直角三角形也可以讓人頭疼

陽(yáng)光小院暖茶

有一種直角三角形，三邊的邊長(zhǎng)恰好是整數(shù)，而且兩直角邊相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。問(wèn)題是：這樣的直角三角形如何全部找出來(lái)？

陽(yáng)光小院暖茶

有同學(xué)能給出方法嗎？

xiong__007

三邊的邊長(zhǎng)恰好是整數(shù)，這個(gè)條件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整數(shù)解，x=?,Y=?，Z=?,類似的有
20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
/ ?) u+ D$ h& g) i23660、23661、33461；
137903 137904 195025
1 a5 g6 _1 `4 F' u0 ~2 o803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
......

劉景亞

這個(gè)是找不完的，理論上應(yīng)該有無(wú)數(shù)多個(gè)。
' e. ~# R9 d  H" |/ R利用程序進(jìn)行窮舉，邊長(zhǎng)在1千萬(wàn)以內(nèi)的只有9個(gè)。

劉景亞

窮舉程序如下：
4 o, s! a* y) ]5 P+ Z, S4 Z  la=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
k=sqrt(m);
5 X% Q) y: d/ g2 J' H% D2 u1 ]yushu=rem(k,1);
( W5 m& s; X! |( _
num=0;
6 Q- w+ x7 d8 f3 q6 Pfor i=1:length(a)
    if yu(i)==0
) Q9 f) y$ u: i1 f        num=num+1;
# M2 [* g8 r+ R: H$ `" x    end
end
num

biudiu

列方程，用excel都可以
8 {4 Z) @" ?% S- t5 m你不給個(gè)上限，我可能寫到死！
一千以內(nèi)的
3        4        5
20        21        29
119        120        169

海燕ZHpf

鉆牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 發(fā)表于 2015-9-9 11:11
2 B8 N; k! Q8 z! @: F鉆牛角尖。

這是個(gè)純數(shù)學(xué)題目。
& x: R$ ^, r5 z機(jī)械圈的可以認(rèn)為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

biudiu

Pascal 發(fā)表于 2015-9-9 12:01
這是個(gè)純數(shù)學(xué)題目。
! k# b& ?* {$ \2 b機(jī)械圈的可以認(rèn)為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

/ d& g6 y/ l# }: S3 r$ }2 ]. i" }哈哈，大俠，我認(rèn)為機(jī)械圈里也不是牛角尖
5 H/ T; q1 m6 {$ Q
, _1 ]( N: Z$ {有一次我設(shè)計(jì)中心架，在不改變初期計(jì)算的模型基礎(chǔ)上，為了保證好加工，好檢查，三角形三邊我都是整數(shù)，角度也是整數(shù)
, ^4 n# [5 S9 ^4 B9 n- J( f
' ]% m7 v% u. i) N也就是勾股定理，加上excel，就解決了。。。。。