錐齒輪的非零變位嚙合

目成

    與圓柱齒輪一樣，在許多情況下，錐齒輪必須變位。
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    我曾經(jīng)在小家電的傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，有過選取10齒對10齒的錐齒輪副的經(jīng)歷。當(dāng)時(shí)意識到兩個(gè)齒輪都需要正變位，也采用當(dāng)量齒輪的正變位的方法，勉強(qiáng)而為，做出3D模型，用CNC加工出電極，供以粉末冶金齒輪的模腔成型之用，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了嚙合不順滑的問題。直到前個(gè)時(shí)期，才從球面漸開線入手，得到非零變位錐齒輪嚙合副的3D參數(shù)模型。

    如下圖示，兩個(gè)齒數(shù)都是7，軸夾角為90度的直錐齒輪嚙合狀況：

藍(lán)色線為節(jié)圓和分度圓，綠線為基圓。嚙合區(qū)域限于兩條綠線之間，由于沒有變位，有效嚙合區(qū)過小。而且，多會有過度曲線干涉的情況出現(xiàn)，如下圖示：
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* J! m$ Y  B9 X" \. p將兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)加大到0.4，齒厚加寬到原來的1.07倍，便會得到下圖的嚙合狀態(tài)：

( e- b* |) e* e8 ^: I9 {* y3 _藍(lán)線為節(jié)圓，紅線為分度圓，綠線為基圓。看得出，嚙合區(qū)域增大了許多，并且齒頂?shù)膰Ш宵c(diǎn)在有效嚙合區(qū)之內(nèi)（基圓之外），于是也就消除了過度曲線干涉的狀況：


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目成

錐齒論與圓柱齒論不同：
1. 圓柱齒輪模數(shù)、齒數(shù)、螺旋角定下之后，基圓、分度圓就定了，變位系數(shù)的變化，會導(dǎo)致齒形從而中心距的變化；
% D+ x! u% v" a5 ?( e2. 錐齒論相反，齒數(shù)、軸夾角定下來之后，節(jié)錐角就確定了，其他參數(shù)的變化，會影響基圓、分度圓的變化。

阿松

樓主的研究相當(dāng)不錯(cuò),有空我好好研究研究.

阿松

樓主，對于2樓，是否可以這樣理解：
錐齒輪的軸交角相當(dāng)于圓柱齒輪的中心距，這樣圓柱齒輪和錐齒輪就一樣了。軸交角不變，相當(dāng)于圓柱齒輪的中心距不變，圓柱齒輪也可以是改變基圓和分度圓。各種形式的漸開線齒輪都是相通的。
5 {" b* ]- x  s* O2 P對于1樓：
也可以這樣想：軸交角不變，改變分度圓的壓力角和模數(shù)，可以達(dá)到同樣的效果，節(jié)圓上的齒厚和僅與模數(shù)有關(guān)。當(dāng)然你的方法對于加工來說可能會更合理。

目成

版主，對于2樓，是的。
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對于1樓，模數(shù)可以是個(gè)不能變的值，但大端直徑會變。這也是錐齒輪與圓柱齒輪不同之處。

阿松

可不可以這樣：
# V' m: v* D; Q  U) [% n圓柱齒輪上的所有參數(shù)在圓錐齒輪上都用角度來表示（包括模數(shù)）。齒厚也可以換算成角度來測量（我已推導(dǎo)出相關(guān)等式）。那齒輪的大小只是比例關(guān)系而已。

目成

愿聞其詳！

阿松

我只是相對于圓柱齒輪的公法線，做了一個(gè)錐齒輪的“公法角”。原理是一樣的：
公式是(k-1)*pb+sb
5 e) }4 c) {5 gk-跨測齒數(shù)
. |4 P) ^" C- i3 ?) u3 L0 r0 o/ @' `pb-節(jié)距
sb-基齒厚
: {" C/ X  A& R我實(shí)際測量過，數(shù)據(jù)是對的，但公差范圍還沒用詳細(xì)去想過。

反反

我查了資料，圓錐齒輪的變位是改變了錐距，軸交角是沒有變的