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“能否傾覆”分析起來還是很容易的,前面已經(jīng)有老哥說過了,就是考查質(zhì)心所在的豎直線是在支點(轉(zhuǎn)動趨勢的旋轉(zhuǎn)中心,對于我的圖是滑塊的右下角,對于你的情況可能是右下方的輪子與斜面接觸點)內(nèi)還是支點外,下圖中兩個滑塊沒有任何區(qū)別,只不過一個豎著放,一個橫著放,這便導(dǎo)致了質(zhì)心所在的豎直線分別處于支點內(nèi)、外,你可以看到他們出現(xiàn)了完全不同的運動趨勢:
# K, u- r+ V5 o6 M* @+ ]現(xiàn)在我們拿兩個滑塊具體做些受力分析:
" x9 N9 t) f5 A4 |對于上面的滑塊來說,容易推知
/ D7 b1 o8 }# F* y, R斜面支持力對支點P的矩為Mn=GLcos(θ),沿促進滑塊傾覆的方向;
# `1 g' F7 X/ x5 l; k7 p% U- K重力對支點P的矩為MG=GLcos(θ+α)/cos(α),沿抑制滑塊傾覆的方向。/ I* B; ^7 e. [ \# Y0 B4 p6 Z
那么滑塊的傾覆力矩M=Mn-MG=-GL·sin(θ)·tan(α),由于θ、α都是銳角,所以M<0,滑塊不會傾覆。. V' E y, b8 j8 r, K
而對于下面的滑塊來說,支持力矩和重力矩都是沿促進滑塊傾覆的方向,無須進一步計算,滑塊必然傾覆。5 R" t3 v, `2 N! t1 P# b
8 L# P! y+ ]3 Z- K其實更有工程意義的問題是滑塊“抗傾覆的能力有多大”,畢竟讓滑塊處于剛要傾覆的臨界態(tài)并沒有什么實用性,可以參照上面的分析過程給上方滑塊再加一個外力(矩),再次利用力矩平衡,解出的力(矩)即可表征滑塊的抗傾覆能力,就是說這個滑塊在受到這么大的力(矩)之前,仍然能在斜面上好好待著而不傾覆。1 K, x+ s p$ g- D
, I" l' t- ~- ]! o. k# w' L
需要額外說明的是上面的討論其實都是在默認(rèn)斜面摩擦足夠的前提下,如果斜面比較光滑,那么滑塊很可能在有傾覆趨勢之前就滑落下去了,換句話說,這種情況下小車根本就上不去斜坡,這里我只拋磚引玉,就不展開講了,有興趣可以自己思考下斜面達到怎樣的光滑程度才會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。6 x) Y# {, o* J* e
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