋磚引玉，希望再有機(jī)會聽大俠們的高見。
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“虛位移原理應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑。虛位移原理與達(dá)朗貝爾原理結(jié)合起來，組成動力學(xué)普遍方程，為求解復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)問題提供了另一普遍的方法，構(gòu)成了分析力學(xué)的基礎(chǔ)�！边@是書上的原話。

簡單的說，對于有理想約束的一個系統(tǒng)，在某個瞬時，質(zhì)點系在約束允許的條件下，可能實現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功。一個靜態(tài)平衡的系統(tǒng)，虛功的代數(shù)和為零。對于簡單的機(jī)構(gòu)，可以認(rèn)為，輸入力的虛功等于輸出力的虛功。

我一般是這樣理解的，虛位移就是很小的位移。比如一個連桿機(jī)構(gòu)，讓主動件移動0.1mm，觀察從動件能夠移動多少。通過對比兩個距離，就能夠知道力的比值。

" H2 W1 Q+ {" q# b- b下圖是課本上的一個例題：

這個例題中，利用幾何關(guān)系確定了各虛位移之間的比例關(guān)系，進(jìn)而得出了已知量與未知量的關(guān)系。雖然并沒有給虛位移一個特定的值。
5 Z% R1 D1 i' ]5 P: N; M2 Y在大多數(shù)情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關(guān)系，或者說，可能是隨時間變化的，機(jī)構(gòu)的每一個狀態(tài)，其比例關(guān)系并不一樣。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個微小量，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運動情況，比如說運動了2mm或者0.2mm，那顯然，出力就是入力的2倍。

  u0 j) E& J! z這個是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了。
http://www.mg7058.com/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6

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水水5

例如，有如下圖的一個連桿機(jī)構(gòu)：藍(lán)色的是兩個連桿，左側(cè)連桿與固定支架（未畫出，假設(shè)是原點）鉸接，粉色的是主動件，由氣缸推動。右側(cè)棕色的是一執(zhí)行機(jī)構(gòu)，由灰色的直線導(dǎo)軌導(dǎo)向。假設(shè)在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力，需要用多大的氣缸？
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4 ^$ q& a2 |+ z$ D也許受力分析并不復(fù)雜，下面我們用虛位移原理求解。
測量主動件和從動件與固定支架的距離，如下圖：
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# D0 @( K7 w% ^- U再給主動件一個0.1mm的推進(jìn)量，觀察從動件的移動：

) o! o! q( F# T2 S4 |. z0 b可以看出，從動件移動了125.11-124.94=0.17mm
假設(shè)氣缸推力為F，列虛功平衡方程為：
8 U! o2 L) y2 o/ l) AF*0.1=100*0.17，，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了。
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作為優(yōu)化，這個機(jī)構(gòu)可能是用其死點位置作為夾緊、壓緊、保持等功用，能夠自鎖。例如肘夾等。那么壓緊需要多大的力呢？可以將連桿推至接近死點的位置，計算一下。
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水水5

在實際設(shè)計中，我一般根據(jù)經(jīng)驗，先確定一個狀態(tài)，然后根據(jù)這個狀態(tài)，利用虛位移原理求解。再加上加速度的考慮。
例如連桿機(jī)構(gòu)，我根據(jù)經(jīng)驗先確定氣缸受力最大的位置，然后列虛功平衡方程。一定不能偷懶，要把方程寫出來，不然移相移來移去就移錯了。做工程一定要仔細(xì)。
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虛位移取的越小越精確。

( w# ]! _8 Y6 L' G. n( r" Q要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離。
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大家還是多看看課本上的幾個例題，結(jié)合自己的實踐，就有更深的體會了。
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夢寒

上完學(xué)就忘了，前段時候搞個連桿。差點被搞死。
. i1 `0 w+ y' k3 Z2 L現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦。。。。

蔡皓618

學(xué)習(xí)了。

jiangsuwanhua

感謝樓主的分享

gao_cc

有效的分析受力情況，可以在選型上少走彎路，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

藍(lán)色格

其實也是運用能量守恒的一個思路。

tomback

感謝分享！

窩哥達(dá)

學(xué)習(xí)了