計(jì)算絲桿推力扭矩時(shí)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的

qq252407137

公式里面有個(gè)導(dǎo)程/2pi。不知道是怎么推導(dǎo)出來(lái)的。而且我在看伺服電機(jī)選型的時(shí)候，也有類(lèi)似的公式。請(qǐng)教大家是怎么回事

夢(mèng)回舊時(shí)光

輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

qq252407137

夢(mèng)回舊時(shí)光 發(fā)表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

2PI在這里是什么意思，是弧度還是其他什么？就是這里沒(méi)理解。扭矩*2pi是功率？

塵世天涯

如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問(wèn)題就比較簡(jiǎn)單了



絲桿跟斜坡是等效的，導(dǎo)程等效為物體在水平面投影的移動(dòng)距離，實(shí)際的移動(dòng)距離（2π*r）等效為物體在斜坡的移動(dòng)距離
力的等效方式也是一樣的：扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，F(xiàn)a等效為沿斜坡方向的力

則有

Fa/2πr = Ph/Tr
T = Fa * Ph / 2π

但是這里有個(gè)錯(cuò)誤，公式里面的Fa，應(yīng)該是絲桿軸向推力，這個(gè)時(shí)候考慮絲桿的傳動(dòng)效率才有意義，此時(shí)的效率就是由于絲桿本身的摩擦引起的。
如果Fa代表的是絲桿本身的摩擦力，則公式里增加效率，本身就是個(gè)錯(cuò)誤。

麻辣小龍蝦

塵世天涯 發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問(wèn)題就比較簡(jiǎn)單了

樓主好！
分析得很棒！
不過(guò)，
針對(duì)上圖1中的摩擦力，應(yīng)該指的是絲杠系統(tǒng)之外的摩擦力。即滑動(dòng)塊（圖中與絲杠螺母連接）所受的摩擦力；
且上圖1中的公式，并不是求解軸向推力。而是已知絲杠系統(tǒng)外的阻力，來(lái)求解電機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩（當(dāng)然了，可以反過(guò)來(lái)，以求解驅(qū)動(dòng)力）。
以上。

kaixuan0808

麻辣小龍蝦 發(fā)表于 2018-6-6 17:06
樓主好！
分析得很棒！
不過(guò)，

完全正解。

qq252407137

塵世天涯 發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問(wèn)題就比較簡(jiǎn)單了

扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，F(xiàn)a等效為沿斜坡方向的力
這句話沒(méi)有理解。等效水平方向推力的話不是扭矩/半徑（T/r）?

機(jī)械路慢

塵世天涯 發(fā)表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個(gè)等效轉(zhuǎn)換，這個(gè)問(wèn)題就比較簡(jiǎn)單了

老鐵，你這個(gè)圖不對(duì)吧，三角形長(zhǎng)邊2pi*r 短邊是螺距P

塵世天涯

機(jī)械路慢 發(fā)表于 2018-6-6 22:44
老鐵，你這個(gè)圖不對(duì)吧，三角形長(zhǎng)邊2pi*r 短邊是螺距P

這么理解就清楚了：

斜邊相當(dāng)于螺母上某一點(diǎn)實(shí)際劃過(guò)的距離，把這個(gè)距離拉直，就變成了斜邊
長(zhǎng)直角邊相當(dāng)于螺母在水平面上投影出來(lái)的距離，也就是導(dǎo)程

麻辣小龍蝦

qq252407137 發(fā)表于 2018-6-6 17:49
扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，F(xiàn)a等效為沿斜坡方向的力
這句話沒(méi)有理解。等效水平方向推力的話不 ...

兄弟是溫泉的？